Izvorni kod stranice Slobodno elektronski laser

[[File:FELIX.jpg|265px|thumb|Slobodno elektronski laser -{''FELIX''}- pri [[Radboud University Nijmegen|Radbound univerzitetu]], [[Najmegen]], [[Holandija]].]]

'''Slobodno elektronski laser''' ({{jez-eng-lat|free-electron laser - FEL}}) je vrsta [[laser]]a čiji se [[Active laser medium|laserski medijum]] se sastoji od elektrona veoma velike brzine koji se slobodno kreću kroz magnetnu strukturu,<ref name="huang">{{Cite journal | last1 = Huang | first1 = Z. | last2 = Kim | first2 = K. J. | doi = 10.1103/PhysRevSTAB.10.034801 | title = Review of x-ray free-electron laser theory | journal = Physical Review Special Topics: Accelerators and Beams | volume = 10 | issue = 3 | pages = 034801 | year = 2007 | pmid =  | pmc = |bibcode = 2007PhRvS..10c4801H }}</ref> otuda i termin ''slobodni elektron''.<ref>{{cite web |title=Southeastern Universities Research Association Thomas Jefferson National Accelerator Facility| url=https://www.jlab.org/free-electron-laser| accessdate=19. 11. 2015}}</ref> Slobodno elektronski laser se može [[tunable laser|podešavati]] i ima najširi [[frequency|frekvencijski]] opseg bilo kojeg tipa lasera,<ref>[[F. J. Duarte]] (Ed.), ''Tunable Lasers Handbook'' (Academic, New York, 1995) Chapter 9.</ref> trenutno u opsegu [[wavelength|talasnih dužina]], od [[microwave|mikrotalasa]], preko [[Terahercno zračenje|terahercnog]] i [[infrared|infracrvenog]] zračenja, do [[visible spectrum|vidljivog spektra]], [[ultraviolet|ultraljubičastog]] i [[X-ray|rendgenskog]] zračenja.<ref>{{cite web |title=New Era of Research Begins as World's First Hard X-ray Laser Achieves "First Light" |publisher=SLAC National Accelerator Laboratory |date=21. 4. 2009 |accessdate=6. 11. 2013
| url=http://home.slac.stanford.edu/pressreleases/2009/20090421.htm}}</ref>

[[Image:FEL principle.png|400px|thumb|right|Shematska reprezentacija [[undulator|ondulatora]], u osnovi slobodno elektronskog lasera.]]
Slobodno elektronski laser je izumeo [[John Madey|Džon Mejdi]] 1971. godine na [[Stanford University|Stanfordskom univerzitetu]].<ref>C. Pellegrini, The history of X-ray free electron lasers, ''[[The European Physical Journal H]]'', October 2012, Volume 37, Issue 5, pp 659–708.  http://www.slac.stanford.edu/cgi-wrap/getdoc/slac-pub-15120.pdf</ref> Slobodno elektronski laser koristi tehnologiju koju su razvili [[Hans Motz|Hans Moc]] i njegovi saradnici, koji su 1953. godine na [[Univerzitet u Stanfordu|Stanfordu]] izgradili [[undulator|ondulator]],<ref>{{Cite journal | last1 = Motz | first1 = Hans | title = Applications of the Radiation from Fast Electron Beams | url = https://archive.org/details/sim_journal-of-applied-physics_1951-05_22_5/page/527 | doi = 10.1063/1.1700002 | journal = Journal of Applied Physics | volume = 22 | issue = 5 | pages = 527–535 | year = 1951 | pmid =  | pmc = |bibcode = 1951JAP....22..527M }}</ref><ref>{{Cite journal | last1 = Motz | first1 = H. | last2 = Thon | first2 = W. | last3 = Whitehurst | first3 = R. N. | doi = 10.1063/1.1721389 | title = Experiments on Radiation by Fast Electron Beams | url = https://archive.org/details/sim_journal-of-applied-physics_1953-07_24_7/page/826 | journal = Journal of Applied Physics | volume = 24 | issue = 7 | pages = 826 | year = 1953 | pmid =  | pmc = |bibcode = 1953JAP....24..826M }}</ref> koristeći magnetnu konfiguraciju [[Wiggler (synchrotron)|viglera]] koji je jedna od komponenti lasera sa slobodnim elektronima. Majdi je za pojačavanje signala koristio elektronski snop od 43 -{MeV}- [8] i 5 -{m}- dug.<ref>{{cite journal|title=Phys. Rev. Lett. 38, 892 (1977): First Operation of a Free-Electron Laser |journal=Physical Review Letters |volume=38 |issue=16 |pages=892–894 |publisher=Prl.aps.org |doi=10.1103/PhysRevLett.38.892 |year=1977 |last1=Deacon |first1=D. A. G. |last2=Elias |first2=L. R. |last3=Madey |first3=J. M. J. |last4=Ramian |first4=G. J. |last5=Schwettman |first5=H. A. |last6=Smith |first6=T. I. }}</ref>

