Izvorni kod stranice Valna dužina

[[Datoteka:Wellenlaenge.png|thumb|200px|Talasna dužina [[sinus]]nog talasa.]]
'''Talasna''' ili '''valna dužina''' (simbol ''λ'', [[lambda]]) je rastojanje na kojem se oblik vala ponavlja.<ref name=hecht>
{{cite book
 |first=Eugene
 |last=Hecht
 |year=1987
 |title=Optics
 |url=https://archive.org/details/optics0000hech
 |edition=2nd
 |publisher=Addison Wesley
 |isbn=0-201-11609-X
 |pages=[https://archive.org/details/optics0000hech/page/15 15]–16
 }}</ref><ref name=Flowers>
{{cite book
 |title=An introduction to numerical methods in C++
 |chapter=§21.2 Periodic functions
 |page=473
 |url=https://books.google.com/books?id=weYj75E_t6MC&pg=RA1-PA473
 |author=Brian Hilton Flowers
 |isbn=0-19-850693-7
 |year=2000
 |edition=2nd
 |publisher = Cambridge University Press
 }}</ref> To je najmanja udaljenost dviju tačaka iste [[Faza|faze]] pokreta jednog [[Val|talasa]]. Pri tome dvije tačke su u fazi kada se na isti način u vremenskom razmaku pokrivaju i njihova [[amplituda]] ima isti smjer pokreta. Kod vodenih talasa, talasna dužina odgovara razmaku između dva brijega ili dviju dolina. Talasna dužina je prostorno analogna [[Periodna dužina|periodnoj dužini]].

Zato vrijedi:
:<math>\lambda=\frac{c}{f}</math>
pri čemu je ''c'' [[brzina prostiranja]] ili [[brzina faze]] i ''f'' [[frekvencija]] talasa. Brzina prostiranja ima veliku važnost u uslovnosti talasne dužine i frekvencije.

==Definicija==
[[File:Local wavelength.JPG|thumb|[[Valovi]] različite dužine.]]
To se može definirari kao:
* <math>\tilde{\nu} \;=\; \frac{1}{\lambda}</math>, broj talasnih dužina po [[jedinica (matematika)|jedinici distance]], gdje 
*''λ'' = talasna dužina, koja se ponekad označava i kao spektroskopska talasna dužina, ili
*<math>k \;=\; \frac{2\pi}{\lambda}</math> = broj radijana po jedinici udaljenosti, ponekad zvani ugaoni talasni broj ili kružni talasni broj, ali češće samo ''talasni broj''.

Postoje ukupno četiri simbola za talasni broj. Prema prvoi definiciji treba koristiti {{math|<VAR>&nu;</VAR>}}, <math>\scriptstyle\tilde{\nu}</math> ili ''σ''; za drugi ''k''.

Kada se talasna dužina predstavlja simbolom  [[Nu (slovo)|{{math|<VAR>&nu;</VAR>}}]],  i dalje se predstavlja [[frekvencija]], doduše indirektno. Kao što je opisano u poglavlju spektroskopije, to se radi putem odnosa <math>\frac{\nu_{s}}{c} \;=\; 1/{\lambda} \;\equiv\; \tilde{\nu} </math>, gdje 
*{{math|<VAR>&nu;</VAR>}}<sub>s</sub> =  frekvencija u [[herc]]ima. To je učinjeno u cilju  praktičnosti jer frekvencije imaju tendenciju da budu  vrlo velike.<ref>{{cite web |url= http://www.britannica.com/EBchecked/topic/637882/wave-number
|title= Wave number|author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |website= Encyclopedia Britannica|publisher= |access-date= 19 April 2015}}</ref>

Ovo ima  [[dimenzija|dimenzije]] [[recipročna dužina|recipročne dužine]], tako da je njena  [[Međunarodni sistem mjera|SI jedinica]] recipročna metarskoj (m<sup>&minus;1</sup>). U [[spektroskopija|spektroskopiji]], talasna dužina obično se  prikazuje u jedinicama cgs sistema, tj. recipročno  centimetrima (cm<sup>&minus;1</sup>); u tom  kontekstu, talasna dužina formalno se zove  ''Kajzer'',  prema [[Hajnrih Kajzer|Henriku Kajzeru]] (neki stariji naučni radovi koriste ovu jedinicu skraćeno kao ''K'', u kojoj 1 K = 1&nbsp;cm<sup>&minus;1</sup>).<ref>{{cite journal| last= Murthy| first = V. L. R.| last2 = Lakshman| first2= S. V. J. | date = 1981| title=Electronic absorption spectrum of cobalt antipyrine complex| url= http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0038109881909601| journal  = Solid State Communications| publisher  = | volume  = 38| issue = 7| pages= 651–652| bibcode = | doi  =10.1016/0038-1098(81)90960-1| access-date= }}</ref> Ugaona talasna dužina može se izraziti iu [[radijan]]ima po metru (rad·m<sup>&minus;1</sup>), ili kao i gore, ako je  [[radijan]] [[dimenzija|bez dimenzija]].

