Izvorni kod stranice Dopplerov efekt

[[File:Doppler effect diagrammatic.svg|thumb|250px|Promena talasne dužine uzrokovana kretanjem izvora]]
[[File:Dopplerfrequenz.gif|thumb|250px|Animacija prikazuje kako Doplerov efekat utiče na zvuk kola, ili sirene, kad se približavaju, i kad se udaljavaju.]]
[[File:Doppler hattyu.jpg|thumb|250px|Doplerov efekata protoka vode oko labuda]]

'''Doplerov efekat''' je promena [[učestalost]]i vala u odnosu na posmatrača, koji se kreće relativno na njegov izvor.<ref name="Giordano">{{cite book
 | last1  = Giordano
 | first1 = Nicholas
 | title  = College Physics: Reasoning and Relationships
 | publisher = Cengage Learning
 | date   = 2009
 | pages  = 421–424
 | url    = https://books.google.com/books?id=BwistUlpZ7cC&pg=PA424
 | isbn   = 978-0534424718
 }}</ref> Efekat je nazvan po austrijskom fizičaru [[Christian Doppler|Christianu Doppleru]], koji ga je opisao [[1842]].

Ako rastojanje između prijemnika i predajnika opada, frekvencija raste, a ako rastojanje između prijemnika i predajnika raste, frekvencija opada. Na primer, Doplerov efekat možemo primetiti u prometu: zvuk vozila dok se približava drugačiji je nego dok se odaljava.

Doplerov učinak ima primenu u raznim naukama. U [[astronomija|astronomiji]] se primjenom Dopplerova učinka mjeri brzina radijalnoga gibanja nebeskih tijela (na primjer male promjene brzine [[zvijezda]] pod utjecajem [[planet]]a, brzine gibanja galaktika). U [[promet]]u se s pomoću Dopplerova učinka i [[radar]]a može odrediti brzina kretanja [[vozila]]; u [[medicina|medicini]], brzina [[protok]]a [[krv]]i ([[ehosonografija]]).<ref>'''Dopplerov efekt''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=15974] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>

== Formula ==

[[Formula]] za izračunavanje frekvencije prijemnika u slučaju relativnog približavanja (tada je u brojiocu "+", a u imeniocu "-") ili relativnog udaljavanja (tada je u brojiocu "-", a u imeniocu "+"):

:<math>\nu_L = \frac{u \pm v_L}{u \mp v_S}\cdot\nu_S</math>

Legenda: 
* <math>\nu_L</math> - frekvencija prijemnika (frekvencija koju slušalac čuje)
* <math>\nu_S</math> - frekvencija predajnika (izvora)
* <math>u</math> - brzina zvuka u vazduhu (330&nbsp;m/s)
* <math>v_L</math> - brzina prijemnika (slušaoca)
* <math>v_S</math> - brzina predajnika (izvora)

== Objašnjenje ==
Važno je razumeti da se frekvencija zvuka koji izvor emituje u stvari ne menja. Kako bismo razumeli šta se dešava, razmotrimo sledeću analogiju. Neko baca po jednu loptu svake sekunde u pravcu nekog čoveka. Pretpostavimo da se lopte kreću konstantnom brzinom. Ako se osoba koja baca lopte ne pomera (kao ni osoba ka kojoj se lopte bacaju), do čoveka će svakog sekunda stizati po jedna lopta. Međutim, ako se osoba koja baca lopte kreće prema čoveku, do njega će lopte stizati češće. Suprotno važi ako se osoba koja baca lopte kreće od čoveka.

Ako pokretni izvor emituje talase kroz sredinu, stvarne frekvencije ''<math>\nu</math>''<sub>0</sub>, tada posmatrač koji miruje u odnosu na sredinu detektuje talase frekvencije ''<math>\nu</math>'' date formulom:

:<math>\nu = \nu_0 \left ( \frac {v}{v + v_{s,r}} \right )</math>

gde je ''v'' brzina talasa u sredini, a ''v''<sub>s, r</sub> radijalna (duž prave koja spaja izvor i posmatrača) brzina izvora talasa u odnosu na sredinu (pozitivna ako se kreće od posmatrača, a negativna ako se kreće ka posmatraču) prema posmatraču.

Slična analiza za pokretnog posmatrača i mirujući izvor daje uočenu frekvenciju (brzina posmatrača je predstavljena kao ''v''<sub>o</sub>):

:<math>\nu = \nu_0 \left (1 - \frac {v_0}{v} \right )</math>

gde ista konvencija važi: ''v''<sub>o</sub> je pozitivno ako se posmatrač udaljava od izvora, a negativno ako se posmatrač približava izvoru.

