Izvorni kod stranice Termička dilatacija

[[Datoteka:Induction heating of bar.jpg|275px|mini|desno|Indukcijsko grijanje metalne šipke 25 mm]]
[[Datoteka:Bimetallfeder für Startautomatik.jpg|275px|mini|desno|Bimetal]]
[[Datoteka:Hotel Baron thermometer.jpg|200px|mini|desno|Vanjski termometar]]
[[Datoteka:Qing vase p1070256.jpg|200px|mini|desno|Kineska keramika]]
[[Datoteka:BridgeExpansionJoint.jpg|200px|mini|desno|Spoj za širenje na mostu]]
[[Datoteka:Saw Cut Control Joint in Concrete.jpg|275px|mini|desno|Spoj za širenje u betonu]]
[[Datoteka:Flanged Rubber Bellows.jpg|275px|mini|desno|Spoj za širenje sa prirubnicom]]
[[Datoteka:Kompensator (Rohr).jpg|275px|mini|desno|Spoj za širenje od nehrđajućeg čelika]]
[[Datoteka:Spoorspatting Landgraaf.jpg|mini|desno|275px|Izvijanje tračnica zbog izlaganja Sunčevim zrakama]]

'''Termička dilatacija''' (toplotno ili topinsko istezanje; ekspanzija; širenje) je svojstvo materije da mijenja [[obujam]], u ovisnosti od [[temperatura|temperature]].<ref> Paul A., Tipler Gene Mosca: "Physics for Scientists and Engineers", publisher = Worth Publishers, 2008., [http://books.google.com/?id=BMVR37-8Jh0C&pg=PA668&dq=%22Physics+for+Scientists+and+Engineers%22+tipler+%22thermal+expansion%22&cd=1#] </ref> Kada se materija grije, čestice se počinju kretati sa međusobno većim razmakom između njih. Materijali koji se sa povećanjem temperature skupljaju su rijetki i to samo za određene temperature. Stupanj širenja materijala podijeljenim sa promjerom temperature, naziva se '''koeficijent toplinskog istezanja''' i uglavnom se mijenja s temperaturom.

== Pregled ==
=== Pojava skupljanja ===
Jedan dio materijala se skuplja, u određenom području rasta temperature, i to se naziva '''negativno toplinsko istezanje'''. Ako se [[voda]] ohladi na 0&nbsp;°C, pa zatim grije na 4&nbsp;°C, onda se ona u tom području skuplja, a nakon 4&nbsp;°C, gdje ima najveću [[gustoća|gustoću]], se širi. Isto [[silicij]] ima negativno toplinsko istezanje između 18 i 120 [[Kelvin]]a. <ref> William C., O'Mara Robert B., Herring Lee P.: "Handbook of semiconductor silicon technology", publisher = Noyes Publications, 1990., [http://books.google.com/?id=COcVgAtqeKkC&pg=PA431&dq=silicon+negative+%22coefficient+of+thermal+expansion%22#v=onepage&q=silicon%20negative%20%22coefficient%20of%20thermal%20expansion%22&f=false]
2010.</ref>

=== Utjecaji ===
Za razliku od [[plin]]ova i [[Tekućine|tekućina]], [[Krutine|krute tvari]] nastoje zadržati svoj oblik sa toplinskim istezanjem. Toplinsko istezanje uglavnom je manje, ako je energija [[Kovalentna veza|kovalentnih veza]] veća, koja utječe isto na [[tvrdoća|tvrdoću]] materijala, tako da tvrdi materijali imaju manje toplinsko istezanje. Tekućine se više toplinski šire od krutih tvari. Toplinsko istezanje [[staklo|stakla]] je veće od [[kristal]]a. <ref> A. K. Varshneya: "Fundamentals of inorganic glasses" ,publisher=Society of Glass Technology, 2006.</ref>

== Koeficijent toplinskog istezanja ==
Koeficijent toplinskog istezanja opisuje kako se veličina objekta mijenja sa promjenom temperature. Postoje linijski, površinski i obujamski koeficijent toplinskog istezanja, a koji će se uzeti, ovisi o primjeni. 