== Stvaranje snopa ==
[[File:Undulator.FELIX.jpg|265px|thumb|Ondulator -{''FELIX''}-.]]

Da bi se stvorio FEL, snop [[elektron]]a se ubrzava do skoro [[speed of light|svetlosne brzine]]. Snop prolazi kroz periodično raspoređene [[magnet]]e sa naizmeničnim [[Dipol|polovima]] duž putanje snopa, što stvara [[magnetno polje]] od strane do strane. Pravac snopa naziva se longitudalnim pravcom, dok se pravac preko putanje snopa naziva transverzalnim. Ovaj niz magneta naziva se [[undulator|ondulator]] ili [[wiggler (synchrotron)|vigler]], jer zahvaljujući [[Lorencova sila|Lorencovoj sili]] polja on prisiljava elektrone u snopu da se pomeraju poprečno, krećući se [[Sinusoida|sinusoidnim]] putem oko ose ondulatora.

Poprečno ubrzanje elektrona duž ovog puta rezultira oslobađanjem [[foton]]a ([[sinhrotronsko zračenje]]), koji su monohromatski, ali još uvek nekoherentni, jer elektromagnetni talasi iz randomno raspoređenih elektrona interferiraju konstruktivno i destruktivno u vremenu. Nastala snaga zračenja linearno se skalira sa brojem elektrona. Ogledala na svakom kraju odulatora stvaraju [[Optical cavity|optičku šupljinu]], uzrokujući zračenje da formira [[Normalni mod#Stacionarni talasi|stojeće talase]], ili alternativno spoljašnji pobuđivački laser je dostupan. Sinhrotronska radijacija postaje dovoljno snažna da poprečno [[električno polje]] snopa zračenja uzajamno djeluje sa poprečnom elektronskom strujom stvorenom sinusoidnim kretnjanjem, uzrokujući da neki elektroni steknu, a drugi izgube energiju u optičkom polju preko [[Ponderomotive force|ponderomotorne sile]].

Ova energetska modulacija evoluira u modulaciju elektronske gustine (struje) sa periodom jedne optičke talasne dužine. Elektroni su stoga longitudinalno grupisani u ''mikro snopove'', razdvojene jednom optičkom talasnom dužinom duž ose. Dok bi sam ondulator uzrokovao da elektroni zrače nezavisno (inkoherentno), radijacija koju emituju grupisani elektroni je u fazi, a polja se [[Coherence (physics)|koherentno]] sabiraju zajedno.

Intenzitet zračenja raste, uzrokujući dodatno mikronakupljanje elektrona, koji nastavljaju da zrače u fazi jedni s drugima.<ref>{{Cite journal | doi = 10.1088/0953-4075/38/9/023| title = X-ray free-electron lasers| journal = Journal of Physics B | volume = 38| issue = 9| pages = S799| year = 2005| last1 = Feldhaus | first1 = J. | last2 = Arthur | first2 = J. | last3 = Hastings | first3 = J. B. |bibcode = 2005JPhB...38S.799F | url = https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc883674/}}</ref> Ovaj proces se nastavlja sve dok elektroni ne budu potpuno mikrogrupisani i radijacija ne dostigne zasićenu snagu nekoliko redova veličine veću od one kod ondularnog zračenja.

