Izvorni kod stranice Matematika

[[Datoteka:Euclid.jpg|thumb|[[Euklid]] (držeći [[Pomična mjerka|šubler]]), grčki matematičar, 3. vek p.n.e., po zamisli [[Rafael]]a na slici ''Atenska škola''.<ref>No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''[[Euklid|Euclid]]'').</ref><ref>{{cite web|url=http://www2.cnrs.fr/en/1402.htm |title=Claire Voisin, Artist of the Abstract |publisher=.cnrs.fr |date= |accessdate=October 13, 2013}}</ref>]]

'''Matematika''' ([[latinski jezik|lat.]] ''[ars] mathematica'' < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),<ref>{{cite web |title=mathematic |publisher= Online Etymology Dictionary |url=http://www.etymonline.com/index.php?term=mathematic&allowed_in_frame=0}}</ref> je nauka koja izučava prirodu koristeći [[logika|logiku]].<ref>{{cite journal |title=Abstract representations of numbers in the animal and human brain |journal=Trends in Neuroscience |volume=21 |issue=8|date=Aug 1998 |pages=355–361 |doi=10.1016/S0166-2236(98)01263-6 |pmid=9720604  |ref=harv |last1=Dehaene |first1=Stanislas |last2=Dehaene-Lambertz |first2=Ghislaine |last3=Cohen |first3=Laurent| issn=0166-2236}}</ref> Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće [[fizika|fizike]], ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.<ref name="LaTorre">{{cite book |title=Calculus Concepts: An Informal Approach to the Mathematics of Change |publisher=Cengage Learning |author=LaTorre, Donald R., John W. Kenelly, Iris B. Reed, Laurel R. Carpenter, and Cynthia R Harris |year=2011 |pages=[http://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2 2] |isbn=1-4390-4957-2 |quote=Calculus is the study of change—how things change, and how quickly they change.}}</ref><ref name="Ramana">{{cite book |title=Applied Mathematics |publisher=Tata McGraw–Hill Education |author=Ramana |year=2007 |page=[http://books.google.com/books?id=XCRC6BeKhIIC&pg=SA2–PA10 2.10] |isbn=0-07-066753-5 |quote=The mathematical study of change, motion, growth or decay is calculus.}}</ref><ref name="Ziegler">{{cite book |title=An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research |publisher=Springer |author=Ziegler, Günter M. |authorlink= |year=2011 |pages=[http://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 7] |isbn=3-642-19532-6 |chapter=What Is Mathematics?}}</ref>

Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju [[astronomija|astronomski]] događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.<ref>"''[http://books.google.com/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid]''". Thomas Little Heath (1981). {{ISBN|0-486-24073-8}}</ref>

Izučavanje strukture počinje sa [[broj]]evima, u početku sa [[prirodan broj|prirodnim brojevima]] i [[cijeli broj|cijelim brojevima]].<ref name="OED">{{cite web |url=http://oed.com/view/Entry/114974 |title=mathematics, ''n.'' |publisher=Oxford University Press |work=Oxford English Dictionary |year=2012 |accessdate=June 16, 2012 |quote=The science of space, number, quantity, and arrangement, whose methods involve logical reasoning and usually the use of symbolic notation, and which includes geometry, arithmetic, algebra, and analysis.}}</ref> Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u [[apstraktna algebra|osnovnoj algebri]] a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u [[teorija brojeva|teoriji brojeva]]. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja [[apstraktna algebra|apstraktne algebre]] koja između ostalog izučava [[prsten (matematika)|prstenove]] i [[polje (matematika)|polja]], strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.<ref name="Kneebone">{{cite book |title=Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey |publisher=Dover |author=Kneebone, G.T. |year=1963 |pages=[http://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4 4] |isbn=0-486-41712-3 |quote=Mathematics&nbsp;... is simply the study of abstract structures, or formal patterns of connectedness.}}</ref> Fizikalno važan koncept [[vektor]]a se izučava u [[linearna algebra|linearnoj algebri]].

Izučavanje prostora je počelo sa [[geometrija|geometrijom]], prvo [[Euklidova geometrija|Euklidovom geometrijom]] i [[trigonometrija|trigonometrijom]] u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na [[neeuklidske geometrije]] koje imaju centralnu ulogu u [[opšta relativnost|opštoj relativnosti]]. Moderna polja geometrije su [[diferencijalna geometrija]] i [[algebarska geometrija]]. [[Teorija grupa]] izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. [[Topologija]] povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept [[kontinuitet]]a.

Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i [[diferencijalni račun]] je razvijen u te svrhe.<ref name=devlin/> Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je [[funkcija]]. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u [[diferencijalna jednačina|diferencijalnim jednačinama]]. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su [[realan broj|realni brojevi]], i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet [[analiza|analize]]. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept [[kompleksan broj|kompleksnih brojeva]] koji se izučavaju u [[kompleksna analiza|kompleksnoj analizi]]. [[Funkcionalna analiza]] je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje [[kvantna mehanika|kvantne mehanike]].<ref name=future/>

Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti [[teorija skupova]], [[matematička logika]] i [[teorija modela]].

Važna oblast primjenjene matematike je [[vjerovatnoća i statistika]] koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. [[Numerička analiza]] izučava numeričke metode izračunavanja a [[diskretna matematika]] je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u [[računarska nauka|računarskim naukama]].

== Oblasti proučavanja ==

=== Nauka o brojevima ===

Matematika se bavi proučavanjem brojeva. Njihovim proučavanjem je započeto i proučavanje struktura. Od svih skupova brojeva, najpre su formirani i proučavani [[prirodan broj|prirodni brojevi]], a zatim [[Ceo broj|celi brojevi]]. Formirani su [[realan broj|realni brojevi]], kao brojeve koji predstavljaju kontinualne veličine. Iz matematičkih razloga uveden je koncept [[kompleksan broj|kompleksnih brojeva]].

:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20"
|<math>1, 2, 3,\ldots\!</math> || <math>\ldots,-2, -1, 0, 1, 2\,\ldots\!</math> || <math> -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!</math> || <math>-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!</math> || <math>2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!</math>
|-
|[[Prirodni brojevi]]|| [[Celi brojevi]] || [[Racionalni brojevi]]|| [[Realni brojevi]] || [[Kompleksni brojevi]]
|}

=== Počela i filozofija ===

{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
|  <math> p \Rightarrow q \,</math>|| [[Datoteka:Venn A intersect B.svg|128px]]  || [[Datoteka:Commutative diagram for morphism.svg|96px]]  
|-
| [[Matematička logika]] || [[Teorija skupova]] || [[Teorija kategorija]] || 
|}

=== Algebra ===
{{Poseban članak|Algebra}}

Matematika se bavi proučavanjem struktura (matematičkih struktura), koje spadaju u granu matematike - [[algebra|algebru]].

Algebra obuhvata:
:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"
|<math>\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}</math> || [[Datoteka:Elliptic curve simple.svg|96px]] || [[Datoteka:Rubik's cube.svg|96px]] || [[Datoteka:Group diagdram D6.svg|96px]] || [[Datoteka:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]] || [[Datoteka:Braid-modular-group-cover.svg|96px]]
|-
|[[kombinatorika]] || [[Teorija brojeva]] || [[Teorija grupa]] || [[Teorija grafova]] || [[Teorija nizova]] || [[Algebra]]
|}

Izučavanje struktura je započeto proučavanjem [[broj]]eva.<ref>[http://math.about.com/cs/algebra/g/algebradef.htm About.com Mathematics, Definicija algebre]{{Dead link|date=January 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}, Pristupljeno 7.11.2013.</ref> Na početku su formirani i proučavani [[prirodan broj|prirodni brojevi]] i [[Ceo broj|celi brojevi]]. Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u [[elementarna algebra|osnovnoj algebri]] a dodatna svojstva celih brojeva se izučavaju u [[Teorija brojeva|teoriji brojeva]]. Izučavanje metoda za rešavanje jednačina je dovelo do razvoja [[apstraktna algebra|apstraktne algebre]] koja prvenstveno izučava [[prsten (matematika)|prstenove]] i [[polje (matematika)|polja]], tj. strukture koje generalizuju osobine koje poseduju brojevi. Važan fizički koncept [[vektor]]a izučava se u [[linearna algebra|linearnoj algebri]]. Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti [[teorija skupova]], [[matematička logika]] i teorija modela.

=== Geometrija ===
{{Poseban članak|Geometrija}}

Matematika se bavi proučavanjem prostora, koji spada u granu matematike - [[geometrija|geometriju]].