Obujamski koeficijent toplinskog istezanja je osnovni, jer sa promjenom temperature, tijela mijenjaju [[obujam]]. Materijali koji se šire podjednako u svim smjerovima se nazivaju '''izotropni materijali'''. 

=== Opći obujamski koeficijent toplinskog istezanja ===
U slučaju plinova, tekućina i krutih tvari, obujamski koeficijent toplinskog istezanja se može opisati kao: 

:<math>
\alpha_V = \frac{1}{V}\,\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p
</math>

indeks ''p'' pokazuje da je za vrijeme širenja [[tlak]] konstantan, a indeks ''V'' govori da se radi o toplinskom istezanju volumena. 

== Toplinsko istezanje krutih tvari ==
Uobičajene inženjerske krute tvari imaju koeficijent toplinskog istezanja, koji se ne mijenja znatno sa promjenom temperature, a i tlak ne utječe znatno na promjene dimenzija. 

=== Linijsko istezanje krutih tvari ===
Koeficijent toplinskog istezanja za linijsko istezanje se može opisati kao:

:<math>
\alpha_L=\frac{1}{L}\,\frac{dL}{dT}
</math>

gdje je ''L'' dužina, a ''dL/dT'' je odnos promjena linijskih dimenzija u ovisnosti od promjene temperature. Promjena dužine se može vrlo dobro procijeniti kao:

:<math>
\frac{\Delta L}{L} = \alpha_L\Delta T
</math>

=== Površinsko istezanje krutih tvari ===
Koeficijent toplinskog istezanja za površinsko istezanje se može opisati kao: <ref> Donald L. Turcotte, Schubert Gerald, 2002. "Geodynamics", publisher = Cambridge</ref>:

:<math>
\alpha_A=\frac{1}{A}\,\frac{dA}{dT}
</math>

gdje je ''A'' površina nekog objekta, a ''dA/dT'' je odnos promjene površine u ovisnosti od promjene temperature. Promjena površine se može vrlo dobro procijeniti kao:

:<math>
\frac{\Delta A}{A} = \alpha_A\Delta T
</math>

=== Obujamski koeficijent toplinskog istezanja ===
Koeficijent toplinskog istezanja za obujamsko istezanje se može opisati kao:

:<math>
\alpha_V = \frac{1}{V}\,\frac{dV}{dT}
</math>

gdje je ''V'' obujam nekog objekta, a ''dV/dT'' je odnos promjene obujma u ovisnosti od promjene temperature. Promjena obujma se može vrlo dobro procijeniti kao:

:<math>
\frac{\Delta V}{V} = \alpha_V\Delta T
</math>

Tako na primjer, ako ugrijemo neki [[Čelik|čelični]] blok koji ima 1 m<sup>3</sup>, za 50&nbsp;°C, onda će on imati obujam od 1,002 m<sup>3</sup>. Ako ugrijemo 2 m<sup>3</sup> čeličnog bloka za 50&nbsp;°C, onda će on imati obujam od 2,004 m<sup>3</sup>, i u oba slučaja obujam se povećao za 0,2 %. 

==== Izotropni materijali ====
Za izotropne materijale, i za mala toplinska istezanja, linijski koeficijent toplinskog istezanja je dovoljno točno jedna trećina obujamskog koeficijent toplinskog istezanja:

:<math>\alpha_V \approx 3\alpha_L</math>

Slično, površinski koeficijent toplinskog istezanja se može izračunati kao: 

:<math>\alpha_A = \tfrac{2}{3}\alpha_V</math>

==== Anizotropni materijali ====
Materijali sa anizotropnom strukturom, kao što su kristali i mnogi kompozitni materijali, imaju različite linijske koeficijent toplinskog istezanja <math>\frac{}{}\alpha_L </math>, u različitim smjerovima. Kao rezultat i širenje obujma će se rasporediti nejednako. 

