Izvorni kod stranice Deformacija (mehanika)

{{mehanika kontinuuma}}
'''Deformacija''' je promjena oblika i/ili veličine [[mehanika kontinuuma|kontinuuma]] tijela nakon što se podvrgne [[Mehanika kontinuuma#Kinematika: deformacija i kretanje|pomisanju]] između početne ili ''nedeformisane [[mehanika kontinuuma|konfiguracije]]'' <math>\ \kappa_0(\mathcal B)</math>, pri vremenu <math>\ t=0</math>, i trenutne ili ''deformisane konfiguracije'' <math>\ \kappa_t(\mathcal B)</math>, u trenutnom vremenu <math>\ t</math>.

== Istezanje ==

=== Mjerenje istezanja ===

* '''Cauchyjevo naprezanje''' ili '''inženjersko naprezanje''' je izraženo kao odnos ukupne deformacije i početne dimenzije tijela materijala na kojeg se sile primjenjuju. ''Inženjersko normalno naprezanje'' <math>\ e</math> elementa linije materijala ili vlakna aksijalno opterećenog je izražena kao promjena u dužini <math>\ \Delta L</math> po jedinici originalne dužine <math>\ L</math> elementa linije ili vlakna. Normalno naprezanje je pozitivno ako se vlakno materijala isteže, a negativno je kada se ono pritišće. Iz toga slijedi

:<math>\ e=\frac{\Delta L}{L}=\frac{\ell -L}{L}</math>

gdje je <math>\ \ell</math> konačna dužina vlakna.

*'''Omjer naprezanja''' ili '''omjer istezanja''' je mjera ekstenzionog ili normalnog naprezanja diferencijalnog linijskog elementa, koji se može definisati u bilo kojoj nedeformisanoj ili deformisanoj konfiguraciji. Definisan je kao omjer između konačne dužine <math>\ \ell</math> i početne dužine <math>\ L</math> materijalne linije.

:<math>\ \lambda=\frac{\ell}{L}</math>

Omjer istezanja je povezan sa inženjerskim naprezanjem preko formule

:<math>\ e=\frac{\ell-L}{L}=\lambda-1</math>

* '''Logaritamso naprezanje''' <math>\ \varepsilon_{}</math>, poznato i kao ''prirodno naprezanje'', ''istinsko naprezanje'' ili ''Henckyjevo naprezanje''. Razmatrajući prirast deformacije (Ludwik)

: <math>\ \delta \varepsilon=\frac{\delta \ell}{\ell}</math>

logaritmasko naprezanje se dobije integracijom ovog prirasta deformacije:

:<math>\ \begin{align}
\int\delta \varepsilon &=\int_{L}^{\ell}\frac{\delta \ell}{\ell}\\
\varepsilon&=\ln\left(\frac{\ell}{L}\right)=\ln \lambda  \\
&=\ln(1+e) \\
&=e-e^2/2+e^3/3- \cdots \\
\end{align}
</math>

gdje je <math>\ e</math> inženjersko naprezanje. Logaritamsko naprezanje pruža tačnu mjeru konačnih naprezanje kada se dešava deformacija u seriji prirasta, uzimajući u obzir i uticaj puta naprezanja (David Rees).

== Povezano ==
* [[Tangencijalni napon]]
* [[Napon (mehanika)]]

== Reference ==

*{{cite book
| last = Dill | first = Ellis Harold
| title =Continuum Mechanics: Elasticity, Plasticity, Viscoelasticity
| publisher = CRC Press
| date = 2006
| location = Germany
| url = http://books.google.ca/books?id=Nn4kztfbR3AC&rview=1
| isbn = 0849397790}}

*{{cite book
| last = Hutter | first = Kolumban
| coauthors =  Klaus Jöhnk
| title = Continuum Methods of Physical Modeling
| publisher = Springer
| date = 2004
| location = Germany
| url = http://books.google.ca/books?id=B-dxx724YD4C
| isbn = 3540206191}}

*{{cite book
| last = Lubarda
| first = Vlado A.
| title = Elastoplasticity Theory
| publisher = CRC Press
| date = 2001
| url = http://books.google.ca/books?id=1P0LybL4oAgC
| isbn = 0849311381 }}

*{{cite book
| last = Lubliner
| first = Jacob
| title = Plasticity Theory (Revised Edition)
| publisher = Dover Publications
| date = 2008
| url = http://www.ce.berkeley.edu/~coby/plas/pdf/book.pdf
| isbn = 0486462900
| access-date = 2015-05-29
| archive-date = 2010-03-31
| archive-url = https://web.archive.org/web/20100331022415/http://www.ce.berkeley.edu/~coby/plas/pdf/book.pdf
| deadurl = yes
}}
*{{cite book
| last = Macosko
| first = C. W.
| authorlink =
| coauthors =
| title = Rheology: principles, measurement and applications
| publisher = VCH Publishers
| date = 1994
| isbn = 1-56081-579-5}}
*{{cite book
| last = Mase
| first = George E.
| title = Continuum Mechanics
| publisher = McGraw-Hill Professional
| date = 1970
| url = http://books.google.ca/books?id=bAdg6yxC0xUC&rview=1
| isbn = 0070406634 }}
*{{cite book
| last = Mase
| first = G. Thomas
| coauthors = George E. Mase
| title = Continuum Mechanics for Engineers
| publisher = CRC Press
| date = 1999
|edition= Second Edition
| url = http://books.google.ca/books?id=uI1ll0A8B_UC&rview=1
| isbn = 0-8493-1855-6 }}

*{{cite book
| last = Nemat-Nasser
| first = Sia
| title = Plasticity: A Treatise on Finite Deformation of Heterogeneous Inelastic Materials
| publisher = Cambridge University Press
| date = 2006
| location = Cambridge
| url = http://books.google.ca/books?id=5nO78Rt0BtMC
| isbn = 0521839793}}
*{{Citation
| last = Rees | first = David
| title = Basic Engineering Plasticity - An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications
| publisher = Butterworth-Heinemann
| year = 2006
| url = http://books.google.ca/books?id=4KWbmn_1hcYC
| isbn = 0750680253}}

[[Kategorija:Tenzori]]
[[Kategorija:Mehanika kontinuuma]]
[[Kategorija:Nenjutnovi fluidi]]
[[Kategorija:Nauka o materijalima]]