Geometrija obuhvata:
:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"
|[[Datoteka:Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg|96px]] || [[Datoteka:Sinusvåg 400px.png|96px]] || [[Datoteka:Hyperbolic triangle.svg|96px]] || [[Datoteka:Torus.png|96px]] || [[Datoteka:Mandel zoom 07 satellite.jpg|96px]] || [[Datoteka:Measure illustration.png|70px]]
|-
|[[Geometrija]] || [[Trigonometrija]] || [[Diferencijalna geometrija]] || [[Topologija]] || [[Fraktal|Fraktalna geometrija]] || [[Teorija mera]]
|}

Izučavanje prostora je započelo sa [[geometrija|geometrijom]]. Najpre je nastala [[Euklidova geometrija|Euklidska geometrija]] i [[trigonometrija]] u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, koja se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u [[relativnost|opštoj relativnosti]]. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i [[algebarska geometrija]]. [[Teorija grupa]] izučava koncept simetrije. [[Topologija]] izučava strukture u prostoru i njihove izmene pri [[Neprekidna funkcija|neprekidnim preslikavanjima]].<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Geometry.html Wolfram MathWord, O geometriji], Pristupljeno 7.11.2013.</ref>

=== Analiza ===
{{Poseban članak|Matematička analiza}}

Matematika se bavi proučavanjem beskonačno malih promena, koje spadaju u granu matematike - [[matematička analiza|matematičku analizu]].

Analiza obuhvata<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Analysis.html Wolfram MathWord, Termin i oblasti proučavanja analize], Pristupljeno 7.11.2013.</ref>:
:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20"
|[[Datoteka:Integral as region under curve.svg|96px]] || [[Datoteka:Vector field.svg|96px]] || [[Datoteka:Airflow-Obstructed-Duct.png|96px]] || [[Datoteka:Limitcycle.svg|96px]] || [[Datoteka:Lorenz attractor.svg|96px]] || [[Datoteka:Conformal grid after Möbius transformation.svg|96px]]
|-
|[[Analiza]] || [[Vektorska analiza]]|| [[Diferencijalna analiza]] || [[Dinamički sistemi]] || [[Teorija haosa]] || [[Kompleksna analiza]]
|}

[[Diferencijalna jednačina|Teorija diferencijalnog računa]] je razvijena iz potreba prirodnih nauka za razumevanjem i opisivanjem promena koje se izvrše kod merljivih varijabli. Centralni koncept kojim se opisuje promena varijable je [[funkcija (matematika)|funkcija]]. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrednosti i količine izmene. Metode koje su razvijene za opisivanje i proučavanje ovakvih problema se izučavaju u [[diferencijalna jednačina|teoriji diferencijalnih jednačina]]. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su [[realan broj|realni brojevi]], i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet [[Matematička analiza|matematičke analize]].<ref>[http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-100b-analysis-i-fall-2010/ MIT Open Course, Područje proučavanja Osnovne analize], Pristupljeno 7.11.2013.</ref> Zbog matematičkih razloga, uveden je koncept [[kompleksan broj|kompleksnih brojeva]] koji se izučavaju u [[kompleksna analiza|kompleksnoj analizi]]. Funkcionalna analiza je usmerena na analiziranje ''n''-dimenzionalnih prostora funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje [[kvantna mehanika|kvantne mehanike]].

=== Primenjena matematika ===

[[Primenjena matematika]] koristi saznanja iz matematike kako bi došla do rešenja stvarnih problema.

Primenjena matematika obuhvata:
{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:0 auto" cellspacing="20"
|-
|[[Datoteka:Gravitation space source.png|96px]] || [[Datoteka:BernoullisLawDerivationDiagram.svg|96px]] || [[Datoteka:Composite trapezoidal rule illustration small.svg|96px]] || [[Datoteka:Maximum boxed.png|96px]] || [[Datoteka:Two red dice 01.svg|96px]] || [[Datoteka:Oldfaithful3.png|96px]] || [[Datoteka:Caesar3.svg|96px]]
|-
|[[Matematička fizika]] || [[Dinamika fluida]] || [[Numerička analiza]] || [[Matematička optimizacija|Optimizacija]] || [[Teorija verovatnoće]] || [[Statistika]] || [[Kriptografija]]
|-
|[[Datoteka:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|96px]] || [[Datoteka:Arbitrary-gametree-solved.svg|96px]] || [[Datoteka:Signal transduction pathways.svg|96px]] || [[Datoteka:Ch4-structure.png|96px]] || [[Datoteka:GDP PPP Per Capita IMF 2008.png|96px]] || [[Datoteka:Simple feedback control loop2.svg|96px]]
|-
|[[Finansijska matematika]] || [[Teorija igara]] || [[Matematička biologija]] || [[Matematička hemija]]|| [[Matematička ekonomija]] ||  [[Teorija kontrole]]
|}

