Statika fluida

Šablon:Mehanika kontinuuma Statika fluida se bavi fluidima u stanju mirovanja i dio je mehanike fluida. Fluid je u stanju mirovanja ako postoji koordinatni sistem u kojem je brzina fluidnih djelića u svakoj točki fluida jednaka nuli.

Fluid se pri mirovanju nalazi u „savršenom“ stanju jer njegova viskoznost ne dolazi do izražaja. Naime, na osnovu hipoteze o velikoj pokretljivosti (hipoteza o velikoj i lakoj deformabilnosti) posljedica molekularne mikro strukture tekućina i plinova je laka pokretljivost (tečljivost) tako da i vrlo male sile izazivaju velike deformacije. Direktne posledice ove hipoteze su sljedeće:

• Smicajni (tangencijalni) naponi, odnosno trenje se ne javlja u fluidu koji miruje. Međutim, iako strujanje fluida neminovno izaziva, tj. generira silu trenja, u nekim slučajevima strujanja fluida se sile trenja mogu zanemariti u odnosu na inercijalne sile, tako da se u tim slučajevima može govoriti o modelu neviskoznog fluida ( savršeni fluid).
• Iz gornjeg svojstva dolazi se do sljedeće posljedice iste hipoteze: Međudjelovanje fluida sa različitih strana neke plohe se ostvaruje isključivo u pravcu normale na plohu. Kako se naponi istezanja ne mogu javiti u fluidu, ostaje da se normalni naponi svode na pritisak.

U statici fluida važe dva osnovna zakona :

1. Suma sila na svaki deo fluida jednaka je nuli
2. Suma momenata na svaki deo fluida jednaka je nuli

Osnovna jednadžba statike fluida je Eulerova formula:

$\rho \overrightarrow{f}=gradp$

Gdje je :

• ρ - gustina fluida (gustoća mase)[kg/m³],
• $\overrightarrow{f}$ - gustina masene sile tj. masena sila po jedinici mase [N/m³],
• $gradp=▽p=\frac{\partial 𝐩}{\partial 𝐱}\overrightarrow{i}+\frac{\partial 𝐩}{\partial 𝐲}\overrightarrow{j}+\frac{\partial 𝐩}{\partial 𝐳}\overrightarrow{k}$ - gradijent pritiska,pri čemu je $▽$ vektorski operator nabla.

Zadatak statike fluida sastoji se u tome da se iz Eulerove jednadžbe statike fluida uz poznatu gustinu masene sile i poznatu gustinu fluida (gustina mase) izračuna raspodela pritiska. Eulerova formula izražava sljedeću zakonitost: u mirujućem fluidu najveća promjena pritiska (grad p) je u smeru masene sile $\overrightarrow{f}$. Gradijent pritiska je vektor normalan na izobarsku plohu. Izobarske plohe su one jednakog pritiska.

O obliku površina p=const

Iz Eulerove jednadžbe u vektorskom obliku proizilazi sljedeće: Skalarno polje pritisaka se formira tako da ploha konstantnog pritiska (izobarska ploha) u svakoj točki za normalu imaju zadato polje masenih sila $\overrightarrow{f}(\overrightarrow{r})$. Vektori $▽p$ i $\overrightarrow{f}(\overrightarrow{r})$ su međusobno kolinerani vektori.

Kolinearnost vektora masenih sila i gradijenta pritiska

Kolinearnost vektora masenih sila i gradijenta pritiska

Hoće li izobarske plohe biti krive ili ravne zavisi od prirode (karaktera) masenih sila. Ako je polje sila homogeno (

$\overrightarrow{f}\ne \overrightarrow{f}(\overrightarrow{r})\to \overrightarrow{f}=const.$

), plohe moraju biti ravne. Za slučaj nehomogenog polja masenih sila izobarske plohe su krive plohe.

Stanje napona

${\overrightarrow{p}}_n=-p\overrightarrow{n}$, gdje je: ${\overrightarrow{p}}_n$ - vektor napona u proizvoljnoj točki strujnog prostora

• U fluidu koji miruje ne postoji trenje.
• Pritisak p pri mirovanju fluida se označava kao statički pritisak.
• Stanje napona definirano je skalarnim poljem pritiska $p=\overrightarrow{p}(\overrightarrow{r})$. Pritisak je skalar.

Literatura

• Viktor Saljnikov (1998). Statika i kinematika fluida. Mašinski fakultet u Beogradu. Šablon:ISBN.
• Skripte sa predavanja iz Mehanike fluida na Mašinskom fakultetu u Beogradu, 2000/2001
• Miroslav Benišek, Svetislav Čantrak, Miloš Pavlović, Cvetko Crnojević, Predrag Marjanović (2005). Mehanika fluida - Teorija i praksa. Mašinski fakultet u Beogradu. Šablon:ISBN.
• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book