Izvorni kod stranice Inercijalni navigacioni sistem

[[Datoteka:Accuracy of Navigation Systems.svg|desno|mini|300px|Uporedni pregled preciznosti navigacionih sistema, u praktičnoj primeni]]
[[Datoteka:Flight dynamics with text.png|desno|mini|300px|Kod inercijalnog navigacionog sistema, [[senzor]]i registruju signale od translacije duž sve tri ose i od rotacije, oko njih]]
'''Inercijalni navigacioni sistem''' (INS), namenjen je za merenje parametara [[navigacija|navigacije]] objekta u prostoru, sa korišćenjem [[računar]]a i [[senzor]]a. Promene „vektora stanja“ objekta u prostoru, detektuju se sa merenjem njegovog translatornog kretanja ([[akcelerometar|akcelerometrima]]) i rotacije ([[žiroskop]]ima). INS kontinualno preuzima pristigle signale iz senzora, na osnovu njih računa parametre navigacije i upoređuje dobijene rezultate, u odnosu na početno stanje mirovanja objekta, ili na neko novo uzeto referentno stanje. Na taj način kontinualno određuje orijentaciju i [[brzina|brzinu]] objekta (pravac i brzinu kretanja), u realnom vremenu. Parametre kretanja, slobodnog tela u prostoru, određuje bez potrebe za stalnim referentnim poređenjem, u odnosu na sopljno okruženje. Sistem funkcioniše, kao što se objekat kreće, tako što meri kinematske parametre za [[šest stepeni slobode]], tri translacije (duž tri ose) i tri rotacije (oko njih). Koristi se za [[navigacija|navigaciju]] na pokretnim objektima, kao što su [[brod]]ovi, [[avion]]i, [[podmornica|podmornice]], vođene [[raketa|rakete]] i [[svemirske letelice]].

Koncept inercijalnog navigacionog principa zasniva se na merenju [[ubrzanje|ubrzanja]] u translatornom kretanju duž osa i ugaonih brzina, rotacije oko osa. Na osnovu poznate [[masa|mase]] i izmerene sile [[inercija|inercije]] [[računar]] određuje ubrzanje i na osnovu sile precesije ugaonu brzinu. Veliki nedostatak INS su odstupanja u merenju, sa raspoloživim senzorima. U praksi se to prevazilazi sa kombinacijom INS i drugih navigacioh sistema. Na primer, u kombinaciji sa sistemom [[Globalni pozicioni sistem|GPS]], dobijaju se apsolutni podaci položaja svake sekunde, dok sam INS interpolira srednje vrednosti. Sa upotrebom [[Kalmanovog filter]]a, u odgovarajućoj petlji regulisanja greške merenja INS-a, svode se na minimum.

Za inercijalni navigacioni sistem, vezani su pojmovi: inercijalna referentna platforma, inercijalni instrument, inercijalna merna jedinica i mnoge druge varijacije naziva.

== Generalni pregled ==
Inercijalni navigacioni sistem poseduje [[računar]], platformu i modul sa [[senzor]]ima: [[akcelerometar|akcelerometrima]], [[žiroskop]]ima ili drugim uređajima za detekciju kretanja. INS odredi svoju početnu poziciju i [[brzina|brzinu]], iz nekog drugog izvora (izmeri je čovek-operator, [[Globalni pozicioni sistem|GPS]] sa [[satelit]]skim prijemnikom, itd), a zatim izračunava svoju poziciju i ažurira brzinu integrisanjem informacija dobijenih od senzora o kretanju. Prednost sistema je u tome što ne zahteva spoljašnje referentne objekte, kako bi se utvrdila sopstvena pozicija, orijentacija i brzina, sa relativnim poređenjem. Sadrži paket senzora, koji u kombinaciji daju informacije za izračunavanje inercilnih sila u tri linearne dimenzije (duž tri ose) i tri ugla rotacije oko tih osa. Specifičnost merenja je u odnosu na meru ubrzanja iz slobodnog pada. U rezultatu merenja uduzima se učešće [[gravitacija|gravitacionog]] ubrzanja, tako da ostaje samo relativno pokretnog objekta.

Pored kombinacije akcelerometara u linearnim pravcima i žiroskopa za signale ugaonog kretanja oko osa, sistem poseduje i [[procesor]]sku ploču, memoriju i senzor temperature. Obezbeđen je digitalni interfejs, za konverziju jedinica i primenu modula senzora kalibracije.

Pošto INS samo povremeno koristi sponjno referentno poređenje, isti nije imun na greške. Bez obzira što je nezaobilazan u upotrebi za navigaciju sa [[brod]]ovima, [[avion]]ima, [[svemirske letelice|svemirskim letelicama]] i vođenim [[raketa]]ma.

[[Žiroskop]]i mere ugaonu brzinu sistema u odnosu na inercijalni referentni okvir. Ako se koristiti orijentacija sistema u odnosu na inercijalni referentni okvir, kao početno stanje i kontinualno integrisanje ugaona brzina, trenutna orijentacija sistema poznata je u svakom trenutku.

Brzina se meri preko translatornog ubrzanja sistema u odnosu inercijalni referentni okvir, ali samo u pravcima osa koordinatnog sistema, u kojima samo i mogu biti mereni u odnosu na pokretni sistem (jer su akcelerometri fiksirani u sistemu i rotiraju se zajedno, ali to ne utiče na njihovo merenje).

Pored navedenih nedostataka INS ima i prednosti, primer su kod pretovara [[brod]]ova u lukama i kod podmornica u nekim slučajevima. Brodovi povremeno prolaze u lukama pored prepreka, kao što su metalne dizalice i tada je [[Globalni pozicioni sistem|GPS]] signal nejasan. U tim situacijama INS je pouzdaniji. Takođe na podmornicima korišćeni je dodatni [[Globalni pozicioni sistem|GPS]] sonar. Pri potapanju njegove antene u vodu gubi se signal.<ref name="Inercijalna navigacija">[http://www.vectornav.com/index.php?option=com_content&view=article&id=21&Itemid=11#inertial-sensor-market?_kk=inertial%20navigation%20unit&_kt=a8ec4250-7f75-4df2-9a3d-ce7a83da9454 Inercijalna navigacija] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150606191605/http://www.vectornav.com/index.php?option=com_content&view=article&id=21&Itemid=11#inertial-sensor-market?_kk=inertial%20navigation%20unit&_kt=a8ec4250-7f75-4df2-9a3d-ce7a83da9454 |date=2015-06-06 }}, pristupljeno 30. 11. 2011.</ref><ref name="Inercijalni navigacioni sistem">[http://www.imar-navigation.de/downloads/papers/inertial_navigation_fcrar_2002.pdf Inercijalni navigacioni sistem], pristupljeno 30. 11. 2011.</ref>

== Historija ==
Inercijalni navigacioni sistemi su prvobitno bili razvijeni za navigaciju raketa. Američki pionir raketne tehnike Robert Godard ({{jez-eng|Robert Goddard }}), eksperimentisao je sa elementarnim žiroskopskim sistemima. Njegovi sistemi, bili su od velikog interesa za nemačkog konstruktora [[Verner fon Braun|Vernera fon Brauna]], pred [[Drugi svetski rat]]. Sistem je ušao u širu upotrebu sa pojavom letelica, vođenih raketa, kao i komercijalnih aviona.