== Toplinsko istezanje plinova ==
Za idealne plinove, obujamsko toplinsko istezanje ovisi o vrsti procesa pod kojim se temperatura mijenja. Imamo dvije vrste procesa, [[Izobare|izobarna]] promjena – gdje je tlak konstantan, i [[Adijabatski proces|adijabatska promjena]], gdje se ne vrši rad i nema promjene [[Entropija|entropije]]. 

Kod izobarne promjene, obujamski koeficijent toplinskog istezanja <math>\beta_p</math> je:

: <math>PV = nRT \,</math>

: <math>\ln\left(V\right) = \ln \left(T\right) + \ln\left(nR/P\right)</math>

: <math>\beta_p = \bigg(\frac{1}{V} \frac{dV}{dT}\bigg)_p  = \bigg(\frac{d(ln V)}{d T}\bigg)_p = \frac{d(ln T)}{d T} = \frac{1}{T}</math>

== Toplinsko istezanje tekućina ==
Teoretski, obujamski koeficijent toplinskog istezanja se može procijeniti kao ''β''≈3''α''. Ipak, za tekućine ''α'' se dobija iz pokusa. 

== Primjeri i primjena ==
Širenje i skupljanje materijala se mora uzeti u obzir kada se konstruiraju velike strukture, kada se mjere dugačke dimenzije sa mjernom trakom u [[Geodezija|geodetskom]] mjerenju, kada se konstruira kalup za izradu odljevaka u ljevaonama itd. 

Toplinsko istezanje se mora uzeti u obzir i kada se konstruiraju razni preklopni spojevi, u [[Strojarstvo|strojarskim]] primjenama, kada je [[osovina]] nešto veća od ležaja, u koji ulazi, pa se obično osovina grije na 150&nbsp;°C do 300&nbsp;°C, da bi ušla u ležaj, i nakon hlađenja stvorila čvrsti stezni spoj. 

Postoje legure sa vrlo malim linijskim koeficijentom toplinskog istezanja, kao što je [[Invar]] 36, koja se koristi kod izrade [[sat]]ova i u [[avion]]skim primjenama. 

Kontrola toplinskog istezanja je vrlo važna kod izrade [[Keramika|keramike]], zato što je ona vrlo krta i ne može izdržati iznenadne promjene temperature. Drugi problem je kod stavljanja glazure, koja ima drukčiji koeficijent toplinskog istezanja od keramike, pa kod hlađenja može doći do pojave krhotina. 

Kod [[Željeznica|željezničkih]] tračnica treba stavljati '''spojeve za širenje''' (ekspanzioni spoj), jer se može dogoditi izvijanje tračnica kod izlaganja Sunčevim zrakama. Spojevi za širenje su uobičajeni kod izrade [[most]]ova i dugačkih [[beton]]skih blokova, a česti su i kod metalnih [[cijev]]i koje prenose vruću vodu ili paru. 

[[Termometar]] je isto primjer korištenja toplinskog istezanja i koristi svojstvo [[živa|žive]] ili [[Alkoholi|alkohola]], da se širi ili skuplja unutar cijevi. 

[[Bimetal]] koristi dva različita materijala, sa različitim koeficijentima toplinskog istezanja, za izvijanje u jednu stranu. 

