Deformacija (mehanika)

Šablon:Mehanika kontinuuma Deformacija je promjena oblika i/ili veličine kontinuuma tijela nakon što se podvrgne pomisanju između početne ili nedeformisane konfiguracije ${\kappa }_0(ℬ)$, pri vremenu $t=0$, i trenutne ili deformisane konfiguracije ${\kappa }_t(ℬ)$, u trenutnom vremenu $t$.

Istezanje

Mjerenje istezanja

• Cauchyjevo naprezanje ili inženjersko naprezanje je izraženo kao odnos ukupne deformacije i početne dimenzije tijela materijala na kojeg se sile primjenjuju. Inženjersko normalno naprezanje $e$ elementa linije materijala ili vlakna aksijalno opterećenog je izražena kao promjena u dužini $\mathrm{\Delta }L$ po jedinici originalne dužine $L$ elementa linije ili vlakna. Normalno naprezanje je pozitivno ako se vlakno materijala isteže, a negativno je kada se ono pritišće. Iz toga slijedi

$e=\frac{\mathrm{\Delta }L}{L}=\frac{\ell -L}{L}$

gdje je $\ell$ konačna dužina vlakna.

• Omjer naprezanja ili omjer istezanja je mjera ekstenzionog ili normalnog naprezanja diferencijalnog linijskog elementa, koji se može definisati u bilo kojoj nedeformisanoj ili deformisanoj konfiguraciji. Definisan je kao omjer između konačne dužine $\ell$ i početne dužine $L$ materijalne linije.

$\lambda =\frac{\ell }{L}$

Omjer istezanja je povezan sa inženjerskim naprezanjem preko formule

$e=\frac{\ell -L}{L}=\lambda -1$

• Logaritamso naprezanje ${\epsilon }_{}$, poznato i kao prirodno naprezanje, istinsko naprezanje ili Henckyjevo naprezanje. Razmatrajući prirast deformacije (Ludwik)

$\delta \epsilon =\frac{\delta \ell }{\ell }$

logaritmasko naprezanje se dobije integracijom ovog prirasta deformacije:

$\begin{array}{cc}\int \delta \epsilon & =\underset{L}{\overset{\ell }{\int }}\frac{\delta \ell }{\ell }\\ \epsilon & =\ln \left(\frac{\ell }{L}\right)=\ln \lambda \\ & =\ln (1+e)\\ & =e-e^2/2+e^3/3-\cdots \\ \end{array}$

gdje je $e$ inženjersko naprezanje. Logaritamsko naprezanje pruža tačnu mjeru konačnih naprezanje kada se dešava deformacija u seriji prirasta, uzimajući u obzir i uticaj puta naprezanja (David Rees).

Povezano

• Tangencijalni napon
• Napon (mehanika)

Reference

• Šablon:Cite book

• Šablon:Cite book

• Šablon:Cite book

• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book

• Šablon:Cite book
• Šablon:Citation