Početkom Drugog svetskog rata, na raketi [[V-2]] primenjena je varijanta sistema sa kombinacijom dva žiroskopa i akcelerometra za bočno ubrzanje sa jednostavnim analognim računarom za podešavanje [[azimut]]a letelice u letu. Analogni signali iz računara, korišćeni su za pomeranje četiri spoljna krmila na perajima repa, za upravljanje sa letom. Kasnije je tehnologija inercijalnih senzora usavršena u eminentnim institucijama, stvarani su prvi inercijalni navigacioni sistemi. Razvijena tehnologija inercijalnih navigacionih sistema, omogućila je realizaciji veliki programa svemirskog letenja, kao što su program [[Projekat Apolo|Apolo]].

Do pojave MEMS tehnologije, inercijalni senzori sastojali su se od preciznih mehaničkih [[žiroskop]]a i [[akcelerometar]]a.{{efn|MEMS je engleska skraćenica od početnih slova {{jez-eng|Micro-Electro-Mechanical Systems}}, mikro-elektro-mehaničkih sistema. Predstavlja tehnologiju koja u svom najopštijem obliku jeste minijaturizovana mašinska (precizna mehanika), sa elektro-mašinskim elemenatima, koji su napravljeni korišćenjem procesa mikroproizvodnje.<ref>[http://www.mems-exchange.org/MEMS/what-is.html MEMS tehnologija], pristupljeno 30. 11. 2011.</ref><ref>[http://courses.cit.cornell.edu/eceprojectsland/STUDENTPROJ/2007to2008/pae26_jsc59/final.pdf MEMS inercijalni navigacioni sistem], pristupljeno 30. 11. 2011.</ref>}} Zbog svoje visoke cene, inercijalna tehnologija za detekciju, bila je rezervisana za vrhunske avijacijske aplikacije. Kako je tehnologija inercijalnih senzora MEMS tokom godina sazrela, sa niskim fiksnim cenama čipova, postala je dostupna kao alternativa starijim mehaničkim inercijalnim senzorima. Bez obzira što novi MEMS senzori daju niže ukupne performanse, u odnosu na svoje mehaničke alternative, oni imaju prednost u drastičnom smanjenju zapremine, troškova i u zahtevima za integraciju.

Po završetku rata Fon Braun, prešao je Amerikancima. Preneo je oko 500 svojih najboljih projekata raketa. Naučnici su, zajedno sa projektima i prototipovima, prešli u Ameriku. Stigli su u [[Teksas]] [[1945]]. godine, u okviru operacije „spajalica“, a zatim su se preselili u istraživački centar u [[Alabama|Alabami]], [[1950]]. godine, gde su radili na razvoju i istraživanju američkih vojnih programa raketne tehnike.

U ranim pedesetim godinama, prošlog veka američka vlada želela je da se oslobodi zavisnosti od nemačkih naučnika, u domenu vojne tehnologije. Među oblastima koje su Amerikanci samostalno razvijali bila je vođena raketa. Tada je doneta odluka za samostalan razvoj rezervnog navigacionog sistema „atlas“, za novu interkontinentalnu [[balistička raketa|balističku raketu]]. Navigacioni sistem „atlas“, trebalo je da bude kombinacija autonomnog navigacionog i komandnog sistema. To je bio početak filozofske polemike, koja u nekim oblastima, ostaje nerešena. Konačno je prevagnula koncepcija [[balistička raketa|balističke rakete]] sa sopstvenim navigacionim sistemom, iz razumljivih tehnoloških razloga.

U [[leto]] [[1952]]. godine, započeto je intenzivno istraživanje principa navigacije, zasnovano na računarskim principima i rezultatima. Započet je razvoj algebarskog programskog jezika (MAC), za [[računar IBM 650]], koji je završen i postao operativan u rano [[proleće]] [[1958]]. godine. (MAC) je postao radni „konj“ laboratorije. (MAC) je veoma čitljiv jezik, sa tri linije formata, vektorskom matricom i sa indeksiranim oznakama. Današnji jezik [[Spejs-šatl|Spejs šatla]], direktan je ogranak/potomak od (MAC).

Početni navigacioni sistem „delta“, procenjuje razliku položaja objekta od referentne trajektorije. Brzine koje se dobijaju proračunom, koriguju se sa ciljem da se razlika trenutnog položaja i referentne trajektorije postepeno pomera prema nuli. Ovaj matematički pristup u suštini je pouzdan, ali nije prošao kompletan princip zbog nedovoljne preciznosti inercijalnog vođenja i zbog nedostataka tadašnje analogne računarske tehnologije. Problemi, sa kojima se suočavao „delta“ sistem, prevaziđeni su sa uvođenjem „Q sistema“, prvenstveno primenjenim za balističke rakete. Novina je da „Q sistem“ prinudi usmeravanje rakete, saglasno jednačinama kretanja, izraženih preko matrice Q. Matrice Q predstavljaju parcijalne izvode vektora stanja po brzini. Ključna funkcija ovakvog pristupa omogućila je primenu izvoda komponenti vektora stanja kao podatak za oformljenje ulaza u [[automatski pilot|autopilot]], za upravljanje. „Q sistem“ je predstavljen na prvom tehničkom simpozijumu o balističkim raketama, održanom u [[Los Anđeles]]u [[21. jun]]a [[1956]]. godine. Derivacije ovog principa, koriste se i za današnje rakete.<ref name="Inercijalna navigacija"/><ref name="Verner fon Braun (1912—1977)">[http://history.nasa.gov/sputnik/braun.html Verner fon Braun (1912—1977)], pristupljeno 30. 11. 2011.</ref><ref name="Uvod u matematiku i metode astrodinamike">[http://www.globalspec.com/reference/36925/203279/Introduction Uvod u matematiku i metode astrodinamike], pristupljeno 30. 11. 2011.</ref><ref name="Publikacija NASA">[http://adsabs.harvard.edu/abs/1982JGCD....5...97B Publikacija NASA], pristupljeno 30. 11. 2011.</ref><ref name="Mornarička istorija">[http://www.history.navy.mil/colloquia/cch9c.html Mornarička istorija], pristupljeno 30. 11. 2011.</ref><ref name="Rakete sa nuklearnom glavom">{{harvnb|MacKenzie|1993|pp=22}}</ref>

