Električni kapacitet

Električni kapacitet (znak: C) fizikalna je veličina kojom se izražava sposobnost tijela da na sebe primi električni naboj. Definira se kao omjer količine električnog naboja Q i razlike električnog potencijala U koja pri tom nastaje. Mjerna jedinica za električni kapacitet u Međunarodnom sustavu je farad.

Električni kapacitet osamljene kugle

Osamljena metalna kugla polumjera R, nabijena pozitivnim nabojem +Q stvarat će u okolini električno polje jakosti:

$E=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q}{r^2},$

gdje je ε₀ dielektrična konstanta vakuuma. Električni potencijal kugle je pri tome jednak:

$V=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q}{R}$.

Kako je potencijal beskonačno udaljene točke jednak nuli, napon U je na površini nabijene kugle u odnosu na točku u beskonačnosti jednak je potencijalu V:

$U=V=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q}{R}.$

Omjer naboja Q na kugli i napona U električno je svojstvo kugle i određeno je njezinim geometrijskim svojstvima te ga nazivamo električni kapacitet osamljene kugle:

$C=4\pi {\epsilon }_{0}R$.

Općenito dakle vrijedi:

$C=\frac{Q}{U},$

gdje je električni kapacitet konstanta proporcionalnosti između količine naboja i napona:

$Q=CU,$

Kapacitet pločastog električnog kondenzatora

Dovedemo li na dvije jednake velike metalne ploče površine S, kod kojih su dimenzije ploča znatno veće u odnosu na njihovu međusobnu udaljenosti d, naboj +Q, odnosno –Q, gustoća naboja na pločama će biti:

$\sigma =\frac{Q}{S},$

a jakost homogenog električnog polja između njih:

$E=\frac{Q}{{\epsilon }_{0}S}.$

Rad koji treba uložiti da se u homogenom električnom polju naboj q dovede od jedne ploče do druge jednak je:

$W=Eqd=\frac{Q}{{\epsilon }_{0}S}qd,$

odakle slijedi da je napon između ploča:

$U=\frac{W}{q}=\frac{Q}{{\epsilon }_{0}S}d.$

Kako omjer Q/U određuje općenito kapacitet, definira se električni kapacitet pločastog kondenzatora kao:

$C={\epsilon }_0\frac{S}{d}.$

gdje se radi o kapacitetu kondenzatora u vakuumu, a ${\epsilon }_0$ je apsolutna permitivnost, odn. apsolutna dielektrička konstanta vakuuma. Ukoliko se između ploča kondenzatora ne nalazi vakuum, već neki dielektrik tada je kapacitet kondenzatora jednak:

$C={\epsilon }_0{\epsilon }_r\frac{S}{d}=\epsilon \frac{S}{d}.$

gdje je ${\epsilon }_r$ relativna permitivnost, odn. relativna dielektrična konstanta koja ovisno o svojstvima materijala odlučuje koliko će puta kapacitet kondenzatora s nekim dielektrikom između ploča biti veći od kapaciteta kondenzatora kod kojeg se između ploča nalazi vakuum. Električni kapacitet pločastog kondenzatora ovisi, dakle, o:

• ε ukupnoj permitivnosti dielektrika

• S površini ploča

• d udaljenosti između ploča

Jednažba je dovoljno točna kada je udaljenost d mala u odnosu na druge dimenzije elektroda.

U jednadžbi $C={\epsilon }_0{\epsilon }_r\frac{S}{d}=\epsilon \frac{S}{d}$ apsolutna permitivnost vakuma ${\epsilon }_0$ iznosi približno 8,854 * 10^ -12 F/m.

Dielektrična konstanta nekih dielektrika

Relative dielektrična konstanta nekih tvari pri sobnoj temperaturi i frekvenciji električnog polja 1 kHz (ako nije drugačije napomenuto)

Tvar	εr
aluminij (1 kHz)	−1300+i1,3⋅1014
srebro (1 kHz)	−85+i8⋅1012
vakuum	1 (po definiciji)
zrak	1,00058986 ± 0,00000050 (pri standardnom tlaku i temperaturi, za 0,9 MHz),
teflon	2,1
polietilen	2,25
polistiren	2,4–2,7
ugljični disulfid	2,6
papir	3,5
elektroaktivni polimeri	2–12
silicij dioksid	3,9
beton	4,5
pyrex (staklo)	4,7 (3,7–10)
guma	7
dijamant	5,5–10
sol	3–15
grafit	10–15
silicij	11,68
amonijak	26; 22; 20; 17 (−80, −40, 0, 20 °C)
metanol	30
etilen glikol	37
furfural	42,0
glicerol	41,2; 47; 42,5 (0, 20, 25 °C)
voda	88; 80,1; 55,3; 34,5 (0, 20, 100, 200 °C)
fluorovodična kiselina	83,6 (0 °C)
formamid	84,0 (20 °C)
sulfatna kiselina	84–100 (20–25 °C)
vodikov peroksid	128 (vodena otopina)–60 (−30–25 °C)
cijanovodična kiselina	158,0–2,3 (0–21 °C)
titan dioksid	86–173
stroncij titanat	310
barij stroncij titanat	500
barij titanat	1250–10.000 (20–120 °C)
(La,Nb):(Zr,Ti)PbO3	500–6000
konjugirani polimeri	1,8-6 up to 100000

"Kapacitet" akumulatora

Kada se pojam kapacitet koristi kod akumulatora i baterija, ne radi se o električnom kapacitetu kako je definiran u fizici, već o ukupnoj količini električnog naboja koju akumulator, odnosno baterija mogu pohraniti u obliku elektrokemijske energije. Takav kapacitet izražava se u ampersatima (1 Ah = 3600 As = 3600 C).