Ovo se može uopštiti u jednu vektorsku jednačinu. Uzmimo koordinatni sistem koji miruje u odnosu na sredinu, u kojoj je brzina zvuka <math>c</math>. Izvor <math>s</math> se kreće brzinom <math>\vec {v}_s</math> i emituje talase frekvencije <math>\nu_s</math>. Prijemnik <math>r</math> se kreće brzinom <math>\vec {v}_r</math>, a jedinični vektor od <math>s</math> do <math>r</math> je <math>\vec {n}</math> (t.j. <math>\vec {r}_r - \vec{r}_s = \vec {n} |\vec {r}_r - \vec {r}_s|</math>). Tada se frekvencija <math>\nu_r</math> koju prijemnik opaža dobija formulom

:<math>\frac{\nu_r}{\nu_s} = \frac {1 - \vec {n} \cdot \vec {v}_r / c}{1 - \vec {n} \cdot \vec {v}_s / c}</math>

Ako je <math>v_s \ll c</math>, tada promena frekvencije zavisi uglavnom od relativne brzine izvora u odnosu na prijemnik:

:<math>\frac{\nu_r}{\nu_s} \approx 1 - \vec {n} \cdot (\vec {v}_r - \vec {v}_s) / c</math>

Ili, alternativno:

:<math> \frac{ \Delta \nu}{\nu_s} = \frac{\nu_r - \nu_s}{\nu_s}   \approx  -\vec {n} \cdot (\vec {v}_r - \vec {v}_s) / c  \, =  -\vec {n} \cdot ({ \Delta } \vec {v} ) / c </math>

Svetlosnim talasima nije potrebna sredina za prostiranje, i za tačno razumevanje Doplerovog efekta kod svetlosti je neophodna [[Posebna teorija relativnosti|Specijalna teorija relativnosti]]. Vidi [[relativistički Doplerov efekat]].

== Primene ==
=== Svakodnevne pojave ===
[[Datoteka:Doppler-effect-two-police-cars-diagram.png|thumb|350px|Stacionarni mikrofon snima promenu tona sirene policijskog automobila dok automobil prolazi pored mikrofona.]]
Ton sirene policijskog automobila koji prolazi pored posmatrača je u početku viši nego kad automobil (i sirena) miruje. Kako automobil prilazi, ton sirene postaje sve dublji, i postaje dublji od tona mirujuće sirene kada automobil prođe pored slušaoca. Astronom [[Džon Dobson (astronom)|Džon Dobson]] je ovaj efekat objasnio na sledeći način:
:''Ton sirene se postepeno menja, jer te automobil nije udario.''
Drugim rečima, da je sirena prilazila posmatraču direktno, ton bi bio konstantan i viši od uobičajenog (jer je ''v''<sub>s, r</sub> samo radijalna komponenta brzine) sve dok automobil ne bi udario posmatrača, a zatim bi ton u trenutku skočio na novu, dublju vrednost. Razlika između višeg tona i tona pri mirovanju bi bila ista kao razlika između nižeg tona i tona pri mirovanju. Kako vozilo prolazi '''pored''' posmatrača, radijalna brzina nije konstantna, već se menja kao funkcija ugla između njegove linije pogleda i brzine sirene:
:<math>v_{s, r}=v_s\cdot \cos{\theta}</math>
gde je ''v''<sub>s</sub> brzina objekta (izvora talasa) u odnosu na posmatrača, a <math>\theta</math> je ugao između vektora brzine objekta i prave koja vodi od posmatrača ka objektu.

=== Astronomija ===
[[Datoteka:Redshift.svg|thumb|200px|[[Crveni pomeraj]] [[spektralna linija|spektralnih linija]] u optičkom spektru superklastera udaljenih galaksija (desno), u poređenju sa Suncem (levo).]]
Doplerov efekat kod [[elektromagnetni talasi|elektromagnetnih talasa]] kao što je svetlost, je od velikog značaja u [[astronomija|astronomiji]], i dovodi do takozvanog [[crveni pomeraj|crvenog pomeraja]] ili [[plavi pomeraj|plavog pomeraja]]. Koristi se za merenje brzine kojom nam se [[zvijezda|zvezde]] ili [[galaksija|galaksije]] primiču ili odmiču.