== Čovekova orijentacija u svemiru ==
U [[februar]]u [[1961]]. godine, [[NASA]] je sa podugovoračima sklopila ugovore za idejni projekat i proučavanja koncepcije za navigacioni sistem [[Projekat Apolo|Apoloa]]. General motors grupacija, dobila je ukupni ugovor za projektovanje i proizvodnju sistema za vođenje i navigacioni sistem za „Apolo“, za komandni i lunarni modul.

Za [[Spejs-šatl|Spejs šatl]], otvorena je petlja (bez povratne informacije) sistem se koristi da vodi šatl od lansiranja do razdvajanja od čvrste veze sa raketnim nosačem. Nakon odvajanja, primarni sistem vođenja šatla dobio je oznaku PEG4. On se zasniva na „Q sistemu“ i poseduje korektorne atribute originalnog „delta sistema“. Navigacioni sistem šatla je pretrpio veliki broj izmena i modifikacija, za poslednjih 30 godina. Međutim, ipak današnji navigacioni sistem za vođenje šatla ima sasvim male razlike od početnog rešenja. U okviru sistema navigacije objekata sa ljudskom posadom, postoji interfejs sa posadom, potreban za navigacioni sistem. U tome kontekstu, rigorozna je selekcija astronauta za korišćenje sistema, mnogo novih timova se formiraju da se obučavaju za upotrebu sistema navigacije, a na kraju izaberu se malobrojni, samo najsposobniji.<ref name="Navigacija za Apolo">[http://web.mit.edu/digitalapollo/Documents/Chapter5/r500.pdf Navigacija za Apolo], pristupljeno 6. 12. 2011.</ref>

== Osnovni princip ==
Polazna tačka je detekcija [[ubrzanje|ubrzanja]] i [[rotacija|rotacije]], pomoću inercijalnih [[senzor]]a. Ubrzanje tela u prostoru, određenog intenziteta i pravca, poznato je preko signala iz senzora. Uzimaju se u određenim trenucima, po „koracima“, pa se u tome procesu i integrišu tokom vremena. Rezultati integracije je [[brzina]], promena položaja <big>s<sub>(t)</sub></big> i ugaona pozicija tela. Promena pređenjnog puta (dužna pozicija) <big>s<sub>(t)</sub></big>, dobija se posle druge integracije signala iz [[akcelerometar|akcelerometra]] (prva daje brzinu). Princip je zasnovan na [[Njutnovi zakoni|Njutnovom zakonu mehanike]], i to:
:<math>
m\cdot \ {{\ddot{s}}}(t)=m\cdot \;\frac{\text{d}^2 \ {{{s}}}(t)}{\mathit{\text{d}t}^2}=m\cdot \ {a}(t)=\sum _{I}\ {F}^{I}
</math>

Proračuni ukupnog ubrzanja letelice (uključujući i [[ubrzanje Zemljine teže|gravitaciju zemljine teže]]) mogu biti izvedeni na direktan način.
:<math>
\frac{\text{d}\text{s}}{\text{d}t} = \text{v}\quad \longmapsto \quad\frac{\text{d}\text{v}}{\text{d}t} = \text{g} +\text{a}_T
</math>

Sa poznatim početnim uslovima, početna brzina i polazni položaj letelice (ili bilo koga drugog objekta), sledi integracija tokom vremena, između dva trenutka predaje podataka senzora.

Isto važi i za ugaone brzine, koje se mogu konvertovati putem utvrđivanja ugaone ''precesije'' senzora (žiroskopa), sa jednostavnom integracijom tokom vremena u ugao nagiba u inercijalnim prostoru. INS daje ukupno simultano merenje šest promenljivih, u tri međusobno ortogonalna pravca u prostoru. Oni se odnose, na tri translatorna [[stepeni slobode (mehanika)|stepena slobode]] sa tri ubrzanja i tri rotacije sa tri ugaone brzine.

U poslednjoj jednačini je <math>\ \text{s}</math> položaj letelice, a <math>\ \text{v}</math> vektor brzine u odnosu na inercijalni referentni okvir. [[Vektor]] ubrzanja letelice, definisan je kao posleda razlike između potiska i [[Aerodinamički otpor|otpora]] letelice. [[Vektor]] ukupnog ubrzanja predstavlja zbir <math>\ \text{a}_T</math> i <math>\ \text{g}</math>.
Jednostavan [[algoritam]] proračuna položaja i brzine letelice, zasniva se na jednačinama razlika prvog reda, koje imaju oblik:
:<math>
\ \Delta{\text{v}}_a(t_n) = {\text{v}}_a(t_n)-{\text{v}}_a(t_{n-1})</math>

:<math>
\ \text{s}(t_n) = \text{s}(t_{n-1}) + \text{v}(t_{n-1})\cdot {\Delta_t} + \frac{1}{2}\cdot {\text{g}}_{n-1}\cdot(\Delta\text{t})^2 + \frac{1}{2}\cdot {\Delta{\text{v}}_a}(t_n)\cdot {\Delta\text{t}}
</math>
:<math>
\ \text{v}(t_n) = \text{v}(t_{n-1}) + {\Delta{\text{v}}_a}(t_n) + \frac{1}{2}\cdot({\text{g}}_n + {\text{g}}_{n-1})\cdot {\Delta\text{t}}
</math>