Važna oblast primenjene matematike su [[verovatnoća]] i [[statistika]] koje se bave izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. [[Numerička analiza]] izučava numeričke metode izračunavanja, a [[diskretna matematika]] je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u [[Računarstvo|računarskim naukama]].<ref>[http://depts.washington.edu/amath/ Applied Mathematics, University of Washington, O primenjenoj matematici], Pristupljeno 7.11.2013.</ref>

== Istorija matematike ==
{{Poseban članak|Istorija matematike}}
Matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju [[astronomija|astronomski]] događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.<ref name=Franklin>James Franklin, "Aristotelian Realism" in ''Philosophy of Mathematics", ed. A.D. Irvine, [http://books.google.com/books?id=mbn35b2ghgkC&pg=PA104#v=onepage&q&f=false p. 104]. Elsevier (2009).</ref>

Izučavanje strukture počinje sa [[broj]]evima, u početku sa [[prirodan broj|prirodnim brojevima]] i [[cijeli broj|cijelim brojevima]]. Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u [[osnovna algebra|osnovnoj algebri]] a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u [[teorija brojeva|teoriji brojeva]]. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja [[apstraktna algebra|apstraktne algebre]] koja između ostalog izučava [[prsten]]ove i [[polje|polja]], strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi. Fizikalno važan koncept [[vektor]]a se izučava u [[linearna algebra|linearnoj algebri]].

Izučavanje prostora je počelo sa [[geometrija|geometrijom]], prvo [[Euklidova geometrija|Euklidovom geometrijom]] i [[trigonometrija|trigonometrijom]] u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na [[ne-Euklidske geometrije]] koje imaju centralnu ulogu u [[opća relativnost|opštoj relativnosti]]. Moderna polja geometrije su [[diferencijalna geometrija]] i [[algebarska geometrija]]. [[Teorija grupa]] izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. [[Topologija]] povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept [[kontinuitet]]a.

Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i [[diferencijalni račun]] je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je [[funkcija]]. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u [[diferencijalna jednačina|diferencijalnim jednačinama]]. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su [[realni broj]]evi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet [[analiza|analize]]. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept [[kompleksan broj|kompleksnih brojeva]] koji se izučavaju u [[kompleksna analiza|kompleksnoj analizi]]. [[Funkcionalna analiza]] je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje [[kvantna mehanika|kvantne mehanike]].

Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti [[teorija skupova]], [[matematička logika]] i [[teorija modela]].

Važna oblast primjenjene matematike je [[vjerovatnoća]] i [[statistika]] koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. [[Numerička analiza]] izučava numeričke metode izračunavanja a [[diskretna matematika]] je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u [[računarska nauka|računarskim naukama]].

<center>'''Skupovi brojeva'''</center>
{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| <math>1, 2, \ldots \,</math> || <math>\ldots, -1, 0, 1, \ldots \,</math> || <math>\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; 0,125;\ldots \,</math> || <math>\pi, e, \sqrt{2},\ldots \,</math> || <math>i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots \,</math> 
|-
| [[Prirodan broj|Prirodni brojevi]] (N)|| [[Cijeli broj]]evi (Z) || [[Racionalan broj|Racionalni brojevi]] (Q) || [[Realni broj]]evi (R) || [[Kompleksan broj|Kompleksni brojevi]] (C) 
|}

Sve do kraja [[16. vek]]a glavne grane matematike bile su [[geometrija]], i [[aritmetika]]. U 16. veku počela se razvijati [[algebra]], a u [[17. vek]]u stvaranje diferencijalnog i integralnog računa označilo je početak intenzivnog razvoja analize, koji je svoj vrhunac postigao u [[18. vek]]u.<ref name=ohiostateuniversity>{{cite web |url=https://people.math.osu.edu/easwaran.1/augustine.html |title=St. Augustine v. The Mathematicians |last1=Cipra |first1=Barry |date=1982 |website=osu.edu |publisher=Ohio State University  Mathematics department |accessdate=July 14, 2014 |archivedate=2014-07-16 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140716072457/https://people.math.osu.edu/easwaran.1/augustine.html |deadurl=yes }}</ref> Nastale Teorije diferencijalnih jednačina postale su važno sredstvo u ispitivanju zakona prirode u klasičnoj i nebeskoj [[mehanika|mehanici]].

Pojavom [[neeuklidska geometrija|neeuklidskih geometrija]], [[matematička logika|matematičke logike]] i [[teorija skupova|teorije skupova]] u [[19. vek]]u započeta je kritička revizija do tada izgrađenih matematičkih teorija, što je bitno uticalo na karakter, metode i načine razvoja matematike [[20. vek]]. U 20. veku, postojeće oblasti su se proširile, a razvijene su i nove oblasti, kao što su [[teorija verovatnoće]], [[statistika]], [[topologija]], [[apstraktna algebra]] i druge.