Doplerov efekat za svetlost je od koristi u astronomiji zahvaljujući činjenici da spektar kojim zvezde zrače nije neprekidan. Zvezde pokazuju [[spektralna linija|apsorpcione linije]] na frekvencijama koje su u vezi sa energijama neophodnim da pobude [[elektron]]e različitih hemijskih elemenata da pređu sa jednog energetskog nivoa na drugi. Doplerov efekat je prepoznatljiv u činjenici da apsorpcione linije nisu uvek na frekvencijama koje se dobijaju kod statičnog izvora svetla. Kako plavo svetlo ima veću frekvenciju nego crveno svetlo, spektralne linije svetla koje emituju prilazeća astronomska tela se pomeraju ka plavoj, dok se spektralne linije kod tela koja se odmiču pomeraju ka crvenoj boji.

Takođe, Doplerov efekat ([[crveni pomeraj]]) svetlosti udaljenih galaksija poslužio je i kao osnova za formulisanje [[Hablov zakon|Hablovog zakona]], koji danas služi za grubu procenu udaljenih [[svemir]]skih objekata.

=== Merenje temperature ===
Još jedna primena Doplerovog efekta, koja se najčešće sreće u astronomiji, je procena temperature gasa koji emituje spektralnu liniju. Usled termalnog kretanja gasa, svaki emiter može biti pomeren malo ka plavoj ili crvenoj, a ukupan efekat ovoga je širenje linije. Ovako dobijen oblik linije se naziva Doplerovim profilom, i širina linije je proporcionalna kvadratnom korenu temperature gasa. Zahvaljujući ovome možemo da koristimo ove linije za merenje temperature emitujućeg gasa.

=== Radar ===
{{Glavni članak|Dopler radar}}

Doplerov efekat se koristi i u nekim vrstama [[radar]]a, kako bi se izmerila brzina detektovanog objekta. Zrak iz radara se ispaljuje prema pokretnoj meti (na primer automobilu, jer ovakve radare često koristi policija za otkrivanje prebrze vožnje), dok se meta udaljava od radara. Svaki naredni talas mora da pređe veću razdaljinu kako bi pogodio metu, pre nego što se odbije nazad ka izvoru. Kako svaki sledeći talas putuje duže, razmak između njih se povećava, pa se povećava i [[talasna dužina]] (a frekvencija se smanjuje). Radarski zrak može da se ispaljuje i prema meti koja se približava, i u tom slučaju svaki naredni talas prelazi manju razdaljinu, pa se talasna dužina smanjuje (a frekvencija povećava).

== Crveni pomak ==
{{glavni|Crveni pomak}}

'''Crveni pomak''' je pomak [[Spektar (fizika)|spektralnih linija]] [[svjetlost]]i (povećanje [[valna duljina|valnih duljina]]) prema [[Infracrveno zračenje|crvenom dijelu spektra]]. Općenitije, pomak spektralnih linija [[elektromagnetsko zračenje|elektromagnetskih valova]] prema većim valnim duljinama u spektru. Nastaje kad se izvor elektromagnetskih valova udaljava, što je brže udaljavanje izvor veći je crveni pomak (Dopplerov učinak) ili kad se izvor elektromagnetskih valova nalazi u snažnom [[gravitacijsko polje|gravitacijskom polju]], a emitirani se valovi šire prema slabijem gravitacijskom polju. Kozmički crveni pomak odražava opće širenje [[svemir]]a ([[Hubbleov zakon]]). Gravitacijski crveni pomak nastaje gubitkom energije [[foton]]a u gravitacijskome polju. Dokazan je [[Mössbauerov efekt|Mössbauerovim učinkom]] i zapažen je u spektrima [[zvijezda]] s jakim gravitacijskim poljem.<ref>'''crveni pomak''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=68995] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>

== Izvori ==
{{Izvori|2}}

== Povezano ==
* [[Crveni pomak]]
* [[Plavi pomak]]

== Vanjske veze ==
{{Commonscat|Doppler effect}}
* [http://scienceworld.wolfram.com/physics/DopplerEffect.html Doppler Effect], [ScienceWorld]
* [http://www.falstad.com/ripple/ex-doppler.html Java simulation of Doppler effect] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20051129174216/http://www.falstad.com/ripple/ex-doppler.html |date=2005-11-29 }}
* [http://www.mathpages.com/rr/s2-04/2-04.htm Doppler Shift for Sound and Light] at MathPages
* [http://scratch.mit.edu/projects/12532039/ Flash simulation and game of Doppler effect of sound] at Scratch (programming language)

{{Historija fizike}}

[[Kategorija:Fizika]]
[[Kategorija:Efekti]]
[[Kategorija:Optika]]
[[Kategorija:Valovi]]