Vektor <math>\ {\text{v}}_a</math>, dobijen je integralenjem, bez uzimanja u obzir uticaja komponente sile od gravitacionog ubrzanja. Vektor gravitacije <math>\ {\text{g}}_n</math> je funkcija položaja u vremenu <math>\ {\text{t}}_n</math>. Pošto se brzina ažurira pomoću prosečne vrednosti gravitacije u jednom intervalu za vremenski korak, ovaj metod se naziva „prosečni <math>\ \text{g}</math> metod“. Pažljivom analizom grešaka kretanja letelice u orbiti [[Zemlja|Zemlje]], pokazalo se da ovaj algoritam daje grešku, za pređeni put od 100 m i u brzinu od 0,2&nbsp;m/s, za period leta od 35 minuta, koristeći vremenski korak integracije od 2 sekunde. Poredeći to sa tipičnom greškom akcelerometra, greška od računarskog algoritma je za nekoliko redova veličine manja.<ref name="Navigacija za Apolo"/><ref name="Osnove inercijalne navigacije">[http://www.fas.org/spp/military/program/nav/basicnav.pdf Osnove inercijalne navigacije], pristupljeno 6. 12. 2011.</ref><ref name="Princip rada akcelometra">[http://www.ecs.soton.ac.uk/~mk1/2prin.pdf Princip rada akcelometra] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050515100810/http://www.ecs.soton.ac.uk/~mk1/2prin.pdf |date=2005-05-15 }}, pristupljeno 6. 12. 2011.</ref>

== Upotreba u avijaciji ==
Jedan od primera popularnih INS, za komercijalne avione, je „Delko karusel“ ({{jez-eng|Delco Carousel}}), koji je obezbeđivao delimičnu automatizaciju plovidbe u periodu pre nego što je sa kompletnim letom upravljao navigacioni sistem, kao stalni standard. „Delko karusel“ je omogućavao [[pilot]]u vođenje aviona između niza poznatih tačaka, a zatim i za vođenje aviona sa jedne putanje na sledeću, koristeći i instrumente za dopunsko određivanje položaja i brzine aviona. Boing korporacija, naručila je proizvodnju INS „Delko karusel“. [[Dženeral motors]] je određen za projektovanje i proizvonju prvog sistema „Delko karusel“, za prve tipove aviona (B-100, B-200, B-300) i za poznati [[Boing 747|B-747]]. [[Boing 747]] koristi trostruki sistem „Delko karusel“, koji rade paralelno, sa povećanom pouzdanošću. INS „Delko karusel“ i njegovi derivati, kasnije su usvojeni za korišćenje u mnogim drugim komercijalnim i vojnih avionima. [[Američka ratna avijacija]] opremila je prvi vojni avion [[C-141 starlifter]], koji je koristio dvostruki INS „Delko karusel“, zatim [[C-5 galaksija]] koji koristi trostruki sistem, slično kao i [[Boing 747]]. [[Boing KC-135]] flota, opremljena je sa dvostrukim „Delko karusel“ sistemom, koji radi uz pomoć dopler [[radar]]a.<ref>[http://www.mycockpit.org/forums/showthread.php/14633-Delco-Carousel-INS INS „Delko karusel“], pristupljeno 6. 12. 2011.</ref><ref>[http://forum.avsim.net/topic/316964-delco-carousel-iv-a-for-dreamfleet-boeing-727-v22/ „Delko karusel“ na Boingu 727]{{Dead link|date=August 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}, pristupljeno 6. 12. 2011.</ref><ref>[http://www.skyblueradio.com/modules.php?name=News&file=article&sid=109 „Delko karusel“ IV-A] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120204111633/http://www.skyblueradio.com/modules.php?name=News&file=article&sid=109 |date=2012-02-04 }}, pristupljeno 6. 12. 2011.</ref>

== Detalji inercijalnog navigacionog sistema ==
[[Datoteka:Centrale-intertielle missile S3 Musee du Bourget P1010652.JPG|desno|mini|250px|Francuski inercijalni navigacioni sistem, za balističku raketu srednjeg dometa S3]]
INS poseduje inercijalnu mernu jedinicu, koja meri ugaono i linearno ubrzanje (za proračun promene pozicije), neke jedinice uključuju i žiroskopski element (za održavanje apsolutne ugaone reference).

Rotaciju letelice u prostoru meri ugaoni brzinomer. Generalno, postoji barem jedan [[senzor]] za svaku od tri ose: propinjanje (vrh trupa ide gore i dole), skretanje (nos ide levo i desno) i rotacija (u smeru kazaljke na satu ili suprotnom smeru kazaljke na satu, gledano iz kabine).

Linearni brzinomer meri ubrzanje letelice, bez doprinosa gravitacije. Budući da se može pomerati duž osa (gore i dole, levo i desno, napred i nazad), postoji linearni akcelerometar za svaku osu.

[[Računar]] kontinualno računa trenutni položaj letelice. Prvo, za svaki od šest stepeni slobode (x, y, z i uglove θx, θy, θz), on integriše tokom vremena registrovano [[ubrzanje]], zajedno sa procenom gravitacije, za računanje trenutne brzine. Tada integriše brzinu, da izračuna trenutnu poziciju, tkođe sa integraciom ugaonih brzina određuje uglove položaja tela.

Inercijalna navigacija se teško može ostvariti bez računara. Želja za korišćenje inercijalnog navođenja u projektilima, kao projekat „Apolo“ doveo je do pokušaja smanjenja računara.

Inercioni navigacioni sistemi, danas se obično kombinuju sa [[satelit]]skim navigacionim sistemom, preko sistema digitalnog filtriranja, sa uvođenjem [[Kalmanov filter|Kalmanovog filtra]]. Inercijalni sistem obezbeđuje kratkoročne podatke, dok satelitski sistem ispravlja akumulirane greške inercijalnih sistema.

Inercioni navigacioni sistem koji radi blizu površine [[Zemlja|Zemlje]] mora imati ugrađeno podešavanje, to jest modifikacije elektronskog sistema upravljanja, pa platforma nastavlja da se reperiše na centar Zemlje pri kretanju letelice od mesta do mesta.<ref name="Navigacija za Apolo"/><ref name="Osnove inercijalne navigacije"/><ref name="Princip rada akcelometra"/><ref name=Eshbach>Eshbach's Handbook of Engineering Fundamentals By Ovid W. Eshbach, Byron, str. 9</ref>

=== Kardanska žiroskopska stabilisana platforma ===
{{Glavni članak|Žiroskop}}
[[Datoteka:Gyroscope_operation.gif|desno|mini|250px|Kardanski mehanizam, sa tri slobodna prstena]]
Kod nekih sistema postavljaju se i linearni akcelerometri na stabilisanu platformu, sa kardanskim [[žiroskop]]ima. Kardanski mehanizmi su sklop od tri prstena (vidi desno), svaki sa parom ležaja, pod pravim uglom. Oni omogućuju platformi da se obrće oko sve tri ose rotacije (ili, bolje rečeno, dozvoljava platformi da zadrži istu orijentaciju dok se vozilo okreće oko njega). Na platformi se obično udvajaju [[žiroskop]]i, u funkciji neutralisanja njihove precesije. Precesija je tendencija žiroskopa da se zaokrene pod pravim uglom prema ulaznoj sili poremećaja. Pri ugradnji para žiroskopskopa za jednu osu (iste rotacione inercije i pri istoj brzini obrtanja) pod pravim uglom se neutrališe precesija, a platforma se opire obrtanju.

