Izvorni kod stranice Nejednakosti između brojevnih sredina

'''Nejednakosti između brojevnih sredina''' su neophodan matematički instrument za dokazivanje mnogih drugih nejednakosti.
Poznato je da je harmonijska sredina manja ili jednaka geometrijskoj, geometrijska manja ili jednaka aritmetičkoj, aritmetička manja ili jednaka kvadratnoj, kvadratna manja ili jednaka kubnoj i td...

== Matematički zapis ==
Ako je:

H - harmonijska sredina

G - geometrijska sredina

A - aritmetička sredina

K - kvadratna sredina

<math> min </math> - minimalni član

<math> max </math> - maksimalni član

tada važi:

:<math> min \le H \le G \le A \le K \le max</math>

== Opšti oblik ==
:<math> min(a_1,...,a_n) \le \frac{n}{\frac{1}{a_1}+...+\frac{1}{a_n}} \le
\sqrt[n]{a_1 \cdot ... \cdot a_n} \le
{a_1+...+a_n \over n} \le
\sqrt{\frac{{a_1}^2+...+{a_n}^2}{n}} \le max(a_1,...,a_n) </math>

== Povezano ==
* [[Harmonijska sredina]]
* [[Geometrijska sredina]]
* [[Aritmetička sredina]]
* [[Kvadratna sredina]]

[[Kategorija:Nejednakosti]]