== Primjena matematike ==

Danas se matematika jako razvila i ima primjene u mnogo grana, kako prirodnih, tako i društvenih znanosti. Važna grana primijenjene matematike je [[Statistika]] (stohastička matematika), koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. [[Numerička matematika]] izučava numeričke metode izračunavanja, a [[diskretna matematika]] je zajedničko ime za više grana matematike koja se velikim dijelom koriste kao alati u [[Računarstvo|računarskim znanostima]]. Razvijena je i [[matematička teorija računarstva]], kao i niz drugih interdisciplinarnih grana.

== Matematika i ostale znanosti ==

Također se prilično često pokazalo da razvoj matematike ne mora nužno pratiti razvoj [[fizika|fizike]] ili neke druge "konkretnije" znanosti, to jest matematika se može razvijati "sama za sebe", a primjena onoga što se dobije već se nađe tokom godina razvoja drugih znanosti
(primjeri za to nisu odviše jednostavni, ali, recimo, [[Riemannov prostor]] je jedan primjer za to - razvio se sam po sebi, a primjenu je našao tek u [[teorija relativnosti|teoriji relativnosti]])

== Matematika u citatima ==

* ''"Ne bi li se muzika mogla opisati kao matematika osjećaja, a matematika kao muzika razuma? Njihov duh je isti. Tako glazbenik osjeća matematiku, a matematičar misli muziku. Jedna će pojačati osjećaj drugoj kad zasja ljudski um podignut u savršenstvo."'', [[Vladimir Devidé]]
* ''"Matematika nije nipošto dosadna ili bez mašte, već naprotiv, poput plemenite djevojke koja uzvraća ljubav onom tko je voli i razumije"'', [[Vladimir Devidé]]
* ''"Svim ljudima nisu sve stvari potrebne, ali je račun ne samo svima nego i svakome jako potreban. Tko računati ili barem brojiti ne zna, mora se izbrisati iz broja svih ljudi, inače nema prijateljstva među trgovcima, ni ljubavi među susjedima, ni sluge u općini, niti pravednost u pravdi stalno stanovati može!"'', [[Platon]]
* ''"Matematika je simbol naše intelektualne snage i jamstva da će se ljudski um uvijek boriti za uzvišene ciljeve"'', [[Danilo Blanuša]]
* ''"Znanje kojem teži geometrija je znanje o vječnome."'', [[Platon]]