Ovaj sistem dopušta, da se direktno meri precesija na ležajevima kardana, analogna uglovima valjanja, propinjanja i skretanja letelice. Relativno jednostavna električna kola mogu se koristiti za sabiranje linearnih ubrzanja, jer pravci linearnog ubrzanja se ne menjaju.

Veliki nedostatak ovog koncepta, što se koriste mnogo skupi precizni mehanički delovi. Ovi sistemi poseduju veliki broj pokretnih delova, koji se habaju ili zaglavljuju, te su prisutni otkazi kardana. Primarno vođenje sistema [[Projekat Apolo|Apolo]] letilice, zasniva se na primeni žiroskopske stabilisane platforme sa tri ose, koji snabdeva računar „Apola“ sa podacima za navigaciju. Manevar je morao biti pažljivo planiran (ograničen) da se izbegne otkaz kardana.<ref>[http://demonstrations.wolfram.com/Gyroscope/ Žiroskop], pristupljeno 12. 12. 2011.</ref><ref>[http://www.ion.org/museum/files/File_2.pdf Pregled], pristupljeno 12. 12. 2011.</ref><ref>[http://www.freepatentsonline.com/4052654.html Žiro stabilizovan inercijalni referentni sistem], pristupljeno 12. 12. 2011.</ref><ref>[http://xenia.media.mit.edu/~verp/projects/smartpen/node7.html Kardanski sistemi] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120204072231/http://xenia.media.mit.edu/~verp/projects/smartpen/node7.html |date=2012-02-04 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref>

=== Žiroskopska stabilisana platforma, sa hidrouličkim ležištima ===
Problem zaglavljivanja mehaničkih ležišta kardanskog sklopa žiroskopa uspešno je prevaziđen sa uvođenjem tečnih ležišta. Sa time su i ograničenja manevra letelice prevaziđena. Zastoj kardana ograničavao je manevrisanje letelice, bilo je korisno da se eliminišu klizni prstenovi i zamene sa slojem tečnosti u ležajevima kardana. Kod njih se osovine kardana naslanjaju na sloj tečnosti umesto na mehanički posredni prsten. Ovi sistemi mogu imati veoma visoku preciznost. Kao i sve žiroskopske stabilisane platforme, ovaj sistem radi dobro sa relativno sporim [[računar]]om, male [[snaga|snage]].

Tečni ležajevi su u stvari tečni jastučići sa otvorima, kroz koje pod pritiskom inertnog gasa (kao što je helijum), sloj ulja sa povećanim pritiskom sprečava direktno mehaničko naleganje osovinice kardana, već ista ''pliva'' na sloju tečnosti. Tečni ležajevi su klizavi, sa smanjenim otporom trenja i sferična kardanska platforma slobodno radi bez mehaničkih otkaza. Obično se postavljaju četiri takva ležaja, u sistemu kardana za podršku pouzdanog rada platforme.<ref>Metallorežuщie stanki: Učebnik / V. Э. Puš, Moskva: Mašinostroenie, [[1986]]. str. 564</ref>

=== Redni sistemi ===
Lagani digitalni računari dozvoljavaju sistemu da eliminiše kardanov prsten, stvarajući redni sistem, tako se može zvati jer su njegovi [[senzor]]i jednostano zasebno ''nanizani'' na letelici. Ovo smanjuje troškove, eliminiše zastoj kardana, smanjuje se potreba kalibracije, i povećava pouzdanost uklanjanjem nekih pokretnih delova. Ugaoni opseg senzora zove se opseg žiroskopskog merenja promene ugaone brzine letelice.

Redni sistem ima dinamički opseg merenja nekoliko stotina puta veći od kardanskog sistema. To jest, on mora integrisati promene vozila u odnosu na propinjanje, valjanje i skretanje, kao i ukupno kretanje. Kardanski sistemi mogli bi se obično dobro ažurirarati sa opsegom 50–60&nbsp;Hz. Međutim, redni sistemi obično se ažuriraju na oko 2000&nbsp;Hz. Što je veći opseg od potrebnog za maksimalna ugaona merenja bilo koga zahteva za realni žiroskop. Najveće opseg žiroskopa, obezbeđuju [[laser]]ski interferometri.

Ažuriranja uključenih podataka u [[algoritam]] navigacije, previše su složena da bi se moglo izvesti precizno to izvođenje, sem sa digitalnom elektronikom. Međutim, na sreću su digitalni računari sada toliko jeftini i brzi, da se žiroskopski sistemi, sada praktično koriste i proizvede, masovno. Lunarni modul [[Projekat Apolo|Apola]] koristi redni sistem, kao rezervnu opciju.

Danas se najčešće koriste redni sistemi u komercijalnoj i taktičkoj primeni (avioni, rakete, itd.) Međutim, oni još uvek nisu rasprostranjeni u aplikacijama gde se traži potrebna vrhunska tačnost (kao što su podmornice za navigaciju ili strateško vođenje raketa).<ref>[http://xenia.media.mit.edu/~verp/projects/smartpen/node8.html Redni sistemi] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090214023126/http://xenia.media.mit.edu/~verp/projects/smartpen/node8.html |date=2009-02-14 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref><ref>[http://xenia.media.mit.edu/~verp/projects/smartpen/node9.html#SECTION00323000000000000000 Prednosti i nedostaci kardanskih i rednih sistema] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120204072249/http://xenia.media.mit.edu/~verp/projects/smartpen/node9.html#SECTION00323000000000000000 |date=2012-02-04 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref>

=== Oblik baznog poravnanja ===
Orijentacija sistema žiroskopa može se ponekad jednostavno ustanoviti na osnovu njegove istorije pozicije (npr. u odnosu na [[Globalni pozicioni sistem|GPS]]). Ovo je posebno slučaj sa avionima i [[automobil]]ima, pri čemu [[vektor]] brzine obično podrazumeva orijentaciju trupa, odnosno karoserije.

