Izvorni kod stranice Algebarski metod parovanja

'''Algebarski metod parovanja''' primenjuje se u [[šah]]u kao metod parovanja kod [[Bergerov sistem|Bergerovih]], odnosno kružnih turnira.

== Promenljive ==
* x, y – turnirski brojevi takmičara
* k – redni broj kola
* n – ukupan broj takmičara na turniru

Ako je turnir sa neparnim brojem učesnika, broj učesnika pred upotrebu u ovim formulama svodi se na prvi veći parni broj.

== Kolo u kom se sastaju dva igrača ==
=== Formule ===
Igrači sa turnirskim brojevima x i y sastaju se u k-tom kolu pri broju učesnika n prema formuli:

<math>k = x + y - n, \quad x + y > n</math>, ili

<math>k = x + y - 1, \quad x + y \le n</math>.

=== Poslednji turnirski broj ===
Izuzetak od ove formule je igrač sa poslednjim turnirskim brojem. Za njega važi:

<math>k = 2x - n,  \quad 2x > n</math>, ili

<math>k = 2x - 1,  \quad 2x \le n</math>.

=== Primeri ===
* Na turniru od 20 učesnika, broj 12 i broj 17 sastaju se u 9. kolu (12+17-20).
* Na turniru od 12 takmičara, broj 2 i broj 5 sastaju se u 6. kolu (2+5-1).
* Igrač broj 14 sa igračem broj 7 na turniru od 14 učesnika sastaje se u 13. kolu (2h7-1).
* Igrač broj 14 sa igračem broj 10 na turniru od 14 učesnika sastaje se u 6. kolu (10h2-14).

== Turnirski broj igrača ==
=== Formule ===
Turnirski broj igrača y ako je poznat ukupan broj učesnika turnira n, turnirski broj igrača x i broj kola k:

<math>y = {(k - x)} + n, \quad (k - x) \le 0</math>, ili

<math>y = {(k - x)} + 1, \quad (k - x) > 0</math>.

=== Poslednji turnirski broj ===
I ovde je igrač sa poslednjim turnirskim brojem izuzetak. Za dobijanje njegovog protivnika važi:
* pri neparnom broju učesnika turnira:
<math>y = \frac{k + 1}{2}</math>,
* pri parnom broju učesnika turnira:
<math>y = \frac{k + n}{2}</math>.

=== Primeri ===
* Igrač broj 15 u 12. kolu na turniru od 19 igrača, igra protiv igrača broj 17; – (12-15) < 0; (20 - 3) = 17. Napomena: uzeto je da je turnir od 20 igrača jer se broj učesnika svodi na prvi veći paran broj.
* Na istom turniru (19 takmičara), igrač broj 12 u 9. kolu sastaje se sa igračem broj 17; – (9-12) < 0; (20 - 3) = 17.
* Na istom turniru (19 takmičara), igrač broj 4 u 11. kolu sastaje se sa igračem broj 8; – (11-4) &le; 0; (7 + 1) = 8.
* Na turniru od 10 takmičara, poslednji igrač u 6. kolu sastaje se sa igračem broj 8; – (10 + 6) : 2 = 8.
* Na turniru od 15 takmičara, poslednji igrač u 7. kolu sastaje se sa igračem broj 4; – (7 + 1) : 2 = 4.

== Povezano ==
* [[Bergerove tablice]]
* [[Bergerov sistem]]
* [[Aritmetički metod parovanja]]
* [[Grafički metod parovanja]]
* [[Parovanje pomoću tabele]]
* [[Šah]]
* [[Pravila šaha]]

{{šah}}

[[Kategorija:Šahovski turniri]]