== Poznati matematičari ==
[[Datoteka:Kapitolinischer Pythagoras.jpg|mini|200px|[[Pitagora]]]]
{{columns-list|
* [[Pitagora]]
* [[Eratosten]]
* [[Arhimed]]
* [[Euklid]]
* [[Brahmagupta]] 
* [[Al-Hvarizmi]] 
* [[Fibonacci]] 
* [[Rene Descartes|René Descartes]]
* [[Brahmagupta]] 
* [[Isaac Newton]]
* [[Gottfried Wilhelm Leibniz]]
* [[Pierre de Fermat]]
* [[Joseph-Louis Lagrange]]
* [[Pierre-Simon Laplace]]
* [[Adrien-Marie Legendre]]
* [[Arthur Cayley]]
* [[Karl Weierstrass]] 
* [[Sofija Kovaljevska]]
* [[Augustin Louis Cauchy]]
* [[Leonhard Euler]]
* [[Charles Fourier]]
* [[Laplace]]
* [[Karl Friedrich Gauss]]
* [[Nikolaj Ivanovič Lobačevski]]
* [[Niels Henrik Abel]]
* [[Gösta Mittag-Leffler]] 
* [[Jules Henri Poincaré]] 
* [[John von Neumann]] 
* [[Richard Dedekind]] 
* [[Carl Neumann]]
* [[David Hilbert]]<ref>Hilbert, D. (1919–20), Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (Edited and with an English introduction by David E. Rowe), Basel, Birkhäuser (1992).</ref>
* [[Évariste Galois]]
* [[James Joseph Sylvester]]
* [[Leopold Kronecker]]
* [[Norbert Wiener]]
* [[Bernhard Riemann]]
* [[Srinivasa Ramanujan|Srīnivāsa Aiyangār Rāmānujan]] 
* [[Stanisław Ulam]] 
* [[Liu Hui]] 
* [[David Volfovich]] 
* [[Gregory Volfovich]] 
* [[Charles Babbage]] 
* [[William Hamilton]]
* [[Sophus Lie]] 
* [[Zu Chongzhi]] 
* [[Georg Cantor]] 
* [[Felix Klein]]
* [[Paul Erdös]]
* [[Benoît Mandelbrot]]
* [[Élie Cartan]] 
* [[Emmy Noether]]
* [[Jacques Hadamard]] 
* [[Emil Artin]]
* [[Henri Lebesgue]]
* [[Godfried Harold Hardy]] 
* [[John Littlewood]]
* [[Brower]] 
* [[Felix Hausdorff]] 
* [[Kurt Gödel]] 
* [[Alonzo Church]] 
* [[Alan Turing]]
* [[Alfred Tarski]] 
* [[Thoralf Skolem]] 
* [[Hermann Weyl]] 
* [[Sergej Soboljev]]
* [[Anatolij Ivanovič Maljcev]]
* [[Stefan Banach]]
* [[Andrej Nikolajevič Kolmogorov]]
* [[Lev Pontrjagin]]
* [[William Hodge]]
* [[Izrael Geljfand]] 
* [[André Weil]]
* [[Henri Cartan]]
* [[Diofant]]
* [[Laurent Schwarz]]
* [[Harish-Chandra]]
* [[Wilhelm Magnus]] 
* [[Charles Sanders Peirce]]
* [[Abraham Robinson]]
* [[Nicolas Bourbaki]] 
* [[Friedrich Hirzebruch]]
* [[Samuel Eilenberg]] 
* [[Vladimir Arnoljd]]
* [[Jean-Pierre Serre]]
* [[Saunders MacLane]] 
* [[Norman Steenrod]] 
* [[Alexandre Grothendieck]]
* [[William Lawvere]]
* [[Lars Hörmander]] 
* [[Daniel Quillen]] 
* [[Sergej Novikov]]
* [[John Milnor]]
* [[Michael Artin]] 
* [[John Charles Fields]]
* [[Pierre Deligne]]
* [[Dennis Sullivan]]
* [[Robert Langlands]]
* [[Mihajl Gromov]] 
* [[Jurij Manjin]] 
* [[Nicolaus Copernicus]] 
* [[William Sidis]] 
* [[Jamshīd al-Kāshī]] 
* [[Alexander Beilinson]]
* [[Vladimir Drinfeljd]]
* [[Gerd Faltings]] 
* [[Saharon Shelah]]
* [[Alain Connes]]
* [[Edward Witten]]
* [[Maxim Kontsevich]]
* [[André Joyal]] 
* [[Vladimir Voevodsky]]
* [[Michael Hopkins]] 
* [[Ruđer Josip Bošković|Ruđer Bošković]]
* [[John Forbes Nash, Jr.|John Forbes Nash]]
* [[Ludolph van Ceulen]]
* [[Madhava of Sangamagrama]]
* [[François Viète]]
* [[Andrew Wiles]]
* [[John Wallis]]
* [[John Machin]]
* [[Sasha Eliashberg]]
* [[Grigorij Perelman]] 
* [[Mihailo Petrović]]
* [[Albrecht Beutelspacher]]
* [[Terence Tao]]
* [[Johan Jensen]] 
* [[Maryam Mirzakhani]]
* [[Jacob Lurie]]
}}