Na primer, poremećaj u pokretu je proces, kada se avion kreće, u [[vazduh]]u ili na Zemlji. Ovo se ustanovljava korišćenjem [[Globalni pozicioni sistem|GPSa]] i inercijalnom logičkom proverom, čime se omogućava komercijalni integritet uslova podataka koje moraju ispuniti. Ovaj proces je FAA sertifikat (međunarodni avijacijski propis), da se povrati na čist ekvivalent stacionarnih performansi INS i uskladi procedura za civilni let, u vremenskom periodu trajanja, do 18 sati.<ref>[http://www.honeywell.com/sites/servlet/com.merx.npoint.servlets.DocumentServlet?docid=D1A8786B5-5658-438B-AB93-7B37E787F29A GPS u funkciji civilne navigacije] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070927202708/http://www.honeywell.com/sites/servlet/com.merx.npoint.servlets.DocumentServlet?docid=D1A8786B5-5658-438B-AB93-7B37E787F29A |date=2007-09-27 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref>

=== Laserski žiroskop ===
{{Glavni članak|Laserski žiroskop}}
[[Datoteka:RLGschematisch.PNG|desno|mini|250px|Šema rama laserskog žiroskopa]]
Prsten laserskog žiroskopa deli snop laserske svetlosti u dva dela, u suprotnim smerovima, kroz uske tunele u zatvorenom optičkom kružnom putovanju po obodu bloka trouglastih temperaturno stabilnih slojeva stakla sa odrazom ogledala postavljenim u svakom uglu trougla (vidi sliku desno). Kada žiroskop rotira, u nekom ugaonom delu, rastojanje koje svaki zrak pređe za različiti kraći put, biće suprotan od rotacije. Tada se laserski snopovi fazno diferenciraju. Faza pri pomeranju između dva snopa, može se meriti interferometrom, a razlika je proporcionalna brzini rotacije.

Prsten laserskog žiroskopa pruža odlične performanse po nižoj ceni i sa većom pouzdanošću, nego što je to ostvarljivo sa mehaničkim žiroskopom, koji je po svojoj prirodi složeniji i sklon kvarovima. Iako prsten laserskog žiroskopa pruža veoma elegantno rešenje za merenje ugaonih vrednosti, čini jedan značajan problem, pošto na niskim vrednostima frekvencije se pojavljuje „zaključavanje“ između dva suprotna snopa. U praksi, pri niskim vrednostima rotacije, izlazna frekvencija može pasti na nulu nakon toga zaostalo rasipanje izaziva zonu pokrivanja, u kojoj se međusobno zraci sinhronizuju i spajaju se. Ovo je poznato kao „zaključavanje“, ili „blokada lasera“. Rezultat je da tada nema promene u obrascu mešanja, a samim tim ni mogućnosti merenja.

Da bi se to izbeglo, ili otključalo kontra rotirajuće svetlo snopa, žiroskopi ili imaju nezavisne putanje svetlosti za dva pravca (tada je izbegnuta ta pojava), ili je laserski žiroskop postavljen na piezo-električni vibracioni pokretač, koji ga brzo vibrira. Tada se laserski prsten brzo pomera napred i nazad i sa njegovim ulazom, kroz prevodnicu u regionu, razdveje se svetlosni talasi.

Ovaj rincip „mućkalice“ je najprecizniji, pošto oba svetlosna snopa koriste potpuno isti put.<ref>[http://www.mech.gla.ac.uk/~sharpj/lectures/lasers/notes/laser_gyro.pdf Laserski žiroskop] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20040611190526/http://www.mech.gla.ac.uk/%7Esharpj/lectures/lasers/notes/laser_gyro.pdf |date=2004-06-11 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref><ref>[http://honeywellringlasergyro.com Digitalni laserski žiroskop] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140529145426/http://honeywellringlasergyro.com/ |date=2014-05-29 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref><ref>[http://www.es.northropgrumman.com/media/whitepapers/assets/Multioscillator_Ring_Laser_Gyr.pdf Multioscilator laserskog žiroskopa] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120706140636/http://www.es.northropgrumman.com/media/whitepapers/assets/Multioscillator_Ring_Laser_Gyr.pdf |date=2012-07-06 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref>

=== Akcelometar sa klatnom ===
[[Datoteka:Pendular accel.svg|desno|mini|250px|Princip otvorene petlje akcelerometra. Ubrzanje u smeru na gore izaziva masu da se kreće na dole, pod dejstvom inercijalne sile]]
Osnova, „otvorenog kola“ [[akcelerometar|akcelerometra]], sastoji se od [[masa|mase]] vezane za [[opruga|oprugu]]. Masi je ograničeno kretanje, u skladu sa karakteristikama opruge. Ubrzanje, usled sile inercije, izaziva težnju da masa zaostane. To zaostajanje je joj omogućava elastična opruga. Intenzitet ubrzanja, izvodi se iz vrednosti ugiba opruge, to jest dužini zaostajanja mase, što zavisi od veličini mase i krutosti opruge (smatra se konstanta). Sistem mora biti prigušen da bi se izbegle oscilacije. Stabilizuja sistema, postiže sa ugradnjom prigušivača. [[Akcelerometar]] sa [[zatvorena petlja|zatvorenom petljom]] postiže bolje performanse. Poseduje [[Povratna sprega|povratnu spregu]], pomoću koje se poništava ugib opruge, pa se masa skoro drži u stacionarnom stanju pri dejstvu ubrzanja. Kad god se masa pomeri, povratna sprega generiše suprotnu silu na masu, poništavajući njeno pomeranje. Generiše se elektromagnetna sila sa električnim kalemom (magnetom) istog intenziteta, a suprotnog smera, u odnosu na izaszvanu [[Inercija|silu inercije]] sa ubrzanjem. Ovde se vrednost ubrzanja određuje od iznosa negativne elektromagnetne sile, odnosno potrebne jačine struje za napajanje elektromagneta. Pošto se masa skoro ne pomera, nelinearnost krutosti opruge, njen histerezis i karakteristike sistema prigušenja su znatno smanjenog uticaja na merenje ubrzanja. Pored toga, ovaj akcelerometar omogućava povećanu propusnu moć, izbegnut je problem [[električna rezonanca|rezonance]], sa aspekta poklapanja prinudnih i sopstvenih učestanosti, te nije uslovljeno kroz projekat njihovo međusobno udaljavanje. Vrednosti ubrzanja, bez obzira na vrstu kola regulisanja, određuju se lako sa proračunom, a konačno sa merenjem i podešavanjem.

