Raspodjela vjerojatnosti

Raspodela verovatnoće ili gustina verovatnoće je funkcija koja se koristi u teoriji verovatnoće i statistici. Ona predstavlja zakon verovatnoće u formi integrala.

Formalno, verovatnoća slučajnog ishoda ima raspodelu ƒ, ako je ƒ funkcija definisana na skupu realnih brojeva $ℝ,$, pozitivna ili jednaka nuli, takva da je verovatnoća da ishod uzme vrednost iz intervala [a, b] data sa:

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$

za svako a<b.

Odavde sledi da je integral funkcije ƒ na celom skupu $ℝ$ jednak 1. Važi i obratno: svaka funkcija ƒ čije su vrednosti pozitivne ili jednake 0, i čiji je integral jednak 1:

$\{f(x)\ge 0\mathrm{\forall }x\}\wedge \{\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(x)dx=1\},$

ima slučajnu promenljivu kojoj je ƒ gustina verovatnoće.

Povezano

• Funkcija raspodele