Izvorni kod stranice Proporcionalnost (matematika)

[[Datoteka:Proportional variables.svg|thumb|Varijabla ''y'' direktno je proporcionalna varijabli ''x''.]]
U [[matematika|matematici]], dvije varijable su '''proporcionalne''' ako je promjena u jedne popraćena promjenom druge, te ako su izmjene uvijek vezane upotrebom konstantnog množitelja. Konstanta se zove [[koeficijent]] proporcionalnosti '''proporcionalna konstanta'''.

*Ako je jedna [[varijabla]] uvijek [[wiktionary:proizvod#|proizvod]] druge i konstante, za njih dvoje se kaže da su ''direktno proporcionalni''. {{nobr|''x'' and ''y''}} su direktno proporcionalni ako je [[odnos (matematika)|odnos]] <math>\tfrac yx</math> konstantan.
*Ako je proizvod dvije varijable uvijek jednak konstanti, za to dvoje se kaže da su ''inverzno (indirektno) proporcionalni''. {{nobr|''x'' and ''y''}} su inverzno proporcionalni ako je proizvod <math>xy</math> konstantan.

Za prikaz tvrdnje, "y je proporcionalan sa x," piše se jednačina 
y = cx, za neke realne konstante c. Simbolično, piše se y ∝ x.

Za prikaz ove tvrdnje, "y je inverzno proporcionalno x," piše se jednačina y = c/x. Može se ekvivalentno pisati, "y proprocionalno 1/x", gdje y = c/x može reprezentirati.

Ako se [[linearna funkcija]] transformira {{nobr|0, ''a'' i ''b'' }} u  {{nobr|0, ''c'' i ''d'', }} te ako proizvod {{nobr|''a b c d'' }} nije nula, kaže se da su {{nobr|''a'' i ''b''}} proporcionalni {{nobr|prema ''c'' i ''d.''}} Ekvivalentnost dva odnosa poput <math>\tfrac ac\ =\ \tfrac bd,</math> gdje nema nule, zove se [[wiktionary:proporcija#Noun|proporcija]].

== Eksponencijalna i logaritamska proporcija ==
Varijabla ''y'' je '''eksponencijalno proporcijalna''' varijabli ''x'', ako je ''y'' direktno proprocionalno [[eksponencijalna funkcija|eksponencijalnoj funkciji]] od ''x'', takva da ako postoje konstante različite od nule ''k'' and ''a'' takve da

:<math>y = k a^x.\,</math>

Tako, varijabla ''y'' je '''logaritamski proporcionalna''' varijabli ''x'', ako je ''y'' direktno proporcionalna [[logaritam|logaritmu]] od ''x'', takva da ako postoje konstante različite od nule ''k'' and ''a'' takve da

:<math>y = k \log_a (x).\,</math>

== Povezano ==
* [[Korelacija]]
* [[Odnos]]
* [[Jednakost (geometrija)|Jednakost]]
{{Authority control}}
[[Kategorija:Koeficijenti]]