Obe vrste akcelometra, proizvode se kao integrisani mikro-mašinski elementi, u [[silicijum]]skom [[čip]]u.<ref>[http://www.patentgenius.com/patent/4939935.html Akcelometar sa klatnom] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210507002407/http://www.patentgenius.com/patent/4939935.html |date=2021-05-07 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref><ref>[http://xenia.media.mit.edu/~verp/projects/smartpen/node43.html#485 Vibracioni akcelometar] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110809053019/http://xenia.media.mit.edu/~verp/projects/smartpen/node43.html#485 |date=2011-08-09 }}, pristupljeno 12. 12. 2011.</ref>

== Metodologija u avijaciji ==
[[Datoteka:ECEF ENU Longitude Latitude relationships.svg|desno|mini|250px|Geografski koordinatni sistem u [[Avijacija|avijaciji]], istok–sever–gore (ENU)]]
U [[Avijacija|avijaciji]] se usvaja geografski koordinatni sistem, za predstavljanje vektora stanja u navigaciji. Princip izbora koordinatnog sistema, obično se zasniva na činjenici da je [[avion]] centar [[gravitacija|gravitacije]]. Sastoji se iz tri podatka: jedan predstavlja poziciju duž severne ose, drugi duž istočne ose, a treći parametar predstavlja vertikalni položaj letelice (visinu). U međunarodnoj terminilogiji, ovaj sistem je poznat kao {{jez-eng|North east down}}, skraćeno NED (vidi sliku desno).
Ovaj okvir se naziva lokalni nivo referentnog okvira. NED se kreće oko površine Zemlje, zajedno sa referentnom platformom. U okviru navigacije, definiše se koordiniratni okvir, koji je referentno fiksiran sa pozicijom centra zemlje, kao za <big>'''z'''</big> osu kroz severni pol, <big>'''x'''</big> osu kroz Griničov meridijan, i <big>'''y'''</big> osa da završi koordinatni sistem, po pravilu „desnorukog okvira“.

Referentni centar se poklapa sa centrom Zemlje. Tada Zemlja predstavlja fiksni okvir ({{jez-eng|earth-centered, earth-fixed}}), te se koristi skraćenica ECEF. Transformacijom ECEF, okvir NED definiše geografsku širinu i dužinu.

Sistem jednačina, koji definiše navigaciju, sadrži rezultate mererenja linearnih i ugaonih vrednosti inercije iz [[senzor]]a letelice, u odnosu na inercijalni okvir. Odnosno, izračunava konačno stanje i poziciju u referentnom okviru NED, u odnosu na centar Zemlje.
Gde je: <math>\ \text{f}</math> specifična sila, <math>\ \omega </math> je ugaona brzina, <math>\ \text{a} </math> je ubrzanje, '''R''' je pozicija, <math> \dot R </math> i <math> \ V </math> su brzine, <math>\ \Omega </math> je ugaona brzina zemlje, <math>\ \text{g} </math> je ubrzanje usled gravitacije, <math>\ \Phi,\ \lambda</math> i '''H''' su NED parametri lokacije. Indeksi '''E''', '''I''' i '''B''' predstavljaju promenljive u odnosu na centar Zemlje, inercijalno ili referentno telo, u nizu, a <math>\ \text{C} </math> je transformacija u referentnom okviru.

[[Žiroskop]]i i [[akcelerometar|akcelerometri]] brzo mere ugaonu brzinu i linearno ubrzanje tela, u odnosu na inercijalni okvir.
Integrisanjem ugaone brzine, za letelicu, dobijene sa transformacijom <math>\ \Complex^B_I</math>. Inverzija ove transformacije se koristi za specifičnu silu rotiranja koordinata. Ponovo dodavanje gravitacije daje ubrzanje tela u odnosu na prostor. Integralni deo ovog pojma je vreme, to jest brzina promene položaja u odnosu na vektor prostora. (Ovo nije za navigaciju brzina. Definisana brzina za navigaciju, u odnosu na koordinatni okvir, kada je isti fiksiran za zemlju. To je „zemaljska navigacija“). Korekcija ovog pojma za rotacione efekte za dobijanje ECEF brzine, data je principijelno prikazano na slici. Drugi integral ubrzanja daje poziciju vektora u koordinatama. Rotirajući ovaj vektor inercijalnog položajja za ECEF transformacije <math>\ \Complex^E_I</math>, koje se dobiju integracijom vrednosti za zemlju. Ostatak navigacione solucije ide da se, ECEF pozicija vektora pretvara u geografsku širinu, dužinu i visinu. Oni se koriste za matricu transformacije, između ECEF i okvira inercije za NED, <math>\ \Complex^N_E</math>. Tada se transformacije <math>\ \Complex^B_I</math>, <math>\ \Complex^E_I</math> i <math>\ \Complex^N_E</math> kombinuju, za formiranje NED parametara za telo, preko transformacije <math>\ \Complex^B_N</math>.<ref name="Osnove inercijalne navigacije"/>

[[Datoteka:Rotirajući sferni zemljin navigator.png|centar|650px]]
<center>Rotirajući sferni zemljin navigator</center>

== Greške ==
Svi inercijalni navigacioni sistemi skloni su unošenju odstupanja, od tačnih rezultata. Male greške u merenju [[ubrzanje|ubrzanja]] i ugaone brzine, integrišu se u progresivno uvećavanje greške parametara navigacije. Primenjeni princip određivanja novog položaja, u odnosu na prethodni, računato u koracima merenja i sa proračunima na osnovu trenutno pristiglog signala o translatornom ubrzanju i ugaonoj brzini, u odnosu na sve tri ose koordinatnog sistema, stalno dodaje sistemsku grešku u konačan rezultat. Greške se uvećavaju kumulativno, u odnosu na početno stanje, po istoj stopi, kao kao što se obnavlja proces merenja i proračuna. Zbog ove karakteristike neophodno je prikazani položaj povremeno korigovati, sa referentnim podatkom sa nekog drugog sistema navigacije. Odstupanje od tačnog položaja objekta, sa navigacijom sa INS-om, u rezultujućem iznosu, je prosečno manje u pređenom putu od 1,1&nbsp;km, a u promeni pravca, desetak stepeni, za sat rada sistema.

