Snaga vjetra

Snaga vjetra kao tehnički pojam koristi se u analizi fizikalnih osnova pretvorbe kinetičke energije vjetra u električnu energiju u vjetroelektranama ili u korisnu kinetičku energiju u vjetrenjačama za pogon mlinova ili crpki za vodu.

Kinetička energija i snaga vjetra

Kinetička energija vjetra može biti izražena jednadžbom

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$

gdje je m masa a v brzina.

Tada snagu vjetra P dobivamo diferenciranjem energije u vremenu, pri čemu brzinu vjetra smatramo konstantnom:

$P=\frac{d{E}_k}{dt}=\frac{1}{2}*\frac{dm}{dt}*v^2$

Masa m je određena gustoćom $\rho$ i volumenom V:

$m=\rho *V$

Derivirajući je u vremenu, dobijamo maseni protok zraka:

$\frac{dm}{dt}=\rho *A*v$

To je masa zraka gustoće $\rho$ koji struji kroz referentnu površinu A i ima brzinu v.

Uvrstimo li maseni protok zraka u gornju jednadžbu za snagu vjetra dobijamo:

$P=\frac{1}{2}*\rho *A*v^3$

Gustoća zraka ovisi o tlaku i temperaturi, ona se mijenja proporcionalno s tlakom pri konstantnoj temperaturi. Stoga je pri konstantnom tlaku i gustoći maseni protok zraka također konstantan.

Iskorištavanje snage vjetra pri energetskim pretvorbama

Kada se snaga vjetra koristi za pretvorbu iz kinetičke u električnu energiju u vjetroelektranama, od interesa je da se postigne što veća iskoristivost, dakle što veći udio snage vjetra treba biti iskorišten i pretvoren u električnu energiju. Vjetroturbina smanjuje svojim djelovanjem brzinu vjetra s ulazne brzine $v_1$ na izlaznu brzinu $v_2$, te iskorištava nastalu razliku snage. Snaga na taj način iskorištena u vjetroturbini može se izraziti kao:

$P_t=\frac{1}{2}*\frac{dm}{dt}*(v_1^2-v_2^2)$

Dakle nakon uvrštavanja diferencijala mase:

$P_t=\frac{1}{4}*\rho *A*(v_1+v_2)*(v_1^2-v_2^2)$

Snaga vjetra bez utjecaja vjetroturbine je:

$P_o=\frac{1}{2}*\rho *A*v_1^3$

Koeficijent snage $c_p=\frac{P_t}{P_o}$ kazuje koliko je snage vjetra iskorišteno u pretvorbi energije. Maksimalni koeficijent snage izračunao je Betz(1926.), pa se idealni koeficijent snage zove i Betzov koeficijent snage i iznosi $c_p,Betz=0.593$ pri omjeru brzina $\frac{v_2}{v_1}=\frac{1}{3}$. Stvarna postrojenja ne dostižu taj idealni slučaj, ali moguće je postići $c_p=0.4...0.5$. Iz toga slijedi da je efikasnost postrojenja jednaka omjeru stvarnog koeficijent snage i idealnog koeficijenta snage.

Podjela rotora vjetroturbina prema aerodinamičkom djelovanju

Prema aerdinamičkom djelovanju rotore vjetroturbina dijelimo na:

1. Rotori s otpornim djelovanjem

Rotori s otpornim djelovanjem zasnivaju se na djelovanju sile otpora na lopatice rotora. Brzine vrtnje su pritom male, ali su momenti na vratilu rotora veliki. Najčešće se koriste u vjetrenjačama za pogon mlinova ili crpki za vodu.

Otporna sila $F_d$ djeluje na objekte koji stoje okomito u odnosu na smjer vjetra. Definirana je slijedećom jednadžbom:

$F_d=c_d*\frac{1}{2}*\rho *A*v^2$

a snaga vjetra pri otpornom djelovanju dobije se kao $P=F_d*v$

Ako se objekt pod utjecajem vjetra giba brzinom u, u smjeru vjetra, tada će sila otpora biti umanjena, jer se brzina u oduzima u gornjoj jednadžbi od brzine vjetra v:

$F_d=c_d*\frac{1}{2}*\rho *A*(v-u{)}^2$

Otporno djelovanje se koristi također kod anemometara.

2.Rotori s uzgonskim djelovanjem

Rotori s uzgonskim djelovanjem se zasnivaju na djelovanju sile uzgona na lopatice rotora, pri čemu se razvija linearna brzina nekoliko puta veća od brzine vjetra. Zbog većih brzina vrtnje i veće aerodinamičke učinkovitosti koriste se u suvremenim vjetroelektranama. Uzgonsko djelovanje nastaje kad vjetar, koji cirkulira oko objekta, razvija veću protočnu brzinu preko gornje površine objekta nego preko doljnje. Tako nastaje pretlak na gornjoj površini i podtlak na doljnjoj površini objekta. To rezultira silom uzgona:

$F_l=c_l*\frac{1}{2}*\rho *A*v_A^2$

Na lopatice djeluje i u ovom slučaju otporna sila, ali je njen iznos u odnosu na iznos uzgonske sile zanemarivo malen. Ipak, zbog toga se pojavljuje brzina u, koja sa stvarnom brzinom $v_w$ čini brzinu $v_A$:

$v_A^2=v_w^2+u^2$

Ograničavanje aerodinamičkog djelovanja

Koeficijenti snage $c_l$ i $c_d$ promjenjivi su s obzirom na oblik objekta koji se suprotstavlja gibanju vjetra ($c_d$) i upadnom kutu na lopaticu (oba koeficijenta). To se svojstvo koristi u raznim pogonskim stanjima rotora vjetroturbine. Pri puštanju u pogon rotora vjetroturbine odabire se veći kut da bi rotor postizao što veću iskoristivost snage vjetra. Ako je brzina vjetra vrlo velika (npr. kod oluje), kut upada može se smanjiti i time spriječiti nastanak eventualne štete na postrojenju.

Veze

• Vjetroelektrane
• Energija vjetra
• Vjetroturbine

Vanjske veze

• www.windenergy.org: Kratko o iskorištavanju snage vjetra u praksi Šablon:En icon