Izvorni kod stranice Popravka za sloj

'''Popravka za sloj''' računa se kao uticaj horizontalnog [[Sloj (geologija)|sloj]]a bijeskonačnog pružanja, čija debljina odgovara razlici [[apsolutna visina|nadmorskih visina]] dve posmatrane tačke. Drugi naziv za ovu popravku je '''Bugeova popravka''', po naučniku [[Pjer Buge|Pjeru Bugeu]], koji je prvi put definisao. Zbog toga se, vrlo često, i horiznotalni sloj beskonačnog pružanja, naziva ''Bugeov sloj''.

Gravimetrijska merenja se vrše na topografskoj površi tijerena, a ne na površi [[geoid]]a. [[popravka za visinu|Popravkom za visinu]], [[normalna vrednost gravitacionog ubrzanja]] (koja važi za površ geoida) redukovana je na vrijednost, koja bi u posmatranoj tački bila izmerena da se između geoida i topografske površi ne nalaze nikakve mase (otuda je drugi naziv za ovu popravku - popravka za slobodan vazduh). Međutim, to nije realno stanje, jer se ispod točke na kojoj se merenja vrše, uvek nalaze neke mase, koje povećavaju vrednost [[gravitacija|gravitacionog ubrzanja]], koje se meri na površi terena. Uticaj ovih masa može da se sračuna kao uticaj horizontalnog sloja beskonačnog pružanja i debljine <math>h</math>, što je, u opštem slučaju, [[apsolutna visina|nadmorska visina]] posmatrane tačke. Međutim, popravka za sloj predstavlja samo prvu aproksimaciju uticaja masa ispod točke posmatranja, zbog toga što debljina i [[gustina]] [[stene|stenskog materijala]] između dvije tačke, koje se nalaze na različitim nadmorskim visinama, nije konstantan.

== Izračunavanje ==

Neka je <math>R</math> poluprečnik cilindra, <math>h</math> njegova visina, dok je <math>A</math> tačka posmatranja. Uticaj elementa zapremine <math>dV</math> na tačku <math>A</math> može da se dobije iz opštih izraza za [[potencijal sile privlačenja|potencijal]] vertikalne komponente sile privlačenja u vertikalnom cilindričnom sistemu koordinata:

<center><math>\Delta g_{(A)} = K \sigma \int\limits_{0}^{2 \pi} \int\limits_{0}^{R} \int\limits_{0}^{h} \frac{z \rho d\varphi d\rho dz}{(\rho^2 + z^2)^{\frac{3}{2}}}</math>.</center>

Integraljenjem izraza po <math>\varphi</math>, pa po <math>\rho</math> i na kraju po <math>z</math>, dobija se:

<center><math>g = 2 \pi K \sigma (R+h- \sqrt{R^2+h^2})</math></center>

pri čemu će, posle razvijanja u red, biti:

<center><math>(R^2+h^2)^{\frac{1}{2}} = R(1+ \frac{h^2}{R^2})^{\frac{1}{2}} = R(1+\frac{1}{2} \frac{h^2}{R^2} + ...)</math>.</center> 

[[Granična vrednost]] izraza <math>g = 2 \pi K \sigma (R+h- \sqrt{R^2+h^2})</math>, kada <math>R \rightarrow \infty</math> biće:

<center><math>\Delta g_S = 2 \pi K \sigma h</math>,</center>

ili, posle zamene brojnih vrednosti:

<center><math>\Delta g_S = 0.04193 \sigma h [10^{-5} ms^{-2}]</math>,</center>

gde se <math>\sigma</math> daje u <math>[\frac{g}{cm^3}]</math>, a <math>h</math> u metrima. 

== Bugeova anomalija ==

Suma [[popravka za visinu|popravki za visinu]] i sloj, čini popravku, koja definiše '''Bugeovu anomaliju''':

<center><math>\Delta g_B = g_m - g_0 + (0.3086-0.04193 \sigma)h [10^{-5} ms^{-2}]</math>.</center>

Za razliku od [[Popravka za visinu|Fajove anomalije]], koja je u direktnoj zavisnosti od [[apsolutna visina|nadmorske visine]] posmatrane tačke, Bugeova anomalija znatno manje zavisi od visine tačke. Zbog toga je Bugeova anomalija pogodnija za definisanje nehomogenosti u [[gustina|gustini]] [[Zemljina kora|Zemljine kore]]. 

Pri računanju Bugeove anomalije, veliki značaj ima gustina Bugeovog sloja. Ako je gustina sa kojom se računa manja od realne, anomalije će imati direktnu korelaciju sa oblikom [[reljef]]a terena. Pri odabranoj većoj gustini, korelacija sa reljefom će biti obrnuta.

U terenima sa izraženim reljefom, uvođenjem popravke za Bugeov sloj nije uzeta u obzir realna situacija, jer je usvojeno da je gornja površ sloja horizontalna (pri čemu je debljina sloja različita za tačka na različitoj nadmorskoj visini), što u stvarnosti nije slučaj. Zbog toga se uvodi [[topografska popravka]]. 

== Literatura ==
* -{Jakosky J.J}-. 1963. ''Geofizička istraživanja''. Beograd: Biblioteka naučnih i stručnih dela, [[Naučna knjiga]]
* Starčević M. 1991. ''Gravimetrijske metode istraživanja''. Beograd: Nauka
* Starčević M., Đorđević A. 1998. ''Osnove geofizike 2''. Beograd: Univerzitet u Beogradu

[[Kategorija:Geofizika]]