Talasna dužina emitovanog zračenja može se lako podesiti prilagođavanjem energije elektronskog snopa ili jačine magnetnog polja ondulatora.

FEL su relativističke mašine. Talasna dužina emitovanog zračenja, <math>\lambda_r</math>, data je sa<ref>{{Cite journal | last1 = Huang | first1 = Z. | last2 = Kim | first2 = K.-J. | doi = 10.1103/PhysRevSTAB.10.034801 | title = Review of x-ray free-electron laser theory | journal = Physical Review Special Topics: Accelerators and Beams | volume = 10 | issue = 3 | pages = 034801 | year = 2007 | pmid =  | pmc = | bibcode = 2007PhRvS..10c4801H }}</ref>

: <math>\lambda_r = \frac{\lambda_u}{2 \gamma^2}\left(1+\frac{K^2}{2}\right)</math>

ili kad je parametar jačine viglera K, diskutovan ispod, mali

: <math>\lambda_r \propto \frac{\lambda_u}{2 \gamma^2}</math>

gde je <math>\lambda_u</math> ondulatorna talasna dužina (prostorni period magnetskog polja), <math>\gamma</math> je relativistički [[Lorentz factor|Lorencov faktor]] i  konstanta proporcionalnosti zavisi od ondulatorske geometrije i ona je reda veličine 1.

Ova formula se može razumeti kao kombinacija dva relativistička efekta. Može se zamisliti da se posmatra sa elektrona koji prolazi kroz ondulator. Zbog [[Length contraction|Lorencove kontrakcije]] ondulator je skraćen za <math>\gamma</math> faktor i elektron doživljava znatno kraću ondulatorsku talasnu dužinu <math>\lambda_u/\gamma</math>. Međutim, zračenje emitovano na ovoj talasnoj dužini posmatra se u laboratorijskom referentnom okviru  i [[Relativistic Doppler effect|relativistički Doplerov efekat]] dovodi drugi <math>\gamma</math> faktor u gornju formulu. Rigorozno izvođenje iz Makvelovih jednačina daje delitelj 2 i konstantu proporcionalnosti. U rendgenskom FEL tipična ondulatorska talasna dužina od 1&nbsp;cm se transformiše do talasne dužine rendgenskih zraka reda veličine od 1 -{nm}- pomoću <math>\gamma</math> ≈ 2000, tj. elektroni moraju da putuju brzinom od 0,9999998-{''c''}-.

=== Viglerov parametar jačine K ===

{{mvar|K}}, [[Dimensionless quantity|bezdimenzioni]] parameter, definiše viglerovu jačinu kao odnos između dužine perioda i radijusa savijanja,

: <math>K = \frac{\gamma \lambda_u}{ 2 \pi \rho } = \frac{e B_0 \lambda_u}{2 \pi m_e c}</math>

gde je <math>\rho</math> radijus savijanja, <math>B_0 </math> je primenjeno magnetno polje, <math>m_e </math> je masa elektrona, i <math>e </math> je [[Količina elementarnog naelektrisanja|elementarno naelektrisanje]].

Izražen u praktičnim jedinicama, bezdimenzioni ondulatorski parametar je
<math>K=0.934 \cdot B_0\,\text{[T]} \cdot \lambda_u\,\text{[cm]}</math>.

