Realni plin

Realni plin, za razliku od idealnog plina, ima svojstva koja se ne mogu objasniti s jednadžbom stanja idealnog plina. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i slijedeće osobine:

• stišljivost plina ili kompresibilnost
• promjenjivi toplinski kapacitet
• Van der Waalsove sile
• problematika s razdvajanjem molekula i kemijskim reakcijama gdje se mijenja sastav plina

Za većinu primjena, kada je potrebna detaljna analiza, može se koristiti jednadžba stanja idealnog plina, s razumnom točnošću. S druge strane, modele realnih plinova, treba koristiti kada su plinovi u blizini točke kondenzacije i blizu kritičnih točki, kod visokih tlakova i u ostalim rjeđim slučajevima.

Modeli

Van der Waalsov model

Van der Waalsova jednadžba stanja za realne plinove se često uzima u obzir molarna težina i molarni volumen:

$RT=(P+\frac{a}{V_m^2})(V_m-b)$

gdje je: p – tlak, T – temperatura, R– univerzalna plinska konstanta, V_m – molarni volumen, a i b su parametri koji se određuju empirijski za svaki plin, ali se ponekad mogu procijeniti uz pomoć kritične temperature (T_c) i kritičnog tlaka (P_c), koristeći slijedeće odnose:

$a=\frac{27R^2{T}_c^2}{64P_c}$

$b=\frac{R{T}_c}{8P_c}$

Redlich-Kwongov model

Redlich-Kwongova jednadžba je naredna jednadžba s dva parametra, koja se koristi za opisivanje realnih plinova. Ona je gotovo uvijek točnija od Van der Waalsove jednadžbe, a često je točnija i od jednadžbi s više od dva parametra. Ona glasi:

$RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^{\frac{1}{2}}}(V_m-b)$

gdje su a i b dva empirijska parametra koja nisu jednaka parametrima u Van der Waalsovoj jednadžbi.

Berthelotov model i modificirani Berthelotov model

Berthelotova jednadžba se vrlo rijetko koristi:

$P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{T{V}_m^2}$

ali modificirani oblik te jednadžbe je puno točniji:

$P=\frac{RT}{V_m}[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}(1-\frac{6}{(T/T_c{)}^2})]$

Dietericijev model

To je dobar model ako treba uzeti u obzir ovisnost o temperaturi:

$P=RT\frac{\exp (\frac{-a}{V_{m}RT})}{V_m-b}$

Clausiusov model

Clausiusova jednadžba je jednostavna jednadžba s tri parametra za opis realnih plinova:

$RT=(P+\frac{a}{T(V_m+c{)}^2})(V_m-b)$

gdje je:

$a=\frac{V_c-R{T}_c}{4P_c}$

$b=\frac{3R{T}_c}{8P_c}-V_c$

$c=\frac{27R^2{T}_c^3}{64P_c}$

Virialijev model

Virialijeva jednadžba se izvodi iz postupka narušavanja reda statističke mehanike:

$P{V}_m=RT(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...)$

ili na drugi način:

$P{V}_m=RT(1+\frac{B^{\prime }(T)}{P}+\frac{C^{\prime }(T)}{P^2}+\frac{D^{\prime }(T)}{P^3}+...)$

gdje su: A, B, C, A′, B′, i C′ konstante ovisne o temperaturi.

Peng-Robinsonov model

Peng-Robinsonova jednadžba je interesantna i korisna, jer se može iskoristiti za opisivanje nekih tekućina i realnih plinova:

$P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(Vm-b)}$

Wohlov model

Wohlova jednadžba se koristi za kritične vrijednosti, i korisna je kada konstante za realne plinove nisu dostupne:

$RT=(P+\frac{a}{T{V}_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2{V}_m^3})(V_m-b)$

gdje je:

$a=6P_c{T}_c{V}_c^2$

$b=\frac{V_c}{4}$

$c=4P_c{T}_c^2{V}_c^3$

Beattie-Bridgemanov model

Jednadžba glasi:

$P=RTd+(BRT-A-\frac{Rc}{T^2})d^2+(-BbRT+Aa-\frac{RBc}{T^2})d^3+\frac{RBbc{d}^4}{T^2}$

gdje je: d molarna gustoća, i a, b, c, A i B su empirijski parametri.

Benedict-Webb-Rubinov model

Benedict-Webb-Rubinova jednadžba glasi:

$P=RTd+d^2(RT(B+bd)-(A+ad-a\alpha d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+\gamma d^2)\exp (-\gamma d^2)])$

gdje je d molarna gustoća, i a, b, c, A, B, C, α, and γ su empirijske konstante.