== Koeficijent toplinskog istezanja za različite materijale ==

{|class="wikitable sortable"
|-
!Materijal
!Linijski koeficijent, ''α'', kod 20&nbsp;°C<br />(10<sup>−6</sup>/°C)
!Obujamski koeficijent, ''β'', kod 20&nbsp;°C<br />(10<sup>−6</sup>/°C)
!Bilješke
|-
|[[Aluminij]]
|23
|69
|
|-
|Benzociklobuten (C<sub>8</sub>H<sub>8</sub>)
|42
|126
|
|-
|[[Mjed]]
|19
|57
|
|-
|Ugljični [[čelik]]
|10,8
|32,4
|
|-
|[[Beton]]
|12
|36
|
|-
|[[Bakar]]
|17
|51
|
|-
|[[Dijamant]] 
|1
|3
|
|-
|[[Etanol]]
|250
|750<ref> "Young and Geller College Physics" Young Geller</ref>
|Linijski koeficijent je približan
|-
|[[Galij]] [[arsen]]id (GaAs)
|5,8
|17,4
|
|-
|[[Benzin]]i
|317
|950
|Linijski koeficijent je približan
|-
|[[Staklo]]
|8,5
|25,5
|
|-
|[[Staklo]], borosilikatno
|3,3
|9,9
|
|-
|[[Zlato]]
|14
|42
|
|-
|[[Indij]] [[Fosfor|fosfat]] (InP)
|4,6
|13,8
|
|-
|[[Invar]] 
|1,2
|3,6
|
|-
|[[Željezo]] 
|11,1
|33,3
|
|-
|Kapton
|20<ref> [http://www.matweb.com/search/datasheettext.aspx?matguid=305905ff1ded40fdaa34a18d8727a4dc]</ref>
|60
|DuPont™ Kapton® 200EN
|-
|-
|[[Olovo]]
|29
|87
|
|-
|MACOR
|9,3<ref>[http://www.corning.com/docs/specialtymaterials/pisheets/Macor.pdf] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110612081709/http://www.corning.com/docs/specialtymaterials/pisheets/Macor.pdf |date=2011-06-12 }} MACOR data sheet</ref>
|
|
|-
|[[Magnezij]]
|26
|78
|
|-
|[[Živa]]
|61
|182
|Linijski koeficijent je približan
|-
|[[Molibden]]
|4,8
|14,4
|
|-
|[[Nikal]]
|13
|39
|
|-
|[[Hrast]]
|54 <ref> [http://www.forestry.caf.wvu.edu/programs/woodindustries/wdsc340_7.htm] "WDSC 340. Class Notes on Thermal Properties of Wood"</ref>
|162
|Okomito na vlakna
|-
|[[Obični bor|Bor]]
|34
|102
|Okomito na vlakna
|-
|[[Platina]]
|9
|27
|
|-
|[[PVC]]
|52
|156
|
|-
|[[Kvarc]]
|0,59
|1,77
|
|-
|[[Guma]]
|77
|231
|
|-
|Safir
|5,3<ref>[url=http://americas.kyocera.com/kicc/pdf/Kyocera%20Sapphire.pdf {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20051018140553/http://americas.kyocera.com/KICC/pdf/Kyocera%20Sapphire.pdf |date=2005-10-18 }}] Sapphire</ref>
|
|Paralno sa C osi
|-
|Silicij karbid (SiC), poznat kao karborundum
|2,77 <ref>[http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/SiC/basic.html] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150924035809/http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/SiC/basic.html |date=2015-09-24 }} "Basic Parameters of Silicon Carbide (SiC)"</ref>
|8,31
|
|-
|[[Silicij]]
|3
|9
|
|-
|[[Srebro]]
|18<ref> [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tables/thexp.html#c1] "Thermal Expansion Coefficients"</ref>
|54
|
|-
|Sitall
|0,15 <ref> [http://www.star-instruments.com/russian.html] "Star Instruments"</ref>
|0,45
|
|-
|[[Nehrđajući čelik]]
|17,3
|51,9
|
|-
|[[Čelik]]
|11,0 ~ 13,0
|33,0 ~ 39,0
|Ovisi o sastavu
|-
|[[Volfram]]
|4,5
|13,5
|
|-
|[[Voda]] 
|69
|207 <ref> [http://www.efunda.com/materials/common_matl/Common_Matl.cfm?MatlPhase=Liquid&MatlProp=Thermal] "Properties of Common Liquid Materials"</ref>
|Linijski koeficijent je približan
|-
|YbGaGe
|0
|0 <ref> Salvador James R., Guo Fu, Hogan Tim, Kanatzidis Mercouri G.: "Zero thermal expansion in YbGaGe due to an electronic valence transition" [http://www.nature.com/nature/journal/v425/n6959/full/nature02011.html] journal=Nature, 2003.</ref>
|
|}

== Izvori ==
{{Commonscat|Thermal expansion}}
{{izvori|3}}

[[Kategorija:Termodinamika]]