Kutna brzina

Šablon:NavigacijaFizika Kutna brzina ili "ugaona brzina" je brzina promjene kuta. Promatra se kut za koji se tijelo (ili kakav drugi objekt) zakrene prilikom vrtnje (rotacije) ili kut za koji se kod kružnog gibanja zakrene polumjer kružnice koji "prati" točku koja kruži. Iznos kutne brzine dan je jednadžbom

$\omega =\frac{\mathrm{d}\phi }{\mathrm{d}t}$

gdje je φ kut koji se mijenja u vremenu t (kut zakreta), dok je ω kutna brzina. (Jednadžba je analogna jednadžbi za iznos brzine kod gibanja po proizvoljnoj putanji.)

SI mjerna jedinica za kutnu brzinu je radijan u sekundi (rad/s).

Za kutnu brzinu se u tehnici vrlo često koriste broj okretaja u minuti $n$ [o/min]. Veza između broja okretaja u minuti s kutnom brzinom je sljedeća

$\omega =\frac{n\pi }{30}$

Vektorski prikaz

Vektor kutne brzine

Kutna brzina se može prikazati kao vektor (tzv. pseudovektor) tako da njegov vektorski umnožak s radijus-vektorom točke u kružnom gibanju daje obodnu brzinu te točke:

$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{r}$

Pri tome vrijedi pravilo desne ruke.

Povezane veličine

Period rotacije T je vrijeme potrebno da tijelo koje jednoliko rotira oko neke točke učini puni krug (360° = 2 π rad):

$T=\frac{2\pi }{\omega }$

Frekvencija jednolikog kružnog gibanja f je broj punih okretaja oko fiksne točke u jedinici vremena - najčešće u sekundi, tj. 1/s = Hz:

$f=\frac{\omega }{2\pi }$