Proporcionalnost (matematika)

Varijabla y direktno je proporcionalna varijabli x.

U matematici, dvije varijable su proporcionalne ako je promjena u jedne popraćena promjenom druge, te ako su izmjene uvijek vezane upotrebom konstantnog množitelja. Konstanta se zove koeficijent proporcionalnosti proporcionalna konstanta.

• Ako je jedna varijabla uvijek proizvod druge i konstante, za njih dvoje se kaže da su direktno proporcionalni. Šablon:Nobr su direktno proporcionalni ako je odnos $\frac{y}{x}$ konstantan.
• Ako je proizvod dvije varijable uvijek jednak konstanti, za to dvoje se kaže da su inverzno (indirektno) proporcionalni. Šablon:Nobr su inverzno proporcionalni ako je proizvod $xy$ konstantan.

Za prikaz tvrdnje, "y je proporcionalan sa x," piše se jednačina y = cx, za neke realne konstante c. Simbolično, piše se y ∝ x.

Za prikaz ove tvrdnje, "y je inverzno proporcionalno x," piše se jednačina y = c/x. Može se ekvivalentno pisati, "y proprocionalno 1/x", gdje y = c/x može reprezentirati.

Ako se linearna funkcija transformira Šablon:Nobr u Šablon:Nobr te ako proizvod Šablon:Nobr nije nula, kaže se da su Šablon:Nobr proporcionalni Šablon:Nobr Ekvivalentnost dva odnosa poput $\frac{a}{c}=\frac{b}{d},$ gdje nema nule, zove se proporcija.

Eksponencijalna i logaritamska proporcija

Varijabla y je eksponencijalno proporcijalna varijabli x, ako je y direktno proprocionalno eksponencijalnoj funkciji od x, takva da ako postoje konstante različite od nule k and a takve da

$y=k{a}^x.$

Tako, varijabla y je logaritamski proporcionalna varijabli x, ako je y direktno proporcionalna logaritmu od x, takva da ako postoje konstante različite od nule k and a takve da

$y=k{\log }_a(x).$

Povezano

• Korelacija
• Odnos
• Jednakost