Izvorni kod stranice Električni potencijal

[[datoteka:CoulombsLaw.svg|mini|desno|[[Kulonov zakon]]: Istoimeni [[električni naboj]]i se djelovanjem elektrostatičke sile odbijaju, a suprotni naboji privlače.]]
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}}

'''Električni potencijal''' (oznaka ''V'' ili ''φ'') je [[fizička veličina]] koja opisuje [[potencijalna energija|potencijalnu energiju]] [[Električni naboj|električki nabijene]] čestice u [[Elektrostatika|statičkom]] [[električno polje|električnom polju]].<ref name="električni potencijal">[http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=17589 "električni potencijal"] "Hrvatska enciklopedija", [[Leksikografski zavod Miroslav Krleža]], www.enciklopedija.hr, 29. svibnja 2017.</ref> Električni se potencijal ne može neposredno mjeriti, već se mjeri [[razlika potencijala]] između dviju točaka nekog sustava, koja je u statičkom slučaju jednaka [[električni napon|električnom naponu]].

[[Točka (matematika)|Točke]] u [[prostor]]u s definiranim vrijednostima električnog potencijala čine [[skalarno polje]], a povezane točke s jednakim vrijednostima čine [[ekvipotencijalne ravni]]. Svako pozitivno električno tijelo istiskivat će iz svojeg [[električno polje|električnog polja]] drugo pozitivno nabijeno tijelo. Pri tom će [[elektrostatička sila]] vršiti [[mehanički rad]]. Isto tako, želimo li pozitivno nabijeno tijelo dovesti u električno polje drugog pozitivno nabijenog tijela, treba da neka vanjska sila vrši rad na svladavanju odbojne sile. Izvršeni rad prestavlja ustvari [[potencijalna energija|potencijalnu energiju]] toga tijela. Čim vanjska [[sila]] prestane djelovati, [[Tijelo (fizika)|tijelo]] se počinje gibati i izlazi iz električnog polja, pa se njegova potencijalna energija pretvara u [[kinetička energija|kinetičku energiju]].

Potencijalna energija električki nabijenog tijela u električnom polju naziva se [[Elektrostatika|elektrostatska]] energija. Za svako tijelo koje se nalazi u nekom električnom stanju svojstven je njegov [[potencijal]]. Električni potencijal je stupanj električnog stanja nekog tijela. Odnosno, električni potencijal u nekoj točki električnog polja jednak je radu koji je potreban da se pozitivna jedinica količine elektriciteta dovede iz beskonačnosti u tu točku polja.

U [[Hidraulička analogija|hidrauličnoj analogiji]], ako reka nizbrdo, ekvivalent električnom potencijalu je visina pojedine točke (pomnožena s [[gravitacija|gravitacijom]]). Ako voda teče horizontalno, električni potecijal je ekvivalentan [[Pritisak|pritisku]].

== Jedinice ==

[[Međunarodni sistem jedinica|SI]] jedinica za električni potencijal je [[volt]] (u čast [[Alesandro Volta|Alesandra Volte]]), i u toliko širokoj upotrebi je da su termini '''[[napon]]''' i '''električni potencijal''' postali sinonimi.

Starije jedinice su retke. Varijante jedinice električnog potencijala su '''statvolt''' (= 299.792 458 V) i '''abvolt''' koji je ≡ 1{{e|−8}} V.

== Formule ==
=== Električni potencijal ===
Električni potencijal je količnik između potencijalne energije električki nabijene čestice ''E<sub>pot</sub>'' i električnoga naboja ''Q'' te [[čestica|čestice]]:

:<math> V=\frac{E_{pot}}{Q}</math>

[[Mjerna jedinica]] električnoga potencijala je [[volt]] (V).<ref name="električni potencijal"/>

Pri tome je [[jakost električnoga polja]] jednaka negativnom usponu električnog potencijala:

:<math> E = -\nabla V</math>

=== Električni potencijal i napon ===

Mehanički rad koji treba izvršiti da bi se električni naboj +''Q'' iz točke B dovede u točku A električnog polja jednak je umnošku između električnog naboja ''Q'' i razlike električnih potencijala između točaka A i B, to jest:

:<math>W = Q \cdot (V_A - V_B) </math>

:<math> V_A - V_B = \frac{W}{Q}</math>

Razlika potencijala između dva električki nabijena tijela naziva se električna napetost ili [[električni napon]] ''U'':

:<math> U = V_A - V_B = \frac{W}{Q}</math>

Računamo li električni napon s obzirom na Zemlju, za koju je električni potencijal jednak nuli, to jest ''V<sub>B</sub>'' = 0, onda je:

:<math> U = V_A = \frac{W}{Q}</math>

Stavimo li u taj izraz:

:<math> 1\,\mathbf{V} = \frac{1\,\mathbf{J}}{1\,\mathbf{C}}</math>

[[Električni napon]] između dviju točaka iznosi 1 V ([[volt]]) ako se za prijenos [[Električni naboj|količine elektriciteta]] od 1 C ([[kulon]]) između dviju točaka mora izvršiti [[mehanički rad]] od 1 J ([[džul]]).<ref>Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>

=== Potencijal polja nabijene kugle ===
[[Datoteka:ChargeQ.svg|mini|Prijelaz naboja +Q iz točke A u točku B.]]