=== Poznati muslimanski matematičari ===
{{columns-list|

* [[Ahmed ibn Abdulah Marvazi]]
* [[Al-Hvarizmi|Abu Džafer Muhamed ibn Musa Horezmi]]
* [[Al-Najrizi|Fazl ibn Hatam Neirizi]]
* [[Musa ibn Šakir]]
* [[Abdul-Husein Sabit ibn Kura ibn Zahrun Harani]]
* [[Al-Batani|Abu Adbulah Muhamed ibn Džabir Batani (Albategnius)]]
* [[Abul Vefa|Abul-Vafa Muhamed ibn Muhamed Buzđani]]
* [[Abul-Fath Muhamed ibn Kasim Isfahani]]
* [[Abu Džafer Muhamed ibn Husein Hazin Horasani]]
* [[Sidžzi|Abu Said Ahmed ibn Muhamed ibn Abdul-Dželil Sidžzi]]
* [[Abul-Husein Abdurahman ibn Omer Sufi]]
* [[Kija Abul-Hasan Kušjar ibn Laban ibn Bašahri Gilani]]
* [[Abul-Hasan Ali ibn Ahmed Nasavi]]
* [[Abu-Rajhan Biruni|Abu Rejhan Muhamed ibn Ahmed Biruni]]
* [[Ibn Sina|Abu Ali Husein ibn Abdulah ibn Sina (Avicena)]]
* [[Abul-Fath Abdurahman Hazini]]
* [[Gijasudin Abul-Fath Omer ibn Ibrahim Hajam Nišapuri (Omer Hajam)]]
* [[Abu Hatam Muzafar ibn Ismail Esfezari]]
* [[Hadže Nasirudin Tusi|Abu Džafer Muhamed ibn Muhamed ibn Hasan (Hadže Nasirudin Tusi)]]
* [[Kutbudin Širazi|Mahmud ibn Masud ibn Muslih (Kutbudin Širazi)]]
* [[Nizamudin Hasan Muhamed ibn Husein Komi Nišapuri (Nizamudin Aradž)]]
* [[Mahmud ibn Muhamed ibn Omer Čagmini Horezmi]]
* [[Gijasudin Džamšid ibn Masud ibn Mahmud Tabib Kašani]]
* [[Salahudin-paša Musa ibn Muhameed ibn Mahmud Kazizade Rumi]]
* [[Alaudin Ali ibn Muhamed Samarkandi (Mula Ali Kušći)]]
* [[Nizamudin Abdul-Ali ibn Muhamed Birdžandi]]
* [[Mensur ibn Sadrudin Muhamed Huseini Daštaki Širazi (Gijasul-hukama)]]
* [[Šejh Bahai|Muhamed ibn Izudin Husein (Šejh Bahai)]]<ref>Ali Akbar Velajati (2016). ''Istorija kulture i civilizacije islama i Irana'' (Preveo s persijskog dr Muamer Halilović). Centar za religijske nauke „Kom”. Beograd (стр. 209-250.)</ref>

}}

== Povezano ==
* [[Analiza]]
* [[Algebra]]
* [[Aritmetika]]
* [[Geometrija]]
* [[Teorija Brojeva]]
* [[Logika]]
* [[Verovatnoća i statistika]]
* [[Numerička analiza|Numerička matematika]]
* [[Veliki matematičari]]
* [[Pitagorina teorema]]
* [[Stereometrija]]
* [[Monotonost funkcije]]
* [[Geometrijska interpretacija izvoda]]
* [[Rolova teorema]]
* [[Lagranžova teorema]]
* [[Fermaova teorema]]

== Reference ==
{{reflist|2|refs=
<ref name=future>Lynn Steen (April 29, 1988). ''The Science of Patterns'' Science, 240: 611–616. And summarized at [http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx Association for Supervision and Curriculum Development] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101028101034/http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx |date=2010-10-28 }}, www.ascd.org.</ref>
<ref name=devlin>Keith Devlin, ''Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe'' (Scientific American Paperback Library) 1996, {{ISBN|978-0-7167-5047-5}}</ref>
}}