Shodno tome, inercijalni navigacioni sistem, obično se koristi u kombinaciji sa drugim nekim sistemom, obezbeđujući viši stepen tačnosti nego što je to moguće uz korišćenje bilo kog samostalno. Na primer, ako je, u terenskoj upotrebi, inercijalno praćena brzina, povremeno ažurirana na nulu, sa zaustavljanjem objekta kretanja (na tlu), pozicija će ostati precizna za duže vreme. Često se koristi ta takozvana nulta brzina ažuriranja.

Teorija opšte kontrole, posebno Kalmanovo filtriranje, obezbeđuje teorijski okvir za kombinovanje informacija od strane senzora raznih vrsta. Jedan od najčešćih alternativnih senzora je satelitski navigacioni radio kao što je [[Globalni pozicioni sistem|GPS]]. Pravilnim kombinovanjem informacije iz INS-a i [[Globalni pozicioni sistem|GPS]], dobijen je sistem [[Globalni pozicioni sistem|GPS]] / INS, sa kojim se stabilizuje pojava grešaka u položaju lokacije i u brzini objekta kretanja. Osim toga, INS se može koristiti kao kratkoročno sredstvo, dok su nedostupni [[Globalni pozicioni sistem|GPS]] signali, na primer kada [[vozilo]] prolazi kroz [[tunel]].

[[Kalmanov filter]] (KF), veoma je djelotvorni stohastički procenjivač (sudija) u navigaciji. On je optimalna kombinacija, u smislu minimizacije varijacija odstupanja, između vrednosti prethodnih parametara i trenutnih stvarnih. On je izuzetno efikasan i svestran u proceduri ujedinjenja „bučnih“ signala senzora, za procenu stanja sistema sa neizvesnom dinamikom. U „bučne“ izlaze (signale) senzora uključuju se i izlazi iz GPS i INS. U stanje sistema može da se uključi položaj, brzina i dinamika aviona. Neizvesna dinamika uključuje i nepredvidive poremećaje parametara senzorskih signala ili poremećaje izazvane od [[pilot]]a ili spoljnih poremećaja (kao što je udar vetra).

Kalmanov filter, koristi se za procenu greške uvedene u sistem zbog grešaka žiroskopa i akcelerometra. Ove greške su u formi vektora stanja <math> \ x_k </math>, a izmerene vrednosti vektora stanja sa GPS oblika <math> \ z </math>. Greške, uz pomoć GPS sistema u petlji regulacije „sprega-unapred“, sa uključenim Kalmanovim filterom u njoj, teže nultim vrednostima.<ref name="Inercijalna navigacija"/><ref name="Inercijalni navigacioni sistem"/><ref name="Integracija inercijalnog navigacionog sistema i [[Globalni pozicioni sistem|GPS]]">[http://vikaskumar.org/ddp/vikas-ddp.pdf Integracija inercijalnog navigacionog sistema i [[Globalni pozicioni sistem|GPS]]], pristupljeno 30. 11. 2011.</ref>

== Povezano ==
* [[Radar]]
* [[Globalni pozicioni sistem|GPS]]
* [[Žiroskop]]

== Napomene ==
{{notelist|group=lower-alpha}}

== Reference ==
{{reflist|2}}

== Literatura ==
* {{Cite book |ref= harv|last=MacKenzie|first=Donald A.|title=Inventing Accuracy: A Historical Sociology of Nuclear Missile Guidance|url=http://books.google.com/books?id=QymEXZIWEe8C&pg=PA22|year=1993|publisher=MIT Press|isbn=978-0-262-63147-1|pages=22-}}

== Vanjske veze ==
* [http://pdf.aiaa.org/jaPreview/JGCD/1982/PVJAPRE19761.pdf Space guidance evolution]{{Dead link|date=October 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}
* {{cite journal
|author=A.D. King
|year=1998
|title=Inertial Navigation – Forty Years of Evolution
|journal=GEC Review
|publisher=[[General Electric Company]]
|volume=13 |issue=3 |pages=140-149
|url=http://www.imar-navigation.de/downloads/papers/inertial_navigation_introduction.pdf
}}
* [http://www.media.mit.edu/resenv/classes/MAS836/Inertialnotes/DraperOverview.pdf Overview of inertial instrument types] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060702160632/http://www.media.mit.edu/resenv/classes/MAS836/Inertialnotes/DraperOverview.pdf |date=2006-07-02 }}
* [http://www.ixsea.com/en/technology/1/fog.html From Inertial Navigation technology to equipments - IXSEA] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120305145401/http://www.ixsea.com/en/technology/1/fog.html |date=2012-03-05 }} [http://www.ixsea.com/pdf/ixsea-fog.pdf (publication)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120305145407/http://www.ixsea.com/pdf/ixsea-fog.pdf |date=2012-03-05 }}
* [http://www.google.rs/search?q=Inertial+navigation+system&hl=en&client=firefox-a&hs=zdl&rls=org.mozilla:en-US:official&prmd=imvnsb&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=W5LSTtSsIsX3sgaZ_aHMAg&ved=0CIEBELAE&biw=1204&bih=732 Razne aplikacije]
* {{Cite book |ref= harv|last=Cuesta|first=Jorge García de la|title=Aviation Terminology: Terminología Aeronáutica: English-Spanish, Spanish-English Aeronautical Dictionary = Diccionario Aeronáutico Inglés-Español, Español-Inglés|url=http://books.google.com/books?id=hx1TcFb8YrIC|year=2003|publisher=Ediciones Díaz de Santos|isbn=978-84-7978-579-6}}
* [http://www.microstrain.com/inertial/3dm-gx3-45?gclid=CJCf0_nJ16wCFcWCDgodc3JfpQ Minijaturni GPS pomognut sa inercijalnim navigacionim sistemom]
* [http://www.electronic-engineering.ch/study/ins/ins.html Jeftine inercijalni navigacioni sistem]
* [http://www.whirlybird.in/ins.html Jeftine aplikacije INS] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111127190740/http://www.whirlybird.in/ins.html |date=2011-11-27 }}

[[Kategorija:Mjerni instrumenti]]
[[Kategorija:Navigacija]]