Za  [[elektromagnetno zračenje]] u vakuumu, talasna dužina je proporcionalna frekvenciji i [[foton]]skoj energiji.  Zbog toga,  talasna dužina u spektroskopiji  uzima se kao  [[jedinica energije]].

== Tipske veličine ==
*<math>\lambda</math> = talasna dužina [[elektromagnetni talas|elektromagnetnog zračenja]] ili na primjer [[zvuk]]a 
*<math>c = \frac {c_0} n</math>
** pri čemu <math>c_0</math> = brzina [[svjetlost]]i u [[vakuum]]u = 299.792.458&nbsp;[[Metar|m]]/[[sekund|s]]&nbsp;≈ 300.000&nbsp;km/s&nbsp;= 3&nbsp;·&nbsp;10<sup>8</sup>&nbsp;m/s <br />ili
** <math>c_0</math> = [[brzina]] zvuka u [[vazduh|zraku]] = 343&nbsp;m/s pri 20&nbsp;°C
** <math>n</math> = faktor fazne brzine ([[indeks prelamanja]])

{| class="prettytable float-right" 
! class="hintergrundfarbe6" | Vrijednost
! class="hintergrundfarbe6" | Simbol
! class="hintergrundfarbe6" | Povezanost
|-
| [[Amplituda]]
| align="center" | <math>\mathbf A_0</math>
| 
  {| 
   | <math>\mathbf A_0\perp\mathbf k</math> 
   | Transverzalni talas
   |-
   | <math>\mathbf A_0\|\mathbf k</math>
   | Longitudinalni talas
   |}
|-
| [[Talasni vektor]]
| align="center" | <math>\vec{k}</math>
| Pravac prostiranja
|-
| [[Talasni broj]]
| align="center" | <math>\mathbf k</math>
| <math>k=|\vec{k}|</math>
|-
| Talasna dužina
| align="center" | <math>\mathbf\lambda</math>
| <math>\mathbf\lambda= 2\mathbf\pi/\mathbf k</math>
|-
| [[Kružna frekvencija]]
| align="center" | <math>\mathbf\omega</math>
| <math>\mathbf\omega\left(\mathbf k\right)</math> Disperziona relacija
|-
| [[Frekvencija]]
| align="center" | <math>f</math> ili <math>\nu</math>
| <math>f=\nu=\mathbf\omega/2\mathbf\pi</math>
|-
| [[Fazna brzina]]
| align="center" | <math>c</math>
| <math>c=\mathbf\omega/k=\mathbf\lambda f=\mathbf\lambda \nu</math>
|-
| [[Brzina grupe]]
| align="center" | <math>v_{\rm G}</math>
| <math>v_{\rm G} = d\mathbf\omega/d\mathbf k</math>
|-
| [[Faza]]
| align="center" | <math>\varphi</math>
| <math>\varphi=\mathbf k\cdot \mathbf r-\omega t</math>
|}

== Talasna dužina vidljivog svetla ==
Ljudsko [[oko]] reaguje na svetlost talasne dužina između 711&nbsp;[[metar|nm]] ([[crveno|crvena]] boja) i 389&nbsp;nm ([[ljubičasto|ljubičasta]] boja). [[Pčela|Pčele]] vide na primjer i [[ultraljubičasto zračenje]] kraćih talasnih dužina, ali ne mogu videti crveno svetlo.

== Talasna dužina elektromagnetnih talasa u nevakuumskim medijima ==
Brzina svjetlosti je u većini medija niža nego u vakuumu,što znači da ista frekvencija odgovara kraćoj talasnoj dužini u nekom mediju u odnosu na vakuum:

:<math>
\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{\sqrt{\mu_{\rm r} \varepsilon_{\rm r}}} = \frac{c}{f} \frac{1}{\sqrt{\mu_{\rm r} \varepsilon_{\rm r}}}
</math>

kada svjetlosni ili neki drugi elektromagnetni talasi prelaze iz jednog medija u drugi za koje je indeks prelamanja poznat, njihova talasna dužina se smanji ovisno o indeksu prelamanja ali se frekvencija ne mijenja.

Talasna dužina u tijelima <math>\lambda^\prime</math> iznosi
<math>\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{n}</math> pri čemu je <math>\lambda_0</math> talasna dužina u vakuumu.

Talasne dužine elektromagnetnih talasa se uzimaju kao dužine u vakuumu bez posebne oznake.

== Izvori ==
{{Izvori}}

== Vanjske veze ==
{{Commonscat|Wavelength}}
* [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Izračunavanje talasne dužine i frekvencije kod brzine zvuka i svjetla]
* [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellen.htm Proračun talasne dužine u zraku pri poznatoj frekvenciji i temperaturi]
* [http://astro.goblack.de/Theorie/t_wellen.htm Tabela talasa sa talasnom dužinom, energetskom vrijednosti i frekvencijom]
* [http://www.teachconcepts.de/wikipedia/index.php?id=wellenlaengen Simulacija talasnih dužina]{{Dead link|date=August 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}

{{Spektar}}

[[Kategorija:Valovi]]