== Literatura ==
{{refbegin|2}}
* Courant, Richard and Herbert Robbins, ''What Is Mathematics? : An Elementary Approach to Ideas and Methods'', Oxford University Press, USA; 2 edition (July 18, 1996). {{ISBN|0-19-510519-2}}.
* {{cite book
|last=Einstein
|first=Albert
|authorlink=
|title=Sidelights on Relativity: I. Ether and relativity. II. Geometry and experience (translated by G.B. Jeffery, D.Sc., and W. Perrett, Ph.D).
|publisher=E.P. Dutton & Co., New York
|url=http://searchworks.stanford.edu/view/1216826
|year=1923}}
* Marcus du Sautoy, ''[http://www.bbc.co.uk/podcasts/series/maths A Brief History of Mathematics]'', BBC Radio 4 (2010).
* Eves, Howard, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Sixth Edition, Saunders, 1990, {{ISBN|0-03-029558-0}}.
* Morris Kline, ''Mathematical Thought from Ancient to Modern Times'', Oxford University Press, USA; Paperback edition (March 1, 1990). {{ISBN|0-19-506135-7}}.
* {{Cite journal |url=http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/FieldsMedal_Monastyrsky.pdf |year=2001 |title=Some Trends in Modern Mathematics and the Fields Medal |author=Monastyrsky, Michael |publisher=Canadian Mathematical Society |accessdate=July 28, 2006 |format=PDF |ref=harv}}
* Oxford English Dictionary, second edition, ed. John Simpson and Edmund Weiner, Clarendon Press, 1989, {{ISBN|0-19-861186-2}}.
* ''The Oxford Dictionary of English Etymology'', 1983 reprint. {{ISBN|0-19-861112-9}}.
* Pappas, Theoni, ''The Joy Of Mathematics'', Wide World Publishing; Revised edition (June 1989). {{ISBN|0-933174-65-9}}.
* {{Cite journal |pages=97–229 |title=Linear associative algebra |first=Benjamin |last=Peirce |authorlink= |editor-link= |editor-first=Charles&nbsp;Sanders |editor-last=Peirce |edition=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B.&nbsp;Peirce and annotations by his son, C.S. Peirce, of the 1872 lithograph |journal=American Journal of Mathematics |volume=4 |publisher=Johns Hopkins University |year=1881 |url=http://books.google.com/?id=De0GAAAAYAAJ&pg=PA1&dq=Peirce+Benjamin+Linear+Associative+Algebra+&q= |id=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B.&nbsp;Peirce and annotations by his son, C.&nbsp;S.&nbsp;Peirce, of the 1872 lithograph ed. ''Google'' [http://books.google.com/books?id=LQgPAAAAIAAJ&pg=PA221 Eprint] and as an extract, D.&nbsp;Van Nostrand, 1882, ''Google'' [http://books.google.com/books?id=De0GAAAAYAAJ&printsec=frontcover Eprint] |issue=1–4 |doi=10.2307/2369153 |ref=harv|jstor=2369153 }}.
* Peterson, Ivars, ''Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics'', Owl Books, 2001, {{ISBN|0-8050-7159-8}}.
* {{Cite book |first=Karl R. |last=Popper |authorlink= |title=In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years |url=https://archive.org/details/insearchofbetter00karl |chapter=On knowledge |publisher=Routledge |year=1995 |isbn=0-415-13548-6}}
* {{cite journal
|last=Riehm
|first=Carl
|title=The Early History of the Fields Medal
|journal=Notices of the AMS
|volume=49
|issue=7
|pages=778–782
|publisher=AMS
|date=August 2002
|url=http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf
|format=PDF
|ref=harv}}
* {{cite journal |last=Sevryuk |first=Mikhail B. |date=January 2006 |title=Book Reviews |journal=Bulletin of the American Mathematical Society |volume=43 |issue=1 |pages=101–109 |url=http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01069-4/S0273-0979-05-01069-4.pdf |format=PDF |accessdate=June 24, 2006 |doi=10.1090/S0273-0979-05-01069-4 |ref=harv}}
* {{cite book |last=Waltershausen |first=Wolfgang Sartorius von |authorlink= |title=Gauss zum Gedächtniss |year=1965|origyear=first published 1856 |publisher=Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend |isbn=3-253-01702-8 |asin=B0000BN5SQ|id=  }}
* Benson, Donald C., ''The Moment of Proof: Mathematical Epiphanies'', Oxford University Press, USA; New Ed edition (December 14, 2000). {{ISBN|0-19-513919-4}}.
* Carl B. Boyer, ''A History of Mathematics'', Wiley; 2nd edition, revised by Uta C. Merzbach, (March 6, 1991). {{ISBN|0-471-54397-7}}.—A concise history of mathematics from the Concept of Number to contemporary Mathematics.
* Philip J. Davis and Reuben Hersh, ''The Mathematical Experience''. Mariner Books; Reprint edition (January 14, 1999). {{ISBN|0-395-92968-7}}.
* Jan Gullberg, ''Mathematics – From the Birth of Numbers''. W. W. Norton & Company; 1st edition (October 1997). {{ISBN|0-393-04002-X}}.
* Hazewinkel, Michiel (ed.), ''Encyclopaedia of Mathematics''. Kluwer Academic Publishers 2000. – A translated and expanded version of a Soviet mathematics encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM, and [http://www.encyclopediaofmath.org/ online].
* Jourdain, Philip E. B., ''The Nature of Mathematics'', in ''The World of Mathematics'', James R. Newman, editor, Dover Publications, 2003, {{ISBN|0-486-43268-8}}.
* Maier, Annaliese, ''At the Threshold of Exact Science: Selected Writings of Annaliese Maier on Late Medieval Natural Philosophy'', edited by Steven Sargent, Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1982.
* Ali Akbar Velajati (2016). ''Istorija kulture i civilizacije islama i Irana'' (Preveo s persijskog dr Muamer Halilović). Centar za religijske nauke „Kom”. Beograd (стр. 209-259.)

{{refend}}

== Vanjske veze ==
{{Commonscat|Mathematics}}
{{Wikicitat|Matematika}}
* [http://www.matematika.ba Matematički web portal]
* [http://www.trmatematik.com Matematički in Turkey]
* [[Matematička gimnazija]]
* Spisak domaćih matematičara

[[Kategorija:Matematika| ]]