Izvorni kod stranice Kvadrat (algebra)

'''Kvadrat''' je drugi stepen nekog broja ili izraza. Dobija se množenjem broja samim sobom ili

<math>a^2 = a \cdot a</math>

Kvadrat se sreće u sledećim izrazima
* kvadrat [[binom]]a, kvadrat [[sabiranje|zbira]] ili kvadrat [[razlika|razlike]]

<math> (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 \,</math>
* zbir ili razlika kvadrata

<math> a^2 \pm b^2 \,</math>

Među prirodnim brojevima izraz '''potpuni kvadrat''' označava neki iz niza brojeva

<math>1, 4, 9, 16, 25, \cdots</math>

koji predstavljaju kvadrate prirodnih brojeva. Pitagorejci su bili opsednuti ovakvim brojevima, a posebno ako je potpuni kvadrat bio istovremeno i zbir kvadrata

<math>\Gamma ^ 2 = \Lambda ^ 2 + \Delta ^ 2 \,</math>

Takvi brojevi se zovu [[pitagorina trojka|pitagorejske trojke]]. Takvih brojeva ima beskonačno mnogo, a neki su

<math>(3,4,5), (5,12,13), (7,24,25), \cdots  </math>

Kvadrat u algebri je vezan za geometrijski pojam kvadrata. Stari [[Grci|Heleni]] su geometrijski radili sve matematičke operacije pa i [[množenje]]. S obzirom da se množenje broja samim sobom svodi na množenje dve iste duži, to se kvadriranje broja svodi na konstrukciju kvadrata.

== Povezano ==
* [[Kvadratura]]
* [[Kvadratni koren]]
* [[Kvadratna jednačina]]
* [[Kub]]
* [[Stepenovanje]]

[[Kategorija:Algebra]]
[[Kategorija:Celobrojni nizovi]]