Georg Cantor

Šablon:Naučnik Georg Kantor (Šablon:Jez-nem, Petrovgrad, Rusija, 3. marta 1845— Hale, Nemačka, 6. januara 1918), nemački matematičar, utemeljivač teorije skupova.

Prvi je numeričke sisteme, poput racionalnih i stvarnih brojeva, istraživao sistematično, kao zaokružene entitete ili skupove. To pregnuće dovelo ga je do iznenaćujućeg otkrića da nisu svi beskrajni skupovi iste veličine. Dokaz za ovo je Kantorov dijagonalni postupak

Pokazao je da racionalnih brojeva ima isto koliko i prirodnih brojeva, to jest da ova dva skupa ($\mathbb{Q}$ i $\mathbb{N}$) imaju istu kardinalnost (dokaz da racionalnih brojeva ima prebrojivo mnogo je Kantorovo prebrojavanje skupa Q). Dokazao je, takođe, da takve podudarnosti nema kod znatno većeg skupa iracionalnih brojeva, te su otuda oni poznati kao skup koji se ne može prebrojati.

Istraživanja je krunisao klasifikacijom transfinitnih brojeva koji, laički govoreći, predstavljaju stepene beskonačnosti, i označavaju se simbolima ${\mathrm{\aleph }}_0$, ${\mathrm{\aleph }}_1$, ... (alef nula, alef jedan, ...).

Literatura

• Šablon:Citation.
• Šablon:Citation.
• Šablon:Citation. Internet version published in Journal of the ACMS 2004.
• Šablon:Citation.
• Šablon:Citation.
• Šablon:Citation.
• Šablon:Citation.
• Šablon:Citation.
• Šablon:Citation. Although the presentation is axiomatic rather than naive, Suppes proves and discusses many of Cantor's results, which demonstrates Cantor's continued importance for the edifice of foundational mathematics.
• Šablon:Citation.
• Šablon:Citation.
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Citation. Almost everything that Cantor wrote. Includes excerpts of his correspondence with Richard Dedekind|Dedekind (p. 443-451) and Adolf Fraenkel Cantor biography (p. 452-483) in the appendix.
• Šablon:Citation. Šablon:ISBN. A popular treatment of infinity, in which Cantor is frequently mentioned.
• Šablon:Citation
• Šablon:Citation. Šablon:ISBN Contains a detailed treatment of both Cantor's and Dedekind's contributions to set theory.
• Šablon:Citation. Šablon:ISBN
• Šablon:Cite journal
• Šablon:Citation. Šablon:ISBN Three chapters and 18 index entries on Cantor.
• Šablon:Citation
• Šablon:Citation. Šablon:ISBN Chapter 16 illustrates how Cantorian thinking intrigues a leading contemporary Theoretical physics.
• Šablon:Citation. Šablon:ISBN Deals with similar topics to Aczel, but in more depth.
• Šablon:Citation.

Vanjske veze

• Šablon:MacTutor
• Šablon:MacTutor
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: Set theory by Thomas Jech.
• Grammar school Georg-Cantor Halle (Saale): Georg-Cantor-Gymnasium Halle
• Poem about Georg Cantor