Izrazimo li jakost električnog polja na udaljenosti ''r'' od središta nabijene kugle kao:

:<math>E =\frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2}</math>

tada će sila na neki pozitivni električni naboj ''Q'' na udaljenosti ''r'' biti određena kao:
:<math>F = E \cdot Q \,</math>

gdje će [[Rad (fizika)|rad]] izvršen približavanjem naboja ''Q'' protivno smjeru sile na malom dijelu puta biti jednak:

:<math>\Delta W = E \cdot Q \cdot \Delta r </math>

Ako naboj ''Q'' dovodimo iz beskonačno velike udaljenosti do nabijene kugle polumjera ''R'', te put zamislimo kao sumu beskonačno malih dijelova puta, tada će ukupan rad biti jednak:

:<math>W = \int_\infty^R E \cdot Q \cdot \ dr</math>

Razmatramo li omjer rada ''W'' i naboja ''Q'', definirat ćemo potencijal nabijene kugle kao količinu rada koju treba uložiti da se jedinični naboj od 1&nbsp;[[kulon|C]] dovede na površinu kugle polumjera ''R'':

:<math>V = \int_\infty^R E \cdot dr</math>

:<math>V = \int_\infty^R \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2}\ dr</math>

Rješenje integrala dalo bi negativan rezultat. Kako je rad u savladavanju odbojnih sila po definiciji pozitivan, a referentni potencijal u beskonačnosti dogovorno jednak nuli, u računu za potencijal  kugle određuje se prije integracije suprotan predznak integrala, tako da se za pozitivno nabijenu kuglu nalazi pozitivan potencijal jednak:

:<math>V = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r}</math>

Potencijal je najjači u [[vakuum]]u, a slabiji u svim drugim sredstvima:

:<math>V = \frac{1}{\varepsilon_r} \cdot \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r} = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon} \cdot \frac{Q}{r} </math>

gdje je: ''ε<sub>r</sub>'' - [[relativna dielektrična permitivnost]] nekog sredstva ili tvari, ''ε'' - [[dielektrična permitivnost]] (ili samo [[permitivnost]]) tvari.

=== Potencijal točkastog naboja ===
[[datoteka:EfieldTwoOppositePointCharges.svg|mini|desno|Prikaz [[električno polje|električnog polja]] između dva [[točka]]sta [[električni naboj|naboja]].]]

Električni potencijal točkastog naboja je električni potencijal koji stvara statičko električno polje električki nabijene čestice zanemariva volumena:

:<math>V = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r} \cdot \frac{Q}{r} </math>

gdje je: ''Q'' - [[električni naboj]] čestice, ''ε<sub>0</sub>'' - [[dielektrična permitivnost vakuuma]], ''ε<sub>r</sub>'' - [[relativna dielektrična permitivnost]] [[dielektrik|dielektričnoga]] sredstva oko čestice, ''r'' - udaljenost od čestice.

== Električni potencijal Zemlje ==
{{main|Munja}}
[[datoteka:Potential.jpg|mini|desno|Razlika potencijala između Zemlje i neba uzrokuje [[električno pražnjenje]] u vidu [[munje]], koje vraća sustav u ravnotežu.]]
Ako se iz nekog razloga [[elektron]]i nagomilaju na jednom predmetu ili na jednom njegovom kraju, kažemo da je predmet (ili njegov dio) negativno nabijen, ili da ima negativni potencijal, jer sadrži veliku gustoću negativno nabijenih elektrona. S druge strane, krnji [[atom]] kome je ''pobjegao'' koji [[elektron]] iz njegove ljuskaste putanje (takozvani [[ion]]), nije više uravnotežen, jer mu jezgra ima više pozitivnog naboja nego preostali elektroni negativnoga. Zbog toga takav ion u rezultatu ima pozitivan naboj. Predmet ili dio predmeta ili prostora s mnoštvom iona, to jest takvih atoma kojima nedostaju slabo vezani elektroni imat će dakle pozitivan potencijal.

Naša planeta je u cjelini električki neutralna, to jest kažemo da [[Zemlja]] ima nulti potencijal. Budući da se istoimene čestice međusobno odbijaju, u [[električna vodljivost|vodljivom]] materijalu elektroni će iz područja s velikom gustoćom slobodnih elektrona (to jest s velikim negativnim potencijalom) nagrnuti prema područjima gdje ih je manje, to jest prema mjestima manjeg negativnog, odnosno pozitivnijeg potencijala. U povoljnim okolnostima, iz [[Oblaci|oblaka]] s viškom elektrona prasnut će golema iskra, odnosno [[munja]], kroz koju se veliki negativni potencijal oblaka prazni u električki neutralnu Zemlju.

== Reference ==
{{izvori}}

== Povezano ==
* [[Električni napon]]
* [[Električni naboj]]
* [[Kulonov zakon]]

{{commons category|Electric potential}}

[[Kategorija:Fizikalne veličine]]
[[Kategorija:Elektricitet]]
[[Kategorija:Elektrostatika]]