=== Kvantni efekti ===

U većini slučajeva, teorija [[classical electromagnetism|klasičnog elektromagnetizma]] adekvantno obuhvata ponašanje slobodno elektronskih lasera.<ref name="fain">{{Cite journal | last1 = Fain | first1 = B. | last2 = Milonni | first2 = P. W. | authorlink2=Peter W. Milonni|doi = 10.1364/JOSAB.4.000078 | title = Classical stimulated emission | journal = Journal of the Optical Society of America B | volume = 4 | issue = 1 | pages = 78 | year = 1987 | pmid =  | pmc = |bibcode = 1987JOSAB...4...78F }}</ref> Za dovoljno kratke talasne dužine, [[quantum mechanics|kvantni efekti]] povrata elektrona i [[Electronic noise#Shot noise|elektronske buke]] mogu da postanu značajni.<ref>{{Cite book | last1 = Benson | first1 = S. | last2 = Madey | first2 = J. M. J. | doi = 10.1063/1.34633 | chapter = Quantum fluctuations in XUV free electron lasers | title = AIP Conference Proceedings | volume = 118 | pages = 173–182 | year = 1984 | pmid =  | pmc = }}</ref>

== Rendgenski laser bez ogledala ==

Nedostupnost materijala za pravljenje [[ogledalo|ogledala]] koja bi mogla da reflektuju ekstremne [[ultraviolet|ultraljubičaste]] i [[x-ray|rendgenske]] zrake znači da FEL-ovi na tim frekvencijama ne mogu da koriste [[resonant cavity|rezonantnu šupljinu]] kao ostali laseri, koji reflektuju zračenje, tako da ono izvrši višestruke prolaze kroz [[undulator|ondulator]]. Shodno tome, u rendgenskom FEL (XFEL) izlazni snop nastaje jednim prolaskom zračenja kroz ondulator, i mora biti dovoljno pojačanja tokom jednog prolaza da bi se proizveo adekvatno svetli snop.

Elektronski laseri bez rendgenskih zraka koriste duge ondulatore. Osnovni princip intenzivnih impulsa iz rendgenskog lasera leži u principu [[self-amplified spontaneous emission|samopojačane spontane emisije]] (-{SASE}-), što dovodi do mikro-grupisanja. Inicijalno su svi elektroni ravnomerno distribuirani i oni emituju samo nekoherentno spontano zračenje. Kroz interakciju ovog zračenja i elektronskih [[oscilacija]], oni prelaze u mikro-snopove razdvojene rastojanjem jednakim talasnoj dužini zračenja. Kroz ovu interakciju, svi elektroni u fazi počinju da emituju koherentno zračenje. Sva emitovana radijacija može se savršeno ojačati, pri čemu se talasni grebeni i korita uvek na najbolji mogući način prekrivaju jedan drugog. To rezultira eksponencijalnim povećanjem snage emitovanog zračenja, što dovodi do visokog intenziteta snopa i svojstava nalik na laser.<ref name="XFEL">{{cite web |title=XFEL information webpages |url=http://xfelinfo.desy.de/en/start/2/index.html |accessdate=21. 12. 2007 |archive-date=2007-06-26 |archive-url=https://web.archive.org/web/20070626214455/http://xfelinfo.desy.de/en/start/2/index.html }}</ref> Primeri postrojenja koja rade na principu SASE FEL uključuju slobodni elektron LASer u Hamburgu ([[DESY#Particle Accelerators, Facilities and Experiments at DESY|-{FLASH}-]]), [[Linac Coherent Light Source|-{LCLS}-]] u [[SLAC National Accelerator Laboratory|Nacionalnoj akcelatorskoj laboratoriji SLAC]], [[European x-ray free electron laser|-{EuXFEL}-]] u Hamburgu,<ref>{{Cite journal|last=Doerr|first=Allison|date=novembar 2018|title=High-speed protein crystallography|url=|journal=Nature Methods |volume=15|issue=11 |pages=855 |doi=10.1038/s41592-018-0205-x|pmid=30377367}}</ref> [[SPring-8]] kompaktni SASE izvor (SCSS) u Japanu, -{[[SwissFEL]]}- pri [[Paul Scherrer Institute|Pol Šererovom institutu]] (Švajcarska), -{SACLA}- na -{[[RIKEN]]}- Harima institutu u Japanu i -{PAL-XFEL}- (Pohang akceleratorska rendgenska laboratorija slobodno-elektronskog lasera) u Koreji.

== Reference ==
{{reflist|}}

== Literatura ==
{{refbegin|30em}}
* Madey, John, "Stimulated emission of bremsstrahlung in a periodic magnetic field". J. Appl. Phys. 42, 1906 (1971)
* Madey, John, Stimulated emission of radiation in periodically deflected electron beam, US Patent 38 22 410,1974
* Boscolo, et al., "''Free-Electron Lasers and Masers on Curved Paths''". Appl. Phys., (Germany), vol. 19, No. 1, pp.&nbsp;46–51, May 1979.
* Deacon et al., "''First Operation of a Free-Electron Laser''". Phys. Rev. Lett., vol. 38, No. 16, Apr. 1977, pp.&nbsp;892–894.
* Elias, et al., "''Observation of Stimulated Emission of Radiation by Relativistic Electrons in a Spatially Periodic Transverse Magnetic Field''", Phys. Rev. Lett., 36 (13), 1976, p.&nbsp;717.
* Gover, "''Operation Regimes of Cerenkov-Smith-Purcell Free Electron Lasers and T. W. Amplifiers''". Optics Communications, vol. 26, No. 3, Sep. 1978, pp.&nbsp;375–379.
* Gover, "''Collective and Single Electron Interactions of Electron Beams with Electromagnetic Waves and Free Electrons Lasers''". App. Phys. 16 (1978), p.&nbsp;121.
* "''The FEL Program at Jefferson Lab''" [https://web.archive.org/web/20061016182527/http://www.jlab.org/FEL/]
* {{Cite journal | first = Charles | last = Brau | title = Free-Electron Lasers | url = https://archive.org/details/freeelectronlase0000brau | place = Boston | publisher = Academic Press, Inc.
| year = 1990 | postscript = <!-- None --> }}
* Paolo Luchini, Hans Motz, ''Undulators and Free-electron Lasers'', Oxford University Press, 1990.
{{refend}}

== Vanjske veze ==
{{Commons category-lat|Free-electron laser}}
{{refbegin|30em}}
* -{[http://www.lightsources.org Lightsources.org]}-
* -{[http://www.elettra.trieste.it/lightsources/fermi.html FERMI], the new FEL at the [[ELETTRA]] synchrotron in Triest}-
* -{[http://www.nap.edu/books/NI000099/html/ Free-Electron Laser Open Book (National Academies Press)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080719230529/http://www.nap.edu/books/NI000099/html/ |date=2008-07-19 }}}-
* -{[http://sbfel3.ucsb.edu/www/vl_fel.html The World Wide Web Virtual Library: Free-Electron Laser research and applications] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081028200500/http://sbfel3.ucsb.edu/www/vl_fel.html |date=2008-10-28 }}}-
* -{[http://www.xfel.eu/ European XFEL]}-
* -{[http://fel.web.psi.ch/ PSI SwissFEL]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20100312082937/http://www-xfel.spring8.or.jp/ SPring-8 Compact SASE Source]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20040116003659/http://www.fz-rossendorf.de/pls/rois/Cms?pOid=10548 Electron beam transport system and diagnostics of the Dresden FEL]}-
* -{[https://www.ru.nl/felix/ The Free Electron Laser for Infrared eXperiments FELIX]}-
* -{[http://www.vanderbilt.edu/fel/ W. M. Keck Free Electron Laser Center] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081207075732/http://www.vanderbilt.edu/fel/ |date=2008-12-07 }}}-
* -{[http://www.jlab.org/free-electron-laser Jefferson Lab's Free-Electron Laser Program]}-
* -{[https://www.newscientist.com/channel/mech-tech/mg18925351.300 Free-Electron Lasers: The Next Generation] by Davide Castelvecchi [[New Scientist]], January 21, 2006}-
* -{[http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?osti_id=841301 Airborne megawatt class free-electron laser for defense and security]}-
* -{[http://www.elettra.trieste.it/FERMI/ FERMI@Elettra Free-Electron Laser Project]}-
* -{[http://www.cfel.de Center for Free-Electron Laser Science (CFEL)]}-
{{refend}}

{{Authority control-lat}}

{{DEFAULTSORT:Slobodno elektronski laser}}
[[Kategorija:Medicinska oprema]]