Prostor Minkowskog

Šablon:Prostor-vreme Prostor Minkowskog (ili prostorvreme Minkovskog) je kombinacija trodimenzionalnog euklidskog prostora i vremena u četverodimenzionalnu mnogostrukost, gde je prostorvremenski interval između dva događaja neovisan o inercijskom referentnom okviru u kojem su zabilježeni.

Herman Minkovski je objavio svoj matematički model četvorodimenzionalnog prostorno-vremenskog kontinuuma 1908. godine. Iako ga je Minkowski u početku razvio za Maxwellove jednadžbe elektromagnetizma, pokazalo se da matematička struktura prostor-vremena podrazumijeva postulate posebne relativnosti. Prostor Minkovskog je usko povezan sa Ajnštajnovom teorijom posebne relativnosti i najčešća je matematička struktura na kojoj se ona formulira.

Prostorno-vremenski kontinuum Minkovskog spaja prostor i vreme u neraskidivu celinu i služi boljem geometrijskom opisivanju četvorodimenzionalnog sveta.

Formule

Tri koordinate geometrije Minkovskog su prostorne, a četvrta predstavlja vreme koje uključuje brzinu svetlosti kao svoj množilac, kako bi sve četiri koordinatne ose ovog kontiuuma primile istu dimenziju. Matematički se mogu uspostaviti sledeće relacije:

$s^2=c^2\mathrm{\Delta }{t}_{}^2-\mathrm{\Delta }{x}^2-\mathrm{\Delta }{y}^2-\mathrm{\Delta }{z}^2={\eta }_{ab}\mathrm{\Delta }{x}^a\mathrm{\Delta }{x}^b,$

$\{x^0,x^1,x^2,x^3\}=\{ct,x,y,z\},$

${\eta }_{ab}=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}\{1,-1,-1,-1\}.$

Linija sveta

Podjela prostorvremena Minkowskog s obzirom na događaj u četiri skupa: svjetlosni konus, apsolutna budućnost, apsolutna prošlost i drugdje.

Grafik kretanja čestice u prostorno-vremenskom kontinuumu naziva se svetska linija. Svetske linije, koje odgovaraju brzini svetlosti, određuju konačni konačni konusni oblik. Događaji koji odgovaraju tačkama smeštenim u unutrašnjosti konusa iznad x-ose formiraju apsolutnu budućnost, oni ispod x-ose, a u unutrašnjosti konusa apsolutnu prošlost, dok oni van konusa apsolutnu sadašnjost.

Literatura

• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book

